Mecánica en la Medicina (Resumen de Formulas, Ejercicios e Indicaciones para los Tests) Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender los conceptos de posición, velocidad, aceleración, rotación, fuerza y torque sobre la base del movimiento del cuerpo humano. www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-Ejercicios – Versión 03.08

Definiciones básicas Velocidad se define como: Camino recorrido Tiempo transcurrido Metros Segundos Velocidad* = = O como ecuación: Aceleración se define como: Variación de la Velocidad Tiempo transcurrido Metros Segundos2 Aceleración = = O como ecuación: www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-Ejercicios – Versión 03.08

Ecuaciones básicas en cinemática Casos: aceleración constante Rotación Posiciones Velocidad tangencial [m] Velocidad Velocidad Angular [m/s] r  Aceleracion r [m/s2] www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-Ejercicios – Versión 03.08

F 2 y 3 Ley de Newton Acción (3 Ley de Newton) Reacción  www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-Ejercicios – Versión 03.08

r F Torque & Energía [Nm = kgm2/s2] Energía [Nm = J] Energía cinética Aceleración centrifuga/centrípeta Numero de Froude = Numero de Froude: mayor que 1 correr menor que 1 caminar www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-Ejercicios – Versión 03.08

Ejercicios + (Soluciones) Un lanzador de pelotas realiza un giro de 90 grados en 0.5 segundos. Que velocidad angula promedio [rad/s]alcanza la bola? (3.142 rad/s) Si en el ejemplo 1 la trayectoria es circular y el radio es de 72 cm. Con que velocidad tangencial [m/s] abandona la pelota la mano del jugador? (2.262 m/s) Si la aceleración gravitacional en la luna es g = 3 m/s2. A que velocidad [m/s] pasa un astronauta de largo de pierna 0.8 m del modo caminar a correr? (1.550 m/s) Si una persona trata de abrir una puerta empujando con una fuerza de 400 N a 30 cm del eje, cual es el torque [Nm] que se ejerce sobre las bisagras? (120 Nm) Que fuerza [N] debe soportar un pie colocado al borde de una puerta de 90 cm de ancho para compensar el torque que se ejerce sobre las bisagras del ejemplo 4 y así evitar que se abra la puerta? (133.3 N) Si una persona camina a 0.5 m/s y acelera durante 10 segundos con 0.1 m/s2. Que distancia [m] habrá recorrido en dichos 10 segundos? (10 m) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-Ejercicios – Versión 03.08

Ejercicios + (Soluciones) 7. Si un ratón tiene un largo de pierna de 3.00 [cm] y la constante gravitacional g es igual a g=9.8 [m/s2] a qué velocidad pasa de "caminar" a "correr"? (0.542 [m/s]) 8. Si un corredor logra acelerar desde el reposo a 7.44 [m/s2] durante un tiempo 0.17 [s], que velocidad alcanza? (1.26 [m/s]) 9. Si el mismo corredor que en el ejercicio anterior sufre durante el tiempo 22.7 [s] una aceleración negativa de 0.052 [m/s2]; que distancia recorre en dicho tiempo? (15.3 [m]) 10. Si un mozo sujeta una bandeja de peso 4.96 [kg] con un antebrazo de largo 36.6 [cm] en posición horizontal; que torque origina la bandeja? (recuerde que la fuerza de la bandeja es igual a la masa multiplicada por g donde g es g=9.8 [m/s2]). (17.8 [Nm]) 11. Cuál es la fuerza que debe aportar el musculo para sostener la bandeja descrita en el ejercicio anterior, si el codo tiene un radio de 2.95 [cm]. Recuerde que el musculo debe generar vía la rotula un torque igual y opuesto al calculado en el ejercicio anterior. (603 [N]) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-Ejercicios – Versión 03.08

Ejercicios + (Soluciones) 12. Que fuerza horizontal debe impulsar a un corredor de masa 59.1 [kg] para lograr inicialmente una aceleración de 3.66 [m/s2]? (216 [N]) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-Ejercicios – Versión 03.08

Guía para los tests Tiene derecho a escribir en una hoja toda información que le sea necesaria para responder en forma exitosa la prueba. La hoja puede ser usada por ambos lados y debe ser redactada por el alumno (manuscrita). La presente ayuda le da algunas ideas como estructurar su torpedo pero no es necesariamente completa. Estudie el material teórico para completar la información del torpedo. La prueba tiene una duración de 30 minutos y consta de 6 tareas simples. Cada tarea usa por lo general una ecuación especifica del material llegando cada vez a un resultado numérico. Escriba siempre el resultado en el formato z.zzz x 10zz o con unos 5 dígitos (zzz.zz). Fíjese en la unidades en que se debe de expresar el resultado. Si no sabe responder una tarea y requiere dicho resultado para resolver otro ejercicio, responda la tarea que no logro resolver con un valor estimado/inventado. www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-Ejercicios – Versión 03.08

Guía para los tests 5. Si tiene problemas en conversión de unidades, incluya en su torpedo una pequeña tabla de conversión de modo de facilitar el trabajo después. 6. Escriba tanto nombre, e-mail como resultados en forma clara. No se responde por problemas de interpretación de letra. 7. Esta permitido emplear calculadora. Se recomienda tener el correspondiente dominio de esta (uso de radianes, notación científica, funciones). Debe contar con una calculadora individual; no se puede solicitar calculadora a un compañero. Para evitar copia se generan pruebas con distintos valores numéricos de modo de que la copia de un resultado por lo general significara una respuesta errónea. 9. Al inicio de la prueba se cierra la sala no permitiendo el acceso a alumnos atrasados. Durante la prueba esta prohibido contestar teléfonos ni interactuar con cualquier compañero. www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-Ejercicios – Versión 03.08