Mecánica en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender los conceptos de posición, velocidad, aceleración, rotación, fuerza y torque sobre la base del movimiento del cuerpo humano. www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

La Posición Una posición se define por un punto de partida y la distancia a este. El punto de partida Distancia al punto de partida www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

El tiempo La otra variable que necesitamos es el tiempo que se denota por lo general con la letra t. x t x es la distancia recorrida al tiempo t lo que se indica con la “función” www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Velocidad Una forma de caracterizar el movimiento es calculándole la Velocidad que tiene en un momento t. La velocidad se define como: Camino recorrido Tiempo transcurrido Metros Segundos Velocidad* = = O como ecuación: En realidad: Cuidado: Valido para velocidades Constantes! Donde x1 es el punto en que nuestro corredor pasa en el tiempo t1 y x2 el punto en que pasa en el tiempo t2. *En realidad es “rapidez” ya que velocidad incluye dirección. www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Unidades de Velocidad Las Unidades Metros [m] Segundos [s] Kilómetros [km] Horas [Hrs] Conversión de Unidades 1 km = 1000 m 1 m = (1/1000) km 1 Hrs = 3600 s 1 s = (1/3600) Hrs m s (1/1000) km (1/3600) Hrs km hrs 1 = = 3.6 km Hrs (1000) m (3600) s m s 1 = = 0.2777 www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Aceleración El otro parámetro que describe el movimiento es la Aceleración que un cuerpo tiene en un momento t. La Aceleración se define como: Variación Velocidad Tiempo transcurrido Metros/Segundo Segundos Aceleración = = O como ecuación: En realidad: Cuidado: Valido para velocidades Constantes! Donde x1 es el punto en que nuestro corredor pasa en el tiempo t1 y en que tiene la velocidad v1 y x2 el punto en que pasa en el tiempo t2 y donde la velocidad es v2 www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Caso aceleración constante (1) Velocidad en el tiempo t Velocidad inicial (t=0) (constante) Tiempo transcurrido [m/s] www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Caso aceleración constante (2) Posición en el tiempo t Posición inicial (t=0) [m] www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Ecuaciones básicas en cinemática Definición Casos: aceleración constante Posición (x) [m] Velocidad (v) [m/s] Aceleración (a) [m/s2] www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Records Distancia (m) Tiempo (s) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Capacidad del cuerpo al acelerar (Reserva de energía alto rendimiento max. 30 seg.) Distancia (m) Correr (Energía Aeróbica) Tiempo (s) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Ejercicio 3 s a 2 m/s2 27 s a -0.05 m/s2 30 s a -0.1 m/s2 Cuidado: t es el tiempo desde que la posicion era x0 y la velocidad v0. Tiempo Acelerac. x0 v0 x v 3 s 2 m/s2 9.00 m 6.00 m/s 27 s -0.05 m/s2 9 m 6.0 m/s 152.78 m 4.65 m/s 30 s -0.1 m/s2 247.28 m 1.65 m/s Nota: en este ejercicio se supuso una aceleracion. A continuacion se vera El tipo de aceleracion que logra el ser humano. www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Simulador Simulador se puede encontrar bajo mySoftware en mi pagina www.gphysics.net www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Tercera Ley de Newton (Acción = Reacción) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Funcionamiento del cuerpo Como los músculos solo pueden “tensar” deben de trabajar en duplas: Musculo para “abrir” Musculo para “cerrar” www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Segunda Ley de Newton (2 Ley de Newton) [N] (Newton) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Componentes de la fuerza Componente para levantar el cuerpo Componente para avanzar www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Compensar peso Componente para levantar el cuerpo Variable Valor M 60 kg g 9.8 m/s2  55 grad F 717.8 N www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Impulsar el cuerpo Componente para levantar el cuerpo Componente para avanzar Variable Valor F 717.8 N m 60 kg  55 grad a 6.86 m/s2 www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Torque La fuerza de los músculos se trasmite vía el torque generado [Nm = kgm2/s2] Cuidado en realidad: www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Simulador Simulador se puede encontrar bajo mySoftware en mi pagina www.gphysics.net www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

L Ejercicio La flexión es un problema de Torque Variable Valor L 1.5 m  20 grad F/mg 0.5 www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

El concepto de trabajo Si aplicamos una fuerza realizaremos trabajo. www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

La definición de trabajo Gaspard-Gustave Coriolis s F {Trabajo mecánico} = {Fuerza a lo largo de un camino} x {el camino recorrido} J (Joule) = N m www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Calcular la energía Caso persona pasa de caminar a correr. Velocidad critica? Tiempo Acelerac. x0 x W 3 s 2 m/s2 9.00 m 1080.0 J 27 s -0.05 m/s2 9 m 152.78 m - 431.3 J 30 s -0.1 m/s2 247.28 m - 567.0 J www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Energía cinética Usando la segunda ley de Newton J (Joule) = N m Tiempo Acelerac. v0 v W 3 s 2 m/s2 6.00 m/s 1080 J 27 s -0.05 m/s2 6.0 m/s 4.65 m/s - 431.3 J 30 s -0.1 m/s2 1.65 m/s - 567.0 J www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

 Rotación de un miembro www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Relación entre velocidad tangencial y angular Un objeto que rota en un radio r recorre al dar una vuelta una distancia 2r en un tiempo t. En el mismo tiempo t el ángulo varia en 2 O sea www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Aceleración centrifuga Inercia Todo cuerpo “trata” de mantener su estado actual. Ej. Continuar con la misma velocidad en forma rectilínea. Si un cuerpo no esta amarado se “alejaría”. el observador que no gira con el objeto percibe como que este acelera hacia la tierra (aceleración centrípeta) Debemos definir una aceleración angular www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-02-Cinematica-Introducción – Versión 10.07

Relación entre aceleración tangencial y angular Pitagoras: Si www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-02-Cinematica-Introducción – Versión 10.07

Pregunta para el taller de mañana Que pasa cuando la aceleración centrifuga es mayor que la gravitacional? 30 30 www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-02-Cinematica-Introducción – Versión 10.07

Numero de Froude El caso critico muestra un cambio de comportamiento, de leyes que aplican y forma de operar el sistema: En estos casos se acostumbra generar un numero que “divide los comportamientos”. En este caso se definió el numero de Froude: Numero de Froude El limite ocurre aquí en el caso que este numero sobrepase el 1. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-02-Como Caminamos – Versión 10.07

Ejercicio Caso persona pasa de caminar a correr. Velocidad critica? Parámetro Valor Altura [m] 0.8 g [m/s2] 9.8 Velocidad ciritica [m/s] 2.8 www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09