Generador de Mallas Triangulares. Análisis y Diseno de Algoritmos II Torres, Cristian Luis y Wilgenhoff, Cristian Pedro { christianqw, cristian.wil88 }@gmail.com Coordinador del proyecto: Mag. Virginia Cifuentes

Descripción de la problemática. Dominio inicial y entorno Muestra compuesta por cotas con distribución eventual. Búsqueda de la convexidad de los puntos. Definir los límites espaciales de la muestra. Construir una malla basada en el algoritmo de triangulación de Delaunay aplicado al dominio

Configuración del dominio inicial Regularización de la muestra. Representamos, mediante una grilla, nuestro espacio de trabajo. - A cada casillero se le asigna un conjunto de puntos. - Busca un representante por conjunto. Ahora debemos completar los casilleros vacíos.

Planteamos estrategias para generar puntos Debido a la resolución de la grilla y a la distribución de los puntos muéstrales, hay celdas que quedan sin valor. Planteamos estrategias para generar puntos

Generación Del Cierre Convexo, mediante algoritmos de Graham. Alternativas planteadas, barridos angulares. Completamos la muestra, diferenciamos zonas de trabajo.

Triangulación Delaunay. Método rápido para generar mallas de triángulos. Conectar los puntos de tal forma que la malla resultante satisfaga las siguientes propiedades: - Maximice los ángulos mínimos de todos los triángulos. - Verificación del circulo circunscrito vacío. Los resultados obtenidos serán una única malla donde los triángulos no se intersecan entre ellos

Flipping Incremental. intercambio de aristas. Una arista de la triangulación, si no es de la envolvente convexa, separa a dos triángulos de la malla triangulada.

Puntos importante a saber. En estos tipos de algoritmo se debe tener cuidado de que la generación de la malla a partir de la cual vamos a trabajar no posea una complejidad mayor a la de nuestro algoritmo. Se utiliza una relación de vecindad entre los triángulos, de esta forma se sabe de forma rápida y eficiente que triángulos comparten aristas. Encontrada una arista en conflicto, se intercambia la misma; luego se actualizan la relación de vecinos, y se analizan los dos nuevos triángulos generados por el intercambio, en busca de aristas en conflicto. Este procedimiento se repite hasta que ninguno de los triángulos analizando tenga aristas en conflicto. Realizando dicha tarea nos aseguramos que un nuevo triangulo, no produzca conflicto con un triangulo ya analizado anteriormente.

Ruta de trabajo. Análisis de la problemática. Representaciones de la información. Algoritmos de cierre convexo. Algoritmos de triangulación. Barridos angulares (productos vectoriales). Análisis de complejidades. Análisis de los resultados obtenidos.

Preguntas…