Departamento de Física Aplicada Magnetismo Electricidad y ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO DIPOLO ELÉCTRICO Antonio J Barbero Departamento de Física Aplicada UCLM
Véase demostración en addenda dipolo Magnetismo Electricidad y DIPOLO ELÉCTRICO Cálculo del potencial y el campo eléctrico creado por un dipolo eléctrico en un punto lejano Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas de la misma magnitud q y signos opuestos separadas una distancia d. Expresamos d en forma vectorial, estando su origen en la carga negativa. Se define el momento dipolar eléctrico como Aunque el dipolo no tiene carga neta, su separación de cargas produce un campo eléctrico no nulo en P. ¿Cómo afecta el dipolo a un punto lejano P? P Z X Calcularemos el potencial en P, y a partir de éste, el valor del campo Sea el ángulo entre los vectores d y r. Al ser r >> d Véase demostración en addenda dipolo
DIPOLO ELÉCTRICO (Continuación) Magnetismo Electricidad y DIPOLO ELÉCTRICO (Continuación) Reescribimos usando el momento dipolar eléctrico Vector unitario en sentido r Z X P Cálculo del campo Vectores unitarios en coord. esféricas Gradiente en esféricas Por la simetría axial respecto de Z el resultado en este problema no depende de
DIPOLO ELÉCTRICO (Continuación) Magnetismo Electricidad y DIPOLO ELÉCTRICO (Continuación) El campo eléctrico de un dipolo varía inversamente con el cubo de la distancia Mapa de líneas de campo de un dipolo eléctrico http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/dipole.html#c3
DIPOLO ELÉCTRICO (Addenda) Magnetismo Electricidad y DIPOLO ELÉCTRICO (Addenda) Demostración de las aproximaciones utilizadas para los cálculos en un punto lejano Z X P Teorema del coseno: Desarrollo en serie del binomio
DIPOLO ELÉCTRICO (Addenda) Magnetismo Electricidad y DIPOLO ELÉCTRICO (Addenda) Z X P Teorema del coseno: Véase más sobre expansión binomial en http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/alg3.html#bt Desarrollo en serie del binomio