ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA)

ANOVA PARAMÉTRICO

ANOVA PARAMÉTRICO

ANOVA PARAMÉTRICO

ANOVA PARAMÉTRICO Este contraste compara la variabilidad entre grupos y dentro de los grupos.

ANOVA PARAMÉTRICO Ejemplo SPSS

ANOVA PARAMÉTRICO Ejemplo SPSS Hipótesis previas al ANOVA Debemos comprobar que se verifican las hipótesis previas necesarias para llevar a cabo un análisis de la varianza

ANOVA PARAMÉTRICO Ejemplo SPSS Hipótesis previas al ANOVA Homogeneidad de varianzas: Test de Barlett o test de Levene. (En el menú “opciones” del ANOVA, aparece el test de homogeneidad de varianzas, en el que podemos concluir que esta hipótesis se verifica. p-valor=0.128 ) Aleatoriedad de las muestras: Test de Rachas. (En el menú de contrastes no paramétricos, tenemos el test de Rachas para la comprobación de la aleatoriedad, en el que podemos concluir que esta hipótesis se verifica. p-valor>0.05 )

ANOVA PARAMÉTRICO Ejemplo SPSS Hipótesis previas al ANOVA Normalidad: test de Kolmogorov-Smirnov (En el menú de contrastes no paramétricos, el test de K-S nos indica que la variable “producción” proviene de una población Normal. p-valor>0.05 )

ANOVA PARAMÉTRICO Ejemplo SPSS ANOVA Comprobadas las hipótesis de partida, pasamos a realizar el análisis de la varianza. SPSS, proporciona la sumas de cuadrados entre grupos, dentro de los grupos y total. También los grados de libertad y varianzas. El p-valor nos ayudará a tomar la decisión de si la hipótesis nula es cierta o falsa.

ANOVA PARAMÉTRICO ANOVA Ejemplo SPSS Introducimos los datos en SPSS y vamos al menú “Comparar medias”, “Anova de un factor”. La tabla ANOVA que muestra SPSS, nos muestra que la varianza entre grupos es mucho mayor que la varianza dentro de los grupos. A cualquier nivel de significación, se rechaza la hipótesis de igualdad de medias entre los distintos tratamientos.

Análisis posteriores al ANOVA ANOVA PARAMÉTRICO Ejemplo SPSS Análisis posteriores al ANOVA Si llegamos a la conclusión de que las medias son diferentes, nos puede interesar comprobar cuáles de ellas son diferentes, p.e. es posible que los fertilizantes A y C, produzcan distintos efectos, pero A y B produzcan el mismo efecto.

Análisis posteriores al ANOVA ANOVA PARAMÉTRICO Ejemplo SPSS Análisis posteriores al ANOVA SPSS proporciona una tabla con comparaciones múltiples (en la opción “Ad-Hoc”, Scheffe) en las que se muestran los contrastes de igualdad de medias. Si observamos los p-valores, concluimos que los fertizantes A y C producen el mismo efecto. Los intervalos de confianza para la diferencia de medias nos indican que fertilizantes ofrecen mayor producción.

Análisis posteriores al ANOVA ANOVA PARAMÉTRICO Ejemplo SPSS Análisis posteriores al ANOVA El método de Scheffe realiza comparaciones en aquellos grupos con medias más parecidas. En este caso, los fertilizantes 1 y 3 tienen medias 5 y 6 respectivamente (bastante iguales); se realiza un test para igualdad de medias para estos dos grupos resultando un p-valor de 0.487 (Se acepta que sean iguales). También hace un contraste para la igualdad de medias del fertilizante 2 consigo mismo (con lo que como es natural, se acepta su igualdad)

ANOVA NO PARAMÉTRICO

ANOVA NO PARAMÉTRICO

ANOVA NO PARAMÉTRICO

Test de Kruskal-Wallis ANOVA NO PARAMÉTRICO Ejemplo SPSS Test de Kruskal-Wallis

ANOVA NO PARAMÉTRICO Ejemplo SPSS Introducimos los datos en SPSS y vamos al menú “Test no paramétricos para k-muestras independientes”. Elegimos el test de Kuskal-Wallis, donde la hipótesis nula es la igualdad de medias en los 3 niveles (distribuciones idénticas, igual media) SPSS nos muestra el resultado de este test. Observando el p-valor asociado (0.009), se rechaza la hipótesis nula para un nivel de significación por encima del 1%. El nivel de ruido influye en la duración.