G_ANALITICA 6 BIS EJER DIT 2 PTOS La longitud de un segmento es de 10 u y las coordenadas de sus extremos es A(4,6), obtén la coordenada del otro extremo si su ordenada es 12 El otro extremo tiene coordenada B(?,12) 𝑑𝐴𝐵= (𝑥2−𝑥1) 2 + (𝑦2−𝑦1) 2 Sustituyendo valores: 10= (𝑥 2 −4) 2 + (12−6) 2 10 2 = (𝑥 2 −4) 2 + (12−6) 2 100= (𝑥 2 −4) 2 + (6) 2
𝟏𝟎𝟎= (𝒙 𝟐 −𝟖𝒙+𝟏𝟔)+𝟑𝟔 𝒙= 𝟖±𝟏𝟔 𝟐 𝟏𝟎𝟎= 𝒙 𝟐 −𝟖𝒙+52 𝟎=𝒙 𝟐 −𝟖𝒙+52−𝟏𝟎𝟎 𝒙= 𝟖+𝟏𝟔 𝟐 = 12 𝒙 𝟐 −𝟖𝒙−𝟒𝟖 𝒙= 𝟖−𝟏𝟔 𝟐 = - 4 Ecuación de segundo grado 𝒙= −𝒃± 𝒃 𝟐 −𝟒𝒂𝒄 𝟐𝒂 Por lo tanto. Las coordenadas del otro extremo es: B(12,12) B(- 4,12) 𝒙= −(−𝟖)± (−𝟖) 𝟐 −𝟒(𝟏)(−𝟒𝟖) 𝟐(𝟏) 𝒙= 𝟖± 𝟔𝟒+𝟏𝟗𝟐 𝟐 𝒙= 𝟖± 𝟐𝟓𝟔 𝟐