Olimpiada Mátemática SAEM Thales Fase Provincial 09 de Marzo de 2019 Fase Regional 09 al 12 de Mayo de 2019

Problema nº 4: ORDEN EN LA FILA Cinco amigos, Antonio, Belén, Carmen, Darío y Eugenia se colocan en “fila india”, pero tú no sabes el orden en que están colocados. Están contando de 5 en 5: el 1º dice 5, el 2º dice 10, el 3º dice 15, el 4º dice 20, el 5º dice, 25 el 1º sigue con 30,… y siguen contando de 5 en 5. Antonio ha dicho 140; Belén 160; Carmen 130; Darío 170. ¿En qué orden se encuentra colocados los amigos en la fila? ¿Quién de ellos diría 1755? Razona las respuestas. Solución

Si “X” es el número de vueltas: SOLUCIÓN del Problema 4 Si “X” es el número de vueltas: 1º 5 + 25 X 2º 10 + 25 X 3º 15 + 25 X 4º 20 + 25 X 5º 25 + 25 X = 25 (X+1) Datos: 25 1º 2º 3º 4º 5º 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Enunciado

SOLUCIÓN del Problema 4 ¿En qué orden se encuentra colocados los amigos en la fila? - Antonio 140 Belén 160 Carmen 130 Darío 170 Enunciado

SOLUCIÓN del Problema 4 - Antonio 140 140 : 25 = 5,6 han dado 5 vueltas 5x25= 125 140-125= 15 Quedaría 15, es decir, tercer lugar. Luego Antonio se encuentra en la tercera posición. ¿En qué orden se encuentra colocados los amigos en la fila? Enunciado

SOLUCIÓN del Problema 4 - Belén 160 160 : 25 = 6,4 han dado 6 vueltas 6 x 25 = 150 160 – 150 = 10 Quedaría 10, es decir, segundo lugar. Luego Belén se encuentra en la segunda posición. ¿En qué orden se encuentra colocados los amigos en la fila? Enunciado

SOLUCIÓN del Problema 4 - Carmen 130 130 : 25 = 5,2 han dado 5 vueltas 5 x 25 = 125 130 – 125 = 5 Quedaría 5, es decir, primer lugar. Luego Carmen se encuentra en la primera posición. ¿En qué orden se encuentra colocados los amigos en la fila? Enunciado

SOLUCIÓN del Problema 4 - Darío 170 170 : 25 = 6,8 han dado 6 vueltas 6 x 25 = 150 170 – 150 = 20 Quedaría 20, es decir, cuarto lugar. Luego Darío se encuentra en la cuarta posición. ¿En qué orden se encuentra colocados los amigos en la fila? Enunciado

SOLUCIÓN del Problema 4 Enunciado ¿En qué orden se encuentra colocados los amigos en la fila? 1º 2º 3º 4º 5º Carmen Belén Antonio Darío Eugenia Enunciado

SOLUCIÓN del Problema 4 Enunciado 1755 : 25 = 70,2 70 x 25= 1750 1755 - 1750 = 5 ¿Quién de ellos diría 1755? 1º 2º 3º 4º 5º 5 Carmen 10 Belén 15 Antonio 20 Darío 25 Eugenia Enunciado

Resumiendo SOLUCIÓN del Problema 4 El orden en que están colocados los 5 amigos es: 1ª Carmen 2ª Belén 3º Antonio 4º Darío 5ª Eugenia La amiga que dirá 1755 es Carmen Hemos encontrado las soluciones, pero ¿habrá más formas de conseguirlas? Enunciado

Olimpiada Mátemática SAEM Thales GRACIAS por vuestra atención