Free and Quick Translation of Anderson's slides Analisis de Regresión Múltiple y = b0 + b1x1 + b2x2 + . . . bkxk + u 5. Variables Dummies o Artificiales Free and Quick Translation of Anderson's slides

Free and Quick Translation of Anderson's slides Variables Dummies Una variable dummy es una variable que toma valores 1 o 0 Ejemplos: hombre (= 1 si hombres, 0 en caso contrario), sur (= 1 si esta en el sur, 0 en caso contrario), etc. A las variables Dummies tambien se les llaman variables Binarias Free and Quick Translation of Anderson's slides

Una variable Dummy Independiente Considere un modelo simple con una variable (x) continua y una dummy (d) y = b0 + d0d + b1x + u Este modelo puede ser interpretado como un cambio o desplazamiento en la constante Si d = 0, entonces y = b0 + b1x + u Si d = 1, entonces y = (b0 + d0) + b1x + u El caso de d = 0 es el grupo “base” Free and Quick Translation of Anderson's slides

Free and Quick Translation of Anderson's slides Ejemplo de d0 > 0 y = (b0 + d0) + b1x y d = 1 pendiente = b1 { d0 d = 0 } y = b0 + b1x b0 x Free and Quick Translation of Anderson's slides

Dummies para categorias multiples Se pueden utilizar variables dummies para controlar por algo con multiples categorias Supon que cada sujeto en tus datos pertenece a una de las tres siguientes clases: sin Bachillerato, con Bachillerato, con Titulo Universitario Para comparar los que tienen bachillerato y los que tienen una carrera universitaria con los que no terminaron el bachiller, incluimos 2 variables dummies hsgrad = 1 Si Bachillerato, 0 en caso contrario; y colgrad = 1 Si carrera universitaria, 0 en caso contrario Free and Quick Translation of Anderson's slides

Categorias Multiples (cont) Cualquier variable categorica se puede convertir en un conjunto de variables dummies Al estar el grupo base representado por la constante, si tenemos n categorias solo hay que introducir n-1 variables dummies Si hay muchas categorias, tiene sentido agrupar algunas de ellas Ejemplo: Los 10 mejores, del 11 al 25, ect. Free and Quick Translation of Anderson's slides

Interaccion entre Dummies Variables dummies que interaccionan es como subdividir el grupo en mas partes Ejemplo: dummies para hombre y para hsgrad o dummies para hombre y colgrad Añadir hombre*hsgrad y hombre*colgrad, para un total de 5 dummies –> 6 categorias El grupo base es el formado por mujeres que no terminaron el bachillerato hsgrad es para mujeres con bachillerato, colgrad es para mujeres con titulo universitario Las interacciones reflejan hombres con bachiller y hombres con titulo universitario Free and Quick Translation of Anderson's slides

Mas sobre Interacciones de Dummies Formalmente el modelo es y = b0 + d1male + d2hsgrad + d3colgrad + d4male*hsgrad + d5male*colgrad + b1x + u, entonces, por ejemplo: Si male = 0 y hsgrad = 0 y colgrad = 0 y = b0 + b1x + u Si male = 0 y hsgrad = 1 y colgrad = 0 y = b0 + d2hsgrad + b1x + u Si male = 1 y hsgrad = 0 y colgrad = 1 y = b0 + d1male + d3colgrad + d5male*colgrad + b1x + u Free and Quick Translation of Anderson's slides

Otras interacciones con Dummies Tambien podemos considerar la interaccion entre una variable dummy, d, con una variable continua, x y = b0 + d1d + b1x + d2d*x + u Si d = 0, entonces y = b0 + b1x + u Si d = 1, entonces y = (b0 + d1) + (b1+ d2) x + u Esto se interpreta como un cambio en la pendiente Free and Quick Translation of Anderson's slides

Free and Quick Translation of Anderson's slides Ejemplo de d0 > 0 y d1 < 0 y y = b0 + b1x d = 0 d = 1 y = (b0 + d0) + (b1 + d1) x x Free and Quick Translation of Anderson's slides

Contrastando diferencias entre grupos Contrastar si una funcion de regresion es diferente para un grupo u otro es tan simple como contrastar la significatividad conjunta de una variable dummy y de sus interacciones con las otras variables x Asi se puede estimar un modelo con todas las interacciones y otro sin ninguna de ellas y formar un estadistico F , pero esto puede ser inmanejable Free and Quick Translation of Anderson's slides

Free and Quick Translation of Anderson's slides El Contraste de Chow Se puede computar el estadistico F sin tener que correr la regresion correspondiente al modelo no-restringido con todas las interacciones de las dummies con las k variables continuas Corre la regresion para el grupo uno y obten SCR1, correla para el grupo dos y obten SCR2 Corre la regresion para el modelo restringido y obten SCR, entonces Free and Quick Translation of Anderson's slides

El contraste de Chow (cont) El contraste de Chow es realmente un simple contraste de la F para restricciones de exclusion, con el truco de darse cuenta que SCRNR = SCR1 + SCR2 Observa. que tenemos k + 1 restricciones (cada pendiente y el termino constante) Observa que en el modelo no-restringido se estimarian dos constantes diferentes y dos pendientes diferentes para cada variables asi que los gl son n – 2k – 2 Free and Quick Translation of Anderson's slides