Saturación de fuerzas nucleares Si cada nucleón ejerce la misma fuerza atractiva sobre todos los otros nucleones de en el núcleo, entonces habrá ligaduras atractivas. 1 nucleón 0 ligaduras 2 nucleones 1 ligaduras 3 nucleones 3 ligaduras 4 nucleones 6 ligaduras 5 nucleones 10 ligaduras

Saturación de fuerzas nucleares Aun si consideramos que en grandes núcleos, los nucleones que no están suficientemente cerca pueden no experimentar grandes fuerzas. Hemos visto que B≈cte.A , igual que en un líquido. Analogía con energía de ligaduras químicas entre átomos en líquidos. En una gota de Hidrógeno líquido hay una fuerte ligadura homopolar entre pares individuales de átomos.

Saturación de fuerzas nucleares Se forman moléculas H2. Un tercer átomo no puede ligarse. La molécula esta “saturada”. La energía de ligadura total de la gota es la suma (apróx) de las energías de ligadura de las moléculas. Fuerzas de intercambio: El éxito de la descripción tiene que ver con las fuerzas de intercambio (intercambio de electrones entre los átomos de H). Sobre el final del curso veremos la estructura interna de los nucleones, formados por quarks. Ahora veremos como aplicar la idea de “fuerzas de intercambio” a la interacción entre nucleones

Fuerzas de intercambio entre los nucleones La partícula intercambiada entre los nucleones es un mesón π, o pión. Simbólicamente: Hay un intercambio de coordenadas entre los nucleones. Puede haber piones negativos o neutros:                                La estructura de quarks del pion Composición: π+: ud π0: (uu - dd)/√2 π−: du

Propiedades del pión Un "quark up" y un "quark anti-down" forman un pion con carga positiva (π+) Composición π+: ud π0: dd/uu π−: du Familia Bosón Grupo Mesón Interacción Nuclear fuerte Símbolo(s) π+, π0 & π- Teorizada Hideki Yukawa Descubierta 1947

Propiedades del pión Tipos 3 Masa π+-: 139.57018(35) MeV/c2 π0: 134.9766(6) MeV/c2 Carga eléctrica π+-: ±e π0: 0 Espín π+-: 1(±1), 0− π0: 1(0), 0−

Dependencia de las fuerzas nucleares de las coordenadas espaciales y de espín La unidad nuclear que muestra saturación no contiene dos partículas como la molécula de Hidrógeno, sino cuatro. Esto es evidente por la energía de ligadura de la partícula α. Los nucleones ejercen fuertes fuerzas, unos sobre otros, si están en el mismo estado cuántico respecto a sus coordenadas espaciales. La fuerza internuclear es moderadamente indiferente de la orientación relativa del espín. De otra manera el deuterón seria la unidad saturada.

Estructura de capas y energía de ligadura Se pueden observar variaciones sistemáticas de la B/A con A. Observar la discontinuidad de B/A que aparece en la que marca el cerrado de la capa con N =82 neutrones. Otras capas aparecen para los “números mágicos” N ó Z = 14,20,28,40,50,82,126 “Doble mágico”

Energía de separación de un nucleón La secuencia de Sn y Sp para núcleos sucesivos muestra un comportamiento cíclico. Provee información sobre la naturaleza de las fuerzas entre nucleones.

Energía de separación en nucleídos livianos

Energía de separación en nucleídos livianos Las observaciones pueden resumirse así: Si, adicionalmente, Z es par, Sn> 15MeV. Los nucleídos que dan lugar a los picos en B/A tiene Z y N pares. La excepcionalmente fuerte ligadura del segundo neutrón que completa un par, tiene que ver con la energía de apareado (pairing energy) n.

Energía de separación en nucleídos livianos 1/2 viene de que cada Sn representa la diferencia de energía entre nucleídos con N par e impar. Sn≈ 2Mev para los nucleídos livianos. Paralelismo entre Sn (N par, N impar) y Sp (Z par, Z impar). La adición de un protón incrementa la Sn. La adición de un neutrón incrementa la Sp. Las similitudes entre Sn y Sp, δn y δp sugiere que la fuerza entre cualquier par de nucleones es independiente del carácter de la carga del nucleón.

Modelo de núcleos livianos Las capas 1s de protones y neutrones se llenan en 4He. Entre 4He y 16O se incorporan los 12 nucleones en capas 1p. Aclaración: en la notación de los estados nucleares se usa el número cuántico radial ν (ν=n-l).

Modelo de núcleos livianos Así que los nucleones se ligan fuertemente a los que están en la misma subcapa. Las fuerzas elementales entre nucleones son no aditivas. Esta característica de las fuerzas “especificamente nucleares” no es exhibida por las fuerzas gravitatioras y electromagnéticas. El carácter de “saturación” de la fuerza nuclear es enfatizado por la no existencia de nucleídos con A= 5 y 8. Se requieren tres subcapas (12C) para que la fuerza entre subcapas permitan la formación de un estable núcleo N-par, Z-par. Se ve que la fuerza entre subcapas es despreciable comparando Sn y Sp para 11B y 15N.

Energía de separación en núcleos pesados Se pueden conocer Sn y Sp en núcleos pesados, aún cuando sus masa atómicas no sean conocidas, mediante reacciones nucleares. Por ejemplo, si la energía umbral para producción de un fotoneutrón es –Q(,n). Entonces La reacción permite determinar Y este es igual a

Energía de separación en núcleos pesados Similarmente, en el caso de desintegración β- : Un análisis de los valores Sn y Sp permite arribar a las mismas conclusiones que antes. La pairing energy es un poco menor ≈ 1MeV.