Matemática Básica para Economistas MA99 UNIDAD 6 Clase 11.3 Tema: Funciones con dominio partido Operaciones con funciones
Funciones con dominio partido Son funciones seccionadas, cuya regla de correspondencia e imagen varían según ciertos valores del rango. x y 2 -2 2 4 -2 -3 -7
Ejemplos Grafique cada función y determine su dominio y rango:
Ejemplos El costo de consumo de energía en una ciudad es de $1.50 la unidad por cada una de las primeras 80 unidades; $1.80 la unidad por las siguientes 80 unidades y $2.20 la unidad por el exceso. Adicionalmente, para calcular el costo total, se debe considerar el impuesto sobre el costo del consumo total: cuando el consumo es hasta 80 unidades, el impuesto es del 15%, hasta 160 unidades, el impuesto es del 20% y cuando exceden las 160 unidades, el impuesto es del 25%. Se pide hallar y graficar la función de Costo Total.
Ejemplos: Graficar cada una de las siguientes funciones: .
Ejemplos: Un hotel normalmente arrienda cuartos a S/. 40 por día. Sin embargo, se anuncia una tarifa especial por grupos: por cada cuarto adicional a 5 que se alquile a un grupo, el precio disminuye en S/. 2 hasta un mínimo de S/. 20. Exprese los ingresos del hotel como una función del número de cuartos que se alquila a un grupo.
OPERACIONES CON FUNCIONES Si f y g son dos funciones que tienen dominios Dom f y Dom g respectivamente, entonces: SUMA Y RESTA i) Dom (f g) = Dom f Dom g I (f + g) (x) = f(x) g (x) MULTIPLICACIÓN Dom (f . g) = Dom f Dom g (f . g) (x) = f(x) . g (x)
COCIENTE: Dom (f / g) = Dom f [x Dom g / g(x) 0} = (Dom f Dom g) – {x Domg / g (x) = 0} i) (f / g) (x) = , x Dom (f/g)
Una aplicación gráfica Utilidad(x) = Ingreso(x) – Costo(x) x I C U I(x) – C(x) = (I – C)(x) = U (x)
Desarrolle los siguientes ejercicios: Libro de Texto: Matemáticas para Administradores y Economistas; Haeussler, Ernest. Ejercicio 3.1 (pag. 93-94): 1, 3, 4, 12, 25, 30, 41, 43, 44, 45. Ejercicio 3.2 (pag. 98): 19, 20, 21, 29, 31. Ejercicio 3.3 (pag. 103): 17. Ejercicio 3.4 (pag. 112 – 113): 6, 38, 39, 41.