PROBABILIDAD CONDICIONAL Estadística Capítulo 4.2 PROBABILIDAD CONDICIONAL 2-2008

Probabilidad Condicional En la probabilidad simple se tiene una muestra y en ese entorno de hacen todas las descripciones probabilísticas. Existen situaciones en las cuales se tiene la muestra; pero, de estudios previos se han obtenidos resultados que sirven de base para obtener nuevos resultados; a esto se le llama “probabilidad condicional” 2-2008

Probabilidad Condicional La probabilidad condicional de un evento A dado que se tiene previamente un evento B es Es decir, se calcula la probabilidad conjunta de ambos eventos y el resultado se divide entre la probabilidad de B que es el evento que se dio como base. 2-2008

Comportamiento de los clientes que compraron televisores según la planificación de compra Ejemplo PLANIFICÓ COMPRAR EN REALIDAD COMPRÓ TOTAL SI NO 200 50 250 100 650 750 Total . . . . 300 700 1,000 Calcular la probabilidad de que un cliente “sí compró” un televisor, dado que en la entrevista anterior había contestado que “sí tenía planeado comprar un televisor. 2-2008

Sí planeó comprar un TV : B Ejemplo Probabilidad de que si compró un tv, dado que haya planeado comprar un televisor en la entrevista anterior Planteamiento Sí compró un TV : A Sí planeó comprar un TV : B 2-2008

Ejemplo * Los clientes que planearon comprar un TV y efectivamente sí lo compraron son 200 * Los clientes que en la entrevista anterior dijeron que sí estaban planificando comprar un televisor son 250. 2-2008

Ejemplo El 80% de los clientes que planificaron comprar hace doce meses, sí compraron el televisor de pantalla plana. 2-2008

Independencia Estadística Si en una investigación, una de las preguntas es base para la respuesta de otra de ellas, se establece una dependencia de la segunda con respecto a la primera. De igual manera, si una de las preguntas no afecta en nada la respuesta de la otra; se dice que hay independencia estadística. 2-2008

Independencia Estadística La independencia estadística se puede definir como: Entonces, dos eventos A y B son estadísticamente independientes si y solo sí P(A/B)=P(A) 2-2008

Ejemplo PLANIFICÓ COMPRAR COMPRÓ TOTAL SI NO 75 175 250 225 525 750 Total . . . . 300 700 1,000 Determinar si el evento si planificó comprar y si compró un nuevo televisor son estadísticamente independientes. 2-2008

PLANIFICÓ COMPRAR EN REALIDAD COMPRÓ TOTAL SI NO 75 175 250 225 525 Ejemplo PLANIFICÓ COMPRAR EN REALIDAD COMPRÓ TOTAL SI NO 75 175 250 225 525 750 Total . . . . 300 700 1,000 2-2008

PLANIFICÓ COMPRAR EN REALIDAD COMPRÓ TOTAL SI NO 75 175 250 225 525 Ejemplo PLANIFICÓ COMPRAR EN REALIDAD COMPRÓ TOTAL SI NO 75 175 250 225 525 750 Total . . . . 300 700 1,000 2-2008

Los eventos son independientes. Ejemplo Ambos resultados son iguales, el hecho de haber Planeado comprar no afectó el resultado. Los eventos son independientes. 2-2008

Regla de multiplicación La regla de la multiplicación resulta de la Probabilidad condicional. 2-2008

¿SATISFECHO CON LA COMPRA? Ejemplo En el estudio de seguimiento de 300 hogares que realmente compraron una televisión de pantalla grande, se preguntó a los encuestados si estaban satisfechos con sus compras. TIPO DE TELEVISION ¿SATISFECHO CON LA COMPRA? Total Si No HDTV 64 16 80 No HDTV 176 44 220 240 60 300 2-2008

Calcular la probabilidad para el primer cliente Ejemplo Suponga que se seleccionan al azar dos clientes que compraron un televisor HDTV, calcular la probabilidad de que ambos clientes estén satisfechos con su compra. Calcular la probabilidad para el primer cliente 2-2008

Calcular la probabilidad para el segundo cliente Ejemplo Calcular la probabilidad para el segundo cliente De la muestra, ya solo se le puede preguntar a 79 De los que están satisfechos con la compra solo son 63 2-2008

Ejemplo Calcular la probabilidad de que el cliente este satisfecho, dado que el primero también esta satisfecho. Hay 63.76% de probabilidad de que ambos clientes muestreados estén satisfechos con sus compras. 2-2008

Regla de multiplicación La regla de la multiplicación resulta de la Probabilidad condicional. para eventos independientes se obtiene mediante; 2-2008

Regla de multiplicación Los eventos A y B son estadisticamente independientes si: 2-2008

Fin del capítulo 4.2 Continúa 5.1 2-2008