PROBLEMA TIPO MODELO COMPLETAENTE ALEATORIZADO NO BALANCEADO El objetivo de un estudio realizado por Makynen , fue el de investigar si el calcio que se consume diariamente en la dieta como tratamiento no farmacológico de la presión sanguínea elevada puede influir benéficamente la función endotelial en la hipertensión experimental mineralo-corticoide – NaCl. Los investigadores formaron 4 grupos con ratas macho de 7 semanas las cuales registraron un promedio igual en la presión sanguínea – sistólica los grupos fueron los siguientes : Grupo de ratas sin tratamiento con dieta normal (WKY), Grupo de ratas sin tratamiento con dieta rica en calcio ( WKY-Ca) , grupo de ratas con dieta normal tratadas con deoxicorticosterona y NACl(DOC), Y un cuarto grupo de ratas que recibió dieta rica en calcio y tratamiento (DOC-Ca) . Se pretende saber si las 4 condiciones tienen diferentes efectos en el peso promedio de las ratas macho,

TABLA No, O1: Peso al final del estudio en grms, de ratas Wistar-Kyoto estudiada Bajo cuatro condiciones diferentes  CONDICON DOC WKY DOC-Ca WKY-Ca 336 328 304 342 346 315 292 284 269 343 299 334 368 293 348 323 353 277 309 374 303 313 322 356 301 316 339 320 354 300 324 340 319 276 289 306 333 279 310 305 308 302 290 325 372   311 312 4950 5147 4840 4500 ( 19437) 309.38 343.13 302.50 321.43 (318.64)

SOLUCION: 1.- Descripción de datos.- Los datos corresponden a los pesos de las ratas al final del estudio junto con los totales del tratamiento y las medias, tal como se muestra en la tabla No. 1 2.- Supuestos. Se supone que los cuatro conjuntos de datos forman muestras aleatorias simples e independientes, extraídas de cuatro poblaciones que son similares excepto por la condición estudiada . Se supone que las cuatro poblaciones de mediciones siguen una distribución normal con variancias iguales.   3. Hipótesis. H0: µ1=µ2= µ3=µ4 ( en promedio las cuatro condiciones producen la misma respuesta). H1 : No todas las µ son iguales ( al menos una condición produce una respuesta promedio diferente del promedio de cuando menos una de las demás condiciones)

4.- Estadística de Prueba . La estadística de prueba es f=SCMTr/SCME TABLA No. 2: CUADRO DE ANALISIS DE VARIANZA FUENTE G.L SC SCM R.V: TRATAMIENTOS 3 14649.1514 4883.0503 11.99 ERROR 57 23210.9023 407.2088   TOTAL 60 37860.0547 5. Distribución de la estadística de prueba.- Si Ho es verdadera y se cumplen las condiciones, entonces R.V. sigue una distribución F con los grados de libertad correspondientes, respectivamente, del numerador y denominador : 4-1 =3 y 61-4 =57

6.- Regla de decisión. Suponga que α= 5% el valor critico de F a partir de la tabla F es 3.34 la regla de decisión, entonces, es rechazar H0 si el valor calculado de R.V. es mayor o igual a 3.34 .   7.- Calculo de la estadística de prueba. El valor de la estadística de prueba es 11.99 que se calculó en el cuadro de ANOVA. 8.- Decisión estadística. Debido a que el valor calculado para R.V. , 11.99 es mayor que el valor critico F, 3.34, se rechaza Ho . 9. Conclusión. Dado que se rechazó Ho, se concluye que la hipótesis alternativa es verdadera. Es decir, se concluye que los cuatro tratamientos no tienen el mismo efecto en promedio.