Radiofrecuencia Pr. Fernando Cancino

Qué es el Espectro Electromagnético? Se denomina “Espectro Electromagnético” a la distribución de las ondas electromagnéticas, en función de su frecuencia (o su longitud de onda). Referido a un objeto, se denomina “Espectro Electromagnético” o simplemente espectro a la radiación electromagnética que emite (espectro de emisión) o absorbe (espectro de absorción) una sustancia. Dicha radiación sirve para identificar la emisión de manera análoga a una huella dactilar.

El Espectro Electromagnético

El Espectro Electromagnético

Radiofrecuencia La RF propiamente es la porción del espectro electromagnético, comprendida entre los 300 KHz y 30 GHz. A partir de 1 GHz las bandas entran dentro del espectro de las microondas. Las ondas de radiofrecuencia, al ser ondas electromagnéticas, se desplazan a la velocidad de la luz y sin necesidad de un medio material. Los conectores eléctricos diseñados para trabajar con frecuencias de radio se conocen como conectores RF. RF también es el nombre del conector estándar de audio/video, también conocido como BNC (BayoNet Connector).

Bandas típicas de Radiofrecuencia Nombre Abreviatura inglesa Banda ITU Frecuencias Longitud de onda Inferior a 3 Hz > 100.000 km Media frecuencia Medium frequency MF 6 300–3000 kHz 1 km – 100 m Alta frecuencia High frequency HF 7 3–30 MHz 100 m – 10 m Muy alta frecuencia Very high frequency VHF 8 30–300 MHz 10 m – 1 m Ultra alta frecuencia Ultra high frequency UHF 9 300–3000 MHz 1 m – 100 mm Por encima de los 300 GHz < 1 mm

Componentes en RF Los componentes empleados en RF siguen siendo alambres, resistencias, capacitores e inductores, solo que en estas bandas de frecuencia su diseño es especializado, debido en gran medida por un fenómeno conocido como el “efecto skin”. Observaremos los inconvenientes de los componentes de baja frecuencia cuando son aplicados en altas frecuencias. Se tendran encuenta los nuevos compomentes especializados para RF y para poderlos aplicar en el diseño de circuitos.

Alambres Los alambres son usados en muchas aplicaciones de interconexión en la parte baja del espectro de RF. El comportamiento de un alambre en RF depende de su longitud , su diámetro, sus materiales y su construcción. La siguiente Tabla muestra, el sistema más ampliamente utilizado en el mundo: el American Wire Gauge (AWG).

Carta de Alambres AWG 1 mil=2.54x10-3 cm. Diámetro en Mils“ (Bare) Diaámetro en Mils (Coated) Ohms/ 1000 ft. Area Circular En Mils 1 289.3 0.124 83690 5 181.9 0.313 33090 10 101.9 104.2 0.999 10380 14 64.1 66.7 2.52 4110 16 50.8 52.9 4.02 2580 20 32.0 34.0 10.1 1020 25 17.9 19.3 32.4 320 30 10.0 11.0 104.0 100 35 5.6 6.3 331 31.4 40 3.1 3.5 1080 9.61 45 1.76 1.9 3350 3.10 50 0.99 1.1 10600 0.98

Efecto “Skin” Un conductor en baja frecuencia utiliza toda el área de la sección transversal como medio de transporte de cargas eléctricas. En alta frecuencia la densidad de corriente en el centro del conductor decrece, incrementando la densidad de corriente en su periferia. Este fenómeno es conocido como “Efecto Skin”. Este fenómeno ocurre en todo tipo de conductor y por tanto la densidad de corriente decae y su profundidad es función de la frecuencia y del material. El resultado neto del “efecto skin” es un decrecimiento de la sección transversal generando un incremento en su resistencia. El 63% del flujo de corriente de RF en un alambre de cobre fluye dentro de una distancia de 0.007 cm del borde externo.

Área de profundidad del efecto Skin 𝐿=𝐼𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝜇𝐻 𝑙=𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑐𝑚. 𝑑=𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑐𝑚. “RF circuits design”, Chris Bowick

Resistencias La resistencia es la propiedad de un material que determina la razón a la cual la energía eléctrica es convertida en calor para una corriente eléctrica. 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑠 1 𝑜ℎ𝑚=1 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑔. =1𝐴𝑚𝑝. La disipación térmica en este caso es 1 𝑊𝑎𝑡𝑡. 𝑃=𝐸𝐼= 1 𝑣𝑜𝑙𝑡×1 𝐴𝑚𝑝.=1 𝑊𝑎𝑡𝑡. Circuito equivalente para el rango de frec. De 10 a 200 MHz:

Característica de impedancia de una resistencia de alambre “RF circuits design”, Chris Bowick

Características de frecuencia de resistencias película metálica vs Características de frecuencia de resistencias película metálica vs. Carbón “Handbook of components electronics”, McGraw-Hill

Resistencias en chip de película delgada

Capacitores Son usados ampliamente en aplicaciones de RF tales como acoplamientos. Capacitor de placas paralelas: Consiste de 2 superficies conductoras separadas por un material aislante o dieléctrico. El dieléctrico usualmente es de cerámica, papel, mica, teflón, plástico, película, vidrio o aceite. Permite almacenar una carga, cuando una diferencia de potencial existe entre los conductores. La capacidad es medida en Faradios: 𝐶= 𝑄 𝑉 Donde: 𝐶=𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝐹𝑎𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜𝑠 𝑄=𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑛 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠. 𝑉=𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑒𝑛 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠.

𝜖 0 =𝑃𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 Capacitores (cont.) La capacidad de condensadores de placas paralelas se puede calcular como: 𝐶= 0.2249 𝜖𝐴 𝑑 𝜖 0 𝑝𝐹 𝜖 0 =𝑃𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 =8.854× 10 −12 𝐹/𝑚 (vacío) Constante dieléctricas de algunos materiales: 𝐾= 𝜖 𝜖 0 Dieléctrico K Aire 1 Poli estireno 2.5 Papel 4 Mica 5 Cerámica (Bajo K) 10 Cerámica (Alto K) 100-10.000

Capacitores del mundo real El uso de un capacitor depende fundamentalmente de su dieléctrico. Las características del dieléctrico determinan los niveles de voltaje y las temperaturas extremas que puede soportar. Circuito equivalente de un capacitor en alta frecuencia:

Algunas definiciones sobre los capacitores Factor de potencia: 𝑃𝐹=𝑐𝑜𝑠𝜙 es función de la temperatura, la frecuencia y el material dieléctrico. Resistencia de Aislamiento: 𝑅 𝑝 Es la medida de la cantidad de corriente que fluye a través del dieléctrico. (~100.000 MW). Resistencia serie efectiva ESR: 𝐸𝑆𝑅= 𝑃𝐹 𝜔𝐶 1× 10 6 Factor de Disipación: Es la relación de la resistencia AC a la reactancia del capacitor. 𝐷𝐹= 𝐸𝑆𝑅 𝑋 𝑐 ×100% Q: Factor de calidad: 𝑄= 1 𝐷𝐹 = 𝑋 𝐶 𝐸𝑆𝑅

Impedancia característica del capacitor vs. Frecuencia.

Capacitores cerámicos Cortesía de Wikipedia

Inductores Es un alambre enrollado sobre un núcleo que incrementa el flujo magnético entre espiras. Son muy utilizados en los circuitos resonantes, filtros, desplazadores de fase, circuitos de retardo, choques. Inductores en el mundo real:

Inductores simples

Circuito equivalente de un inductor Característica de impedancia vs frecuencia:

Inductor en chip micro miniatura Avances recientes en inductores en chip: Factor de calidad: 𝑄= 𝑋 𝑅 𝑆

Tipos de inductores

Diseño de un inductor de una simple capa 𝑟=𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑒𝑛 𝑐𝑚 𝑙=𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑒𝑛 𝑐𝑚 𝐿=𝐼𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜ℎ𝑒𝑛𝑟𝑖𝑜𝑠

Materiales de núcleo magnético Una forma de reducir el número de vueltas de la bobina es incrementando la densidad de flujo magnético. Se añaden sustancias ferrosas al núcleo para incrementar la permeabilidad del material. Ventajas: Se requieren tamaños menores pues la inductancia requiere menos vueltas. Incremento del Q. Variabilidad del núcleo magnético. Desventajas: Introduce sus propias pérdidas. La permeabilidad cambia con la frecuencia. Sensible a la variación con la temperatura. La permeabilidad cambia con el nivel de la señal aplicada.

Toroides Anillo de material magnético ampliamente utilizado en bobinas y transformadores de RF.

Inductor con núcleo toroidal

Comparación en número de vueltas entre inductores para la misma inductancia.

Efecto del campo en un inductor toroidal

Curva de magnetización para un núcleo típico Produce el fenómeno de “HISTÉRESIS”

Circuitos equivalentes para núcleos de aire e inductores de núcleo magnético

Polvo de hierro vs ferrita No hay reglas que gobiernan el uso de ferritas o de núcleos de polvo de hierro en aplicaciones de RF. Sin embargo hay aplicaciones donde un núcleo podría tener una mejor realización que otro. Núcleos de polvo de hierro manejan más potencia de RF sin saturarse o dañarse que una ferrita del mismo tamaño. Ferritas que manejan gran potencia tiende a permanecer magnetizadas.

Hoja de datos de un núcleo de ferrita toroidal

Núcleos toroidales de polvo de hierro

Material polvo de hierro vs rango de frecuencias

Núcleos toroidales de polvo de hierro

Núcleos toroidales de polvo de hierro

Curvas del Q de núcleos toroidales

Curvas del Q de núcleos toroidales

Materiales de polvo de hierro

Diseño de inductores toroidales Para un inductor operando en la porción lineal (no saturada) de su curva de magnetización su inductancia es: 𝐿= 0.4𝜋 𝑁 2 𝜇 1 𝐴 𝑐 × 10 −2 𝑙 𝑒 𝐿 = Inductancia en nano henrios 𝑁 = Número de vueltas. 𝜇 1 = Permeabilidad inicial 𝐴 𝑐 = Área sección transversal del núcleo en 𝑐𝑚 2 𝑙 𝑒 = Longitud efectiva del núcleo en 𝑐𝑚. A fin de facilitar los cálculos, esta ecuación se reduce a: 𝐿= 𝑁 2 𝐴 𝐿 𝐿= Inductancia en nano henrios. 𝐴 𝐿 =Índice de Inductancia en 𝑛𝐻𝑦/ 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 2

Consejos prácticos de alambrado A fin de minimizar la capacidad entre vueltas de la bobina se recomienda tener en cuenta la forma de alambrar el núcleo: