Subtema 4.2.2. Resistencia eléctrica. La resistencia eléctrica de un conductor es directamente proporcional a su longitud l e inversamente proporcional a su área de sección transversal A. Estas magnitudes están relacionadas entre sí a través de una constante de material denominada resistividad eléctrica (ρ).

R = ρl A Donde R = resistencia del material en ohms (Ω). ρ = resistividad del material en ohms-metro (Ω-m.) l= longitud del conductor en metros. A= área o sección transversal del conductor en m2.

La resistencia eléctrica se puede definir como: la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente eléctrica o al flujo de electrones. Entre los factores que influyen en la resistencia eléctrica están: 1.- Naturaleza del conductor. 2.- Longitud del conductor 3.- Sección o área de sección transversal.

Problemas de resistencia eléctrica. 1.- Determinar la resistencia eléctrica de un alambre de cobre de 2 km de longitud y 0.8 mm2 de área de sección transversal a 0°C si su resistividad es de 1.72 E -8 Ω-m. Datos Fórmula Sustitución. R=? R= ρl/A R=1.72 x 10-8 Ω-m (2000 m) l=2 km=2000 m Conversión de 0.8 x 10-6 m2. A=0.8 mm2. unidades. ρCu=1.72 x 10-8 Ω-m. 1 m=1000 mm R= 43 Ω (1 m)2= (1000 mm)2. 1 m2= 1 x 106 mm2. 0.8 mm2 (1 m2) = 0.8 x 0-6 m2. 1 x 106 mm2

Problemas de resistencia eléctrica. 2.- Determine la longitud que debe tener un alambre de cobre enrollado de 0.5 mm2 de área de su sección transversal para que a 0°C su resistencia sea de 12 Ω. La resistividad del cobre a 0°C es de 1.72 E -8 Ω-m. Datos Fórmula Sustitución. l=? l=RA l= 12 Ω x 0.5 x 10-6 m2. A=0.5 mm2. ρ 1.72 x 10-8 Ω-m. R= 12 Ω ρCu= 1.72 x 10-8 Ω-m. Conversión de I=349 metros unidades. 0.5 mm2(1 m2) 1 x 10 6 mm2.

Problemas de resistencia eléctrica. 3.- ¿Cuál será el área de un alambre de cobre de 3 metros de longitud cuya resistencia es de 0.013 Ω. La resistividad del cobre es de 1.78 x 10-8 Ω-m. Datos Fórmula Sustitución. A=? A= ρl A=1.78 x 10-8 Ω-m l= 3 m R x 3 m/0.013 Ω. R=0.013 Ω A=4.10 x 10-6 m2. ρ= 1.78 x 10-8 Ω-m.

Variación de la resistencia con la temperatura. Para la mayoría de los conductores metálicos, la resistencia tiende a aumentar con un incremento de la temperatura. Cuando aumenta el movimiento atómico y molecular en el conductor se obstaculiza el flujo de carga. El incremento en la resistencia para la mayoría de los metales es aproximadamente lineal cuando se compara con los cambios de temperatura. Los experimentos han demostrado que el aumento en la resistencia ∆R es proporcional a la resistencia inicial Ro y al cambio de temperatura.

Variación de la resistencia con la temperatura. Podemos escribir: ∆R=αRo∆t Donde α es una característica del material y se conoce como coeficiente de temperatura de la resistencia. La ecuación para definir α se puede determinar despejando la ecuación anterior: α =∆R Ro∆t. El coeficiente de temperatura de la resistencia es el cambio en la resistencia, por unidad de resistencia, por cada grado de cambio en la temperatura. Las unidades de ∆R y Ro son °C-1.

Problemas de variación de la resistencia con la temperatura. 1.- Un alambre de hierro tiene una resistencia de 200 Ω a 20°C. ¿Cuál será su resistencia a 80°C si el coeficiente de temperatura de la resistencia es de 0.006 °C-1. Solución: primero se calcula el cambio en la resistencia es decir ∆R: ∆R=(0.006 °C-1)(200 Ω)(80°C-20°C). ∆R= 72 Ω Por lo tanto, la resistencia a 80°C es: R=Ro+ ∆R= 200 Ω + 72 Ω= 272 Ω.

Problemas de variación de la resistencia con la temperatura. A continuación se da un cuadro con valores de coeficientes de temperatura de resistencias de algunos materiales. Sustancia α en °C-1. Acero 3.0 x 10-3 Plata 3.7 x 10-3 Cobre 3.8 x 10-3 Platino 3.9 x 10-3 Hierro 5.1 x 10-3 Níquel 8.8 x 10-3 Carbón -5.0 x 10-4

Problemas de variación de la resistencia con la temperatura. 2.- Un alambre de plata tiene una resistencia de 5 Ω a 0°C . ¿Cuál será su resistencia a 25°C El coeficiente de temperatura para la plata es de 3.7 E -3 °C-1. Datos Fórmulas Sustitución Ro= 5 Ω ∆R= α Ro∆t ∆R=3.7x10-3°C-1x 5 Ωx R=? R=Ro+ ∆R 25°C. αAg= 3.7 x 10-3 ∆R= 0.46 Ω °C-1. R=5 Ω + 0.46 Ω R= 5.46 Ω ∆t=25°C