Matemáticas Financieras MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 Matemáticas Financieras ANUALIDADES Introducción Ing. Artemio González Mendívil PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 ¿Qué es una anualidad? Se le denomina anualidad a un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales. Aunque no siempre se refiera a periodos anuales de pago, se conserva el nombre de anualidad por estar muy arraigado en el tema. PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 Ejemplos de Anualidad Pagos mensuales por renta Cobro quincenal o semanal de sueldos Abonos mensuales a una cuenta de crédito Los pagos anuales de primas de póliza de seguro de vida PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 Tipos de Anualidades CRITERIO TIPOS DE ANUALIDAD Intereses Simples Generales Tiempo Ciertas Contingentes Pagos Vencidas Anticipadas Iniciación Inmediatas Diferidas PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

Tipos de Anualidades - Interés MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 Tipos de Anualidades - Interés Anualidad Simple: Cuando el periodo de pago coincide con el de capitalización de los intereses. Anualidad General: El periodo no coincide con el periodo de capitalización. PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

Tipos de Anualidades - Tiempo MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 Tipos de Anualidades - Tiempo Se refiere a las fechas de iniciación y de terminación de las anualidades: Anualidad Cierta: Sus fechas son fijas y se estipulan de antemano. Anualidad Contingente: La fecha del primer pago, la fecha del último pago, o ambas, no se fijan de antemano. PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

Tipos de Anualidades - Pagos MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 Tipos de Anualidades - Pagos Anualidad Vencida: También se le conoce como anualidad ordinaria y, se trata de casos en los que los pagos se efectúan a su vencimiento, es decir al final de cada periodo de pago. Anualidad Anticipada: Es aquella en la que los pagos se realizan al principio de cada periodo. PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

Tipos de Anualidades - Iniciación MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 Tipos de Anualidades - Iniciación Anualidad Inmediata: Es el caso más común. La realización de cobros o pagos tiene lugar en el periodo que sigue inmediatamente a la formalización del trato. Anualidad Diferida: Se pospone la realización de los cobros o pagos. PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 Valor Presente Neto PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

ANUALIDAD Simple, Cierta, Vencida e Inmediata MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 ANUALIDAD Simple, Cierta, Vencida e Inmediata Características: Simples: El periodo de pago coincide con el de capitalización. Ciertas: las fechas de pagos son conocidas y fijadas con anticipación Vencidas: los pagos se realizan al final de los correspondientes periodos Inmediatas: los pagos se comienzan a hacer desde el mismo periodo en el que se realiza la operación PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

ANUALIDAD Simple, Cierta, Vencida e Inmediata MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 ANUALIDAD Simple, Cierta, Vencida e Inmediata Elementos que intervienen: R: Renta o pago por período. C: El valor actual o capital de la anualidad. Es el valor total de los pagos en el momento presente. M: El valor en el momento de su vencimiento, o monto. Es el valor de todos los pagos al final de la operación. PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 Ejemplo 1 ¿Qué cantidad se acumularía en un semestre si se depositaran $100,000 al finalizar cada mes en una cuenta de inversiones que rinde 6% anual convertible mensualmente? 607,550.19 PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

Deducción de Fórmula para Anualidades MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 Deducción de Fórmula para Anualidades PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 Ejemplo 2 ¿Cuál es el monto de $20,000 semestrales depositados durante 4 años y medio en una cuenta bancaria que rinde 12% capitalizable semestralmente? 229,826.32 PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

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