Dra. Noemí L. Ruiz Revisado 2011© Derechos Reservados Geometría Dra. Noemí L. Ruiz Revisado 2011© Derechos Reservados

Objetivos Conocer definiciones y propiedades de polígonos básicos Triángulos Cuadriláteros Hallar perímetro, área y volumen de figuras geométricas

Definiciones

Definición de Curva Simple Curva simple- es la que puede dibujarse sin despegar el lápiz del papel ni pasar dos veces por un mismo punto Ejemplos: No Simple Simple No Simple

Definición de Curva Cerrada Curva cerrada- es aquella se dibuja sin despegar el lápiz del papel y el punto inicial coincide con el punto final Ejemplos: Cerrada No Cerrada

Ejemplos de curvas

Ejemplos de curvas

Definición de Polígono Polígono- Curva cerrada y simple constituida solamente por segmentos de línea recta.

Los Polígonos... Se clasifican de acuerdo al número de lados: Triángulos – 3 lados Cuadriláteros – 4 lados Pentágonos – 5 lados Hexágonos – 6 lados Heptágonos – 7 lados Octágonos – 8 lados etc.

Tipos de Triángulos Equilátero Isósceles Escaleno Triángulo Rectángulo

Tipos de Cuadriláteros Rombo Cuadrado Paralelogramo Rectángulo Trapecio

Definición de Polígono Regular Polígono regular- polígono que tiene todos sus lados y ángulos iguales. Ejemplos de polígonos regulares: Triángulo equilátero Cuadrado Pentágono regular Hexágono regular etc.

Teoremas La suma de los ángulos de un triángulo es 180°. La suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360°. Ángulos que forman un par lineal suman 180°.

Ejercicio 1 Halla las medidas de los ángulos del triángulo. x + 20 2x

Ejercicio 2 Halla las medidas de los ángulos del triángulo. x + 20 70

Ejercicio 3 Halla las medidas de los ángulos del triángulo. x + 20

Ejercicio 4 Halla las medidas de los ángulos del cuadrilátero. 2x x

Práctica Practica en la sección del libro de texto correspondiente.

Definición de Círculo Círculo- conjunto de puntos en un plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Definición de Diámetro y Radio Diámetro- línea que cruza de un punto a otro del círculo pasando por el centro. Radio- mitad del diámetro

Ejercicio 5 Identifique el centro, diámetro, y radio del círculo o p q

Perímetro Es la medida del exterior de una figura plana. Se halla sumando la medida de todos los lados. Si la figura es un círculo, su perímetro se llama circunferencia. El perímetro siempre es una unidad lineal, o sea, si la unidad de medida está dada en pies, el perímetro será dado en pies.

Área Es la medida del interior de una figura plana. Casi siempre se halla multiplicando la base por la altura, aunque podría variar según la figura. El área siempre representa una unidad cuadrada ya que al multiplicar la base (que está en una unidad) por la altura (que está en la misma unidad) se obtiene una unidad cuadrada.

Fórmulas de Área y Perímetro Rectángulo Cuadrado Triángulo A = ba P = 2b + 2a a b A = a2 P = 4a a A = ½ ba P = b + c + d d c a b

Área, Perímetro y Circunferencia Círculo Paralelogramo Rombo Trapecio A = πr2 P = C = πd = 2rπ r A = ba P = 2b + 2c c a b A = ba P = 4b a b A = ½ a (b + c) P = b + c + d + e b a d e c

Práctica Hallar perímetro, área, y circunferencia de las figuras en la sección del libro de texto correspondiente.

Figuras Tridimensionales Esfera Cubo Cono Cilindro Pirámide Prisma Rectangular

Volumen Es el producto de las 3 dimensiones de una figura en el espacio. Casi siempre se halla multiplicando: base x altura x profundidad

Fórmulas de Volumen Si figura tiene forma rectangular: V = l . w . h l = longitud w = ancho h = altura

Volumen de un Cilindro V = π . r 2 . h π = pi r = radio h = altura r h

Volumen de una Esfera V = 4 . π . r 3 3 π = pi r = radio r

Volumen de un Cono V = 1 . π . r 2 . h 3 π = pi r = radio h = altura h

Volumen de una Pirámide V = 1 . B . h 3 B = área de la base h = altura h

Práctica Hallar volumen de figuras en la sección correspondiente del libro de texto.

Fin de lección