Estudio del movimiento U.2 Movimiento uniformemente acelerado A.19 Estudio del frenado de un coche
Un coche que marcha con velocidad de 20 m/s (en sentido tomado como positivo) frena con una aceleración de −5 m/s2. Calcula el tiempo que tarda en pararse. v0 = 20 m/s a = −5 m/s2 R 10 m simular movimiento Para poder hacer los cálculos conviene escribir las ecuaciones del movimiento. Para ello, es necesario escoger un punto de referencia y un criterio de signos. Supongamos que escogemos el que se refleja en el dibujo: v = 20 – 5 t e = 0 + 20 t + ½ (−5) t 2 = 20 t − 2,5 t 2 Para calcular el tiempo que tarda en pararse sustituimos v = 0 en la ecuación velocidad tiempo. 0 = 20 – 5 t 5 t = 20 t = 4 s
Calcula la distancia que recorre desde que comienza a frenar hasta que se para. e0 = 0 m e4 = 40 m v = 20 – 5 t e = 20 t − 2,5 t 2 Se para a los 4 s. Calculamos la posición en ese instante: e4 = 20·4 − 2,5·42 = 40 m La distancia recorrida podemos calcularla por la diferencia de posiciones: Δe = 40 m − 0 m = 40 m La distancia recorrida es igual a ΙΔeΙ = 40 m
¿Qué distancia recorrería hasta pararse si su velocidad inicial fuese 40 m/s? v0 = 40 m/s a = −5 m/s2 R 10 m simular movimiento Las ecuaciones para ese movimiento son: v = 40 – 5 t e = 40 t − 2,5 t 2 La posición en el instante en el que se para, t = 8 s, se calcula sustituyendo ese valor en la ecuación posición-tiempo: Para calcular el tiempo que tarda en pararse sustituimos v = 0 en la ecuación velocidad-tiempo: Cuando se duplica la velocidad de un móvil se cuadruplica la distancia que necesita para detenerse. 0 = 40 – 5 t t = 8 s e8 = 40 · 8 − 2,5 · 82 = 160 m La distancia recorrida es igual al valor absoluto de la diferencia de posiciones: Δe = 160 m − 0 m = 160 m La distancia recorrida es igual a ΙΔeΙ = 160 m
Comparación del frenado de dos coches con diferente velocidad v0 = 20 m/s eF = 40 m 40 m v0 = 40 m/s eF = 160 m Cuando se duplica la velocidad de un móvil se cuadruplica la distancia que necesita para detenerse.