Análisis de Circuitos Método de Mallas Víctor Le Roy
Método de Mallas El método de Mallas, o de “Corrientes Cíclicas” nos ayudará a determinar la corriente en un lazo cerrado de un circuito mediante la resolución de un sistema de ecuaciones lineales
Método de Mallas
Método de Mallas Diremos que por cada trayecto cerrado (malla) circulará una cierta corriente, asignando un sentido arbitrario.
Método de Mallas Ix
Método de Mallas Iy
Método de Mallas Ix Iy
Ley de Kirchhoff de Voltaje (LKV) A continuación debemos plantear las leyes de Kirchhoff de Voltaje para cada lazo cerrado. La sumatoria de las caídas de tensión en cada resistor debe ser igual al voltaje suministrado por la fuente.
Ley de Kirchhoff de Voltaje (LKV) De forma general:
REGLA DE NODOS (NUDOS) DE KIRSCHHOFF. La suma de todas las Corrientes que llegan a un nodo debe ser igual a la suma de todas las Corrientes que salen del nodo.
REGLA DE MALLAS (O CIRCUITO CERRADO) DE KIRSCHHOFF: Cuando se recorre un circuito cerrado, la suma algebraica de los cambios de potencial encontrados es cero. En esta suma la elevación de potencial se toma como positiva y una caída de potencial como negativa. En una resistencia la corriente siempre fluye del potencial más alto Al potencial mas bajo. Cuando uno sigue el camino de la corriente a través de una resistencia, el cambio de potencial es negativo ya que hay una caída de potencial. La Terminal positiva de una fem, siempre es la Terminal de potencial Mas alto, independiente de la dirección de la corriente que pasa a través de le fem.
Ley de Kirchhoff de Voltaje (LKV) Ejemplo
Ley de Kirchhoff de Voltaje (LKV) Establecemos las corrientes por malla Iy Ix
Ley de Kirchhoff de Voltaje (LKV) Planteamos LKV por Malla, Comenzaremos por la Izquierda. Indicamos las polaridades en los resistores - Ix + - + Iy - + - +
Ley de Kirchhoff de Voltaje (LKV) Planteamos LKV 1)
Ley de Kirchhoff de Voltaje (LKV) Malla derecha
Ley de Kirchhoff de Voltaje (LKV) Malla derecha 2)
Método de Mallas Llegando a que para éste circuito:
Método de Mallas Se cumple:
Método de Mallas Donde
Método de Mallas Si nos fijamos, para Ix aparece la corriente “negativa”, esto indica su sentido real es opuesto al que asignamos arbitrariamente.
Corrientes iniciales Iy Ix
Corrientes con su sentido corregido Iy Ix
Corrientes con su sentido corregido 5.1mA 8.82mA
Comprobemos
Comprobemos Las corrientes van:
Comprobemos Pero, ¿Qué ocurre con la corriente de la rama del medio?
Comprobemos La corriente será igual a la suma algebraica de estas corrientes.
Comprobemos La corriente será igual a la suma algebraica de estas corrientes.
Comprobemos La corriente será igual a la suma algebraica de estas corrientes.
Aplicaciones. 1.-Encontrar la corriente en el circuito siguiente: (-3.83 A)
2.-En la figura encontrar, si el interruptor K esta: 2.1.-Abierto 2.2.-Cerrado. (I= 0.20A, I1= 0.93 A, I 2 = -0.44 A, I 3= -1.37 A)
3.- Cada una de las celdas mostradas en la figura , tiene una fem de 1,5V y una resistencia interna de 0,075P𝝮 . Encontrar, : 𝐼 1 ; 𝐼 2 ; 𝐼 3 (: 𝐼 1 =0,976A; 𝐼 2 = 𝐼 3 =0,488𝐴)
4.-En el circuito de la figura, las corrientes son estacionarias .Encontrar 4.1.- : 𝐼 1 ; 𝐼 2 ; 𝐼 3 : 𝐼 4 ; 𝐼 5 ; 4.2.- la carga del capacitor. (I1= -0.33 A, I 2 = 2 A, I 3= 1.67 A, I 4 = -0.33 A, I 5= 0, y la carga del Q= 5𝜇𝐶
5.- Para el circuito mostrado en las figura , la resistencia R tienen un valor de 5𝝮 y E=20V. Encontrar las lecturas en el amperímetro y en el voltímetro . Suponga que los medidores son ideales. (3,93A; 4,3V)
6.- En el circuito que se indica 𝐼 1 =0,20𝐴 ;𝑦 𝑅=5Ω . Encontrar E. (11,5V)
7.- Para el circuito que se indica , encontrar la corriente en la resistencia de 0,96𝝮 y los voltajes en los terminales de las baterías. ( 5A; 4,8V : 4,8V)
8.- Para la red que se indica . Determine: Las corrientes : 𝐼 1 ; 𝐼 2 ; 𝐼 3 El voltaje en las terminales de las tres baterías.
9. - considere la fig. Determine 9.- considere la fig. Determine .Si la lectura del voltímetro es de 16V (con el nodo b el de potencial mas alto) y I 2 =0.2A .Encontrar E, R y la lectura del amperímetro (14.6V , 0.21 , 12.2A)
10.- Hallar: 𝐼 1 ; 𝐼 2 ; 𝐼 3 y la diferencia de potencial entre los puntos e y b en la fig