ISIV - Desarrollo de Sistemas I1 Diagramas PERT Cálculos y Gráficos

ISIV - Desarrollo de Sistemas I2 Terminología Actividades  Están representadas por una flecha.  No importa la magnitud de la flecha ni su dirección.  Lo importante es la secuencia o la relación de las actividades.  Toda actividad tiene duración y es parte de un proyecto.

ISIV - Desarrollo de Sistemas I3 Terminología Eventos  Están representados por círculos.  Los eventos no tienen duración, llamados también hitos o nodos.  Permiten marcar puntos en el tiempo.  Existen eventos iniciales y finales.  Se les asigna un número.

ISIV - Desarrollo de Sistemas I4 Terminología Eventos  Enumeración de Eventos. Existen normas para enumerar los eventos: Es preferible enumerar de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. El evento de finalización debe ser el mayor al de inicio. Existen reglas para enumerar eventos: Para enumerar un evento deberá enumerarse antes los eventos que están en los extremos de las flechas o de las actividades que concurren o llegan a dicho evento.

ISIV - Desarrollo de Sistemas I5 Relaciones La gráfica permite establecer claramente la secuencia de las relaciones y estas pueden ser:  Precedencia o antecedencia.  Secuencia.  Concurrencia o Salida.

ISIV - Desarrollo de Sistemas I6 Relaciones Precedencia o antecedencia:  A la actividad A no le antecede ninguna actividad.  A la actividad B le antecede la actividad A.  A la actividad C le antecede la actividad B. 123 BA 4 C

ISIV - Desarrollo de Sistemas I7 Relaciones Secuencia  ¿Qué actividades llegan al inicio de la actividad en referencia?  A la actividad A le sigue la actividad B.  A la actividad B le sigue la actividad C.  A la actividad C no le sigue ninguna actividad. 123 BA 4 C

ISIV - Desarrollo de Sistemas I8 Relaciones Concurrencia  ¿Qué actividades salen del final de la actividad en referencia? B A Salida: A y B salen del mismo evento B A Llegada: A y B llegan al mismo evento

ISIV - Desarrollo de Sistemas I9 Actividades Ficticias No tienen duración o su tiempo de duración es igual a 0. Es un artificio gráfico, sirve para representar relaciones complejas en una Red. Se la nombra con una letra y una comilla. No consumen tiempo, ni recursos.

10 Actividades Ficticias Ejemplo de utilización de una actividad ficticia: 123 B A 4 C D INCORRECTO 12 4 BA 5 C D 3 C’ = 0 CORRECTO

ISIV - Desarrollo de Sistemas I11 Condiciones de las Relaciones: Ejemplos A y B son concurrentes de llegada: B A

ISIV - Desarrollo de Sistemas I12 Condiciones de las Relaciones: Ejemplos A la actividad D le anteceden las actividades A y B: B A 4 D

ISIV - Desarrollo de Sistemas I13 Condiciones de las Relaciones: Ejemplos Las actividades C y D tienen concurrencia de salida: B A 5 D 4 C

14 Condiciones de las Relaciones: Ejemplos A la actividad C sólo le antecede la actividad A. Pero a la actividad D le anteceden A y B. Se utiliza una actividad Ficticia para representar esta situación: 31 2 B A 6 D 5 C 4 A’ = 0

ISIV - Desarrollo de Sistemas I15 PERT: Tiempos Tiempo temprano de inicio: Es la fecha más temprana de inicio de la actividad y se calcula de izquierda a derecha o del inicio al final. Tiempo tardío de inicio: Es la fecha más lejana de inicio de una actividad, se calcula de derecha a izquierda o del final al inicio.

ISIV - Desarrollo de Sistemas I16 PERT: Holgura de Actividades Se define como la flexibilidad de realización de ciertas actividades, cuando una actividad puede iniciar lo más pronto posible o concluir lo más tarde posible. Holgura = Tiempo tardío de inicio de la actividad – Tiempo temprano de inicio de la actividad – Duración de la actividad.

ISIV - Desarrollo de Sistemas I17 Análisis de la Ruta Crítica Ofrece información sobre la actividad:  Fecha más temprana y más tardía de inicio.  Fecha más temprana y más tardía de finalización.  Tiempo de holgura: Retraso permitido.

ISIV - Desarrollo de Sistemas I18 Análisis de la Ruta Crítica Identifica el Camino o Ruta Crítica:  Camino más largo en la red.  Se puede terminar el proyecto en el menor tiempo.  Cualquier retraso en el camino de las actividades de la ruta crítica retrasaría el proyecto.  Las actividades del camino crítico tienen un tiempo de holgura igual a 0.

ISIV - Desarrollo de Sistemas I19 Pasos para calcular los tiempos de comienzo y finalización más tempranas Comenzar por las actividades iniciales hasta las actividades finales. Tiempo temprano de inicio= 0 para las actividades que comienzan.  Tiempo inicio temprano es la fecha de comienzo más temprana. Tiempo temprano de finalización = Tiempo temprano de inicio + Duración de actividad.  Tiempo de finalización temprano es la fecha de finalización más temprana. Tiempo temprano de inicio = Tiempo temprano de finalización, máxima de todas las actividades predecesoras que no han comenzado.

ISIV - Desarrollo de Sistemas I20 Pasos para calcular los tiempos de comienzo y finalización más tardía Comenzar por las últimas actividades hacia las iniciales. Tiempo tardío de finalización = Tiempo temprano de finalización, máxima para actividades que finalizan.  Tiempo de finalización más tardía es la fecha de finalización más tardía, Tiempo de finalización más temprana es la fecha de finalización más temprana. Tiempo tardío de inicio = Tiempo tardío de finalización – Duración de la actividad.  Tiempo de comienzo más tardía es la fecha de comienzo más tardía. Tiempo tardío de finalización = Tiempo tardío de inicio, mínima de todas las actividades sucesoras que no han finalizado.

ISIV - Desarrollo de Sistemas I21 ¿Cómo construir un Diagrama PERT? Debemos construir una lista de las actividades, con sus predecesoras y duraciones:

22 ¿Cómo construir un Diagrama PERT? Identificar la actividad inicial, luego sus predecesoras: AB C D E F GHI

23 ¿Cómo construir un Diagrama PERT? Luego enumerar cada evento, de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo: AB C D E 678 F GHI Nodo de Inicio Nodo de Fin

24 ¿Cómo construir un Diagrama PERT? Colocar las duraciones de las actividades: A, 3B, 4 C, 4 D, 8 E, F, 3 G, 3H, 2I, 2

25 ¿Cómo calcular la Ruta Crítica? Calcular el Tiempo Temprano de Inicio (TTI) de cada actividad y el Tiempo Temprano de Finalización (TTF) de cada actividad: A, 3 B, 4 C, 4 D, 8 E, F, 3 G, 3 H, 2I, 2 (0, ) En el evento de inicio siempre el tiempo es 0 Para calcular el TTF tenemos que sumar el TTI + duración de actividad: 0+3=3 (3, ) Cuando hay concurrencia de salida, se utiliza el TTF más largo: 3+4=7 (7, ) (15, ) (12, ) (18, ) (20, )(22, ) 7+8=15 7+5=12 Otra vez concurrencia de salida: 15+3= = =22

26 ¿Cómo calcular la Ruta Crítica? Calcular el Tiempo Tardío de Inicio (T Tardío I) de cada actividad y el Tiempo Tardío de Finalización (T Tardío F) de cada actividad: A, 3 B, 4 C, 4 D, 8 E, F, 3 G, 3 H, 2I, 2 (0,0) En el evento de fin siempre el tiempo es igual al tiempo temprano de la actividad: 22 Para calcular el TTardíoF de la actividad anterior tenemos que restar el TTardíoF - duración de actividad: 22-2=20 (3,3) Cuando hay concurrencia de entrada, se utiliza el TTardíoF más corto: 15-8= 7 (7,7) (15,15) (12,15) (18,18) (20,20 )(22,22 ) 18-3=15 Otra vez concurrencia de llegada: 3-3=0 20-2=18 7-4=3

ISIV - Desarrollo de Sistemas I27 ¿Cuál es el tiempo total que llevará en realizarse el proyecto? El tiempo total del proyecto es la ruta más larga de todas las actividades: A, 3 B, 4 C, 4 D, 8 E, F, 3 G, 3 H, 2I, 2 (0,0) (3,3) (7,7) (15,15) (12,15) (18,18) (20,20)(22,22) El proyecto tomará 22 días en completarse

28 ¿Cómo calcular la Holgura? Cálculo de Holgura para cada una de las Actividades: Holgura (Actividad) = Tiempo Tardío Finalización actividad – Tiempo Temprano Inicio actividad – Duración actividad A, 3 B, 4 C, 4 D, 8 E, F, 3 G, 3 H, 2I, 2 (0,0) (3,3) (7,7) (15,15) (12,15) (18,18) (20,20)(22,22) H (C) = 7 – 0 – 4 H (C) = 3 H (F) = 18 – 12 – 3 H (F) = 3 H (G) = 18 – 15 – 3 H (G) = 0

ISIV - Desarrollo de Sistemas I29 ¿Cómo calcular la Holgura? Se debe calcular la holgura de todas las actividades: H (A) = 3 – 0 – 3 = 0 H (B) = 7 – 3 – 4 = 0 H (C) = 7 – 0 – 4 = 3 H (D) = 15 – 7 – 8 = 0 H (E) = 15 – 7 – 5 = 3 H (F) = 18 – 12 – 3 = 3 H (G) = 18 – 15 – 3 = 0 H (H) = 20 – 18 – 2 = 0 H (I) = 22 – 20 – 2 = 0 Las actividades con Holgura igual a 0 significan que son actividades críticas

ISIV - Desarrollo de Sistemas I30 ¿Cómo determinar la Ruta Crítica? Marcamos cuales son las actividades críticas en el gráfico y obtenemos la Ruta Crítica: A, 3 B, 4 C, 4 D, 8 E, F, 3 G, 3 H, 2I, 2 (0,0) (3,3) (7,7) (15,15) (12,15) (18,18) (20,20)(22,22) La Ruta Crítica comprende las actividades: A, B, D, G, H, I. Si estas actividades se retrasan 1 sólo día, retrasan la duración total del proyecto.

31 ¿Cuánto tiempo de Holgura tiene cada actividad no crítica? Las actividades no críticas siempre tienen una holgura distinta de 0: H (A) = 3 – 0 – 3 = 0 H (B) = 7 – 3 – 4 = 0 H (C) = 7 – 0 – 4 = 3 H (D) = 15 – 7 – 8 = 0 H (E) = 15 – 7 – 5 = 3 H (F) = 18 – 12 – 3 = 3 H (G) = 18 – 15 – 3 = 0 H (H) = 20 – 18 – 2 = 0 H (I) = 22 – 20 – 2 = 0 Las actividades con Holgura distinta de 0 significan que son actividades no críticas El número que da como resultado la holgura, son los días en que la actividad puede retrasarse, sin poner en riesgo el tiempo total del proyecto

ISIV - Desarrollo de Sistemas I32 Actividades Diagramas PERT