LOS NÚMEROS IMAGINARIOS De acuerdo con lo que acabamos de analizar, la ecuación cuadrática planteada no tiene solución en el ámbito de los números reales. Por esta razón se hace necesario ampliar dicho conjunto, con nuevos números. Se requiere, entonces, un número “capaz” de resolver Como ese número no es Real, lo llamaremos imaginario y lo simbolizaremos con la letra i, O sea ó El número i recibe el nombre de unidad imaginaria. Ahora bien, con la ayuda de los números reales y la unidad imaginaria, se pueden formar otros números imaginarios: 2 i, -5 i, , 167 i , etc
La operatoria con números imaginarios es igual a la de los números reales, teniendo en cuenta que Ejemplos:
El último ejemplo muestra que el cuadrado del número imaginario 4i es -16. Según esto, se puede afirmar que: , ya que Por lo tanto, los números imaginarios permiten dar respuesta al problema de las raíces cuadradas de números negativos. Ejemplos: