Especialista: Daniel Arroyo Guzmán FRACCIONES Especialista: Daniel Arroyo Guzmán

Fracciones en el tangram

Nuestra selva

Nuestra selva Si imaginamos en nuestra selva peruana un terreno dividido en 25 partes iguales, 18 de esas partes están ocupadas por vegetación de árboles madereros y ríos, las otras 7 partes sería aprovechada en la agricultura y la ganadería; de éstas 3 son pastizales útiles para el ganado y 4 para el cultivo de frutas y café.

Responde: ¿Qué fracción del terreno no se utiliza para la agricultura y ganadería? ¿A cuánto equivale el terreno que se aprovecha para la agricultura? ¿Qué fracción representa el terreno que se aprovecha para los pastizales? Si la superficie total del terreno es de 18 000 m2 ¿Qué superficie ocupan los ríos y árboles madereros aproximadamente?. ¿Cuántos metros cuadrados ocupan para la agricultura? ¿Y para la ganadería?

Los 35 caballos En circunstancias en que regresaba a su pueblo, un campesino que tenía 36 caballos en total, como todo su patrimonio, fue enterrado por un huayco (avalancha de tierra), donde murió junto con el caballo en el que iba montado. Días después, sus tres hijos hallaron un testamento que su precavido padre había dejado. En éste, señalaba que dejaba sus caballos para sus tres hijos, asignándole la mitad de los 36 caballos para el mayor, un tercio de los 36 caballos al segundo y un noveno de los 36 caballos, para el menor. Habiendo muerto uno de los caballos, el reparto tendría que hacerse entonces con los 35 caballos que habían quedado, a fin de cumplir con el testamento. Sin embargo, al intentarlo, no se pusieron de acuerdo los hermanos, debido a que esa cantidad no era posible repartirla con enteros naturales, conforme a lo indicado en el testamento, Un viajero montado en su caballo que pasaba por aquel lugar y darse cuenta de la discusión se acerco y les pidió que le permitan ayudarlos. El viajero logró repartir satisfactoriamente los 35 caballos. ¿cómo lo hizo, sabiendo que no se llegó a sacrificar ningún caballo?

También podemos considerar a una fracción como una división indicada. Numerador Partes que se toman de la unidad. a b Denominador Total de partes iguales en que se ha dividido la unidad También podemos considerar a una fracción como una división indicada.

En una fracción las partes deben ser iguales Fracciones Escribe la fracción que representa la parte sombreada en cada figura. 9 18 16 32 En una fracción las partes deben ser iguales (del mismo tamaño)

FRACCIONES EQUIVALENTES Escribe fracciones equivalentes a 2/5, utilizando sus primeros múltiplos. = 2 4 6 8 5 10 15 20 Completa las siguientes fracciones de tal manera que sen equivalentes. 7 35 15 105 = = 13 65 8 56

Hallando E En las siguientes fracciones equivalentes ; ; Determinar el valor de: De las equivalencias: x=9; y=25 ; z=56 Entonces: x + y + z = 90 Hallamos: Respuesta: El valor de E es 3

COMPARACIÓN DE FRACCIONES En una fuente de soda en la mañana se vendió los 2/5 de la torta de chocolate y en la tarde 2/3. ¿Cuándo se vendió más torta de chocolate? (en la mañana o en la tarde) 2 5 3 Para comparar, las partes de la torta deben ser del mismo tamaño. < Por lo que: Buscamos fracciones equivalentes a cada una, que tengan denominadores iguales; El denominador debe ser un múltiplo de 5 y de 3 a la vez, de preferencia el menor. O SEA EL 15 En otras palabras Homogenizamos 2 .3 5 .3 3 .5 2 .5

ORDEN DE FRACCIONES ; < < < Ordena las siguientes fracciones en forma ascendente. 3 4 6 5 1 2 ; Para ordenar, las fracciones deben ser Homogeneas. Por lo que buscamos un múltiplo de los denominadores de preferencia que sea el menor. O SEA 60 3 .15 4 .15 6 .10 5 .10 1 .12 5 .12 3 .20 2 .20 ; Ordenamos: 1 5 3 2 4 6 < < <

ESCRIBE LA FRACCIÓN 1.-En un salón hay 18 hombres y 12 mujeres. ¿Qué parte del total son hombres? a) 3/5 b) 2/5 c) 5/9 d) 7/12 e) 5/12 2.-Manuel tenía S/.36 y gastó S/.20. ¿Qué parte de lo que gastó, no gastó? 5/9 b) 4/9 c) 3/8 d)1/4 e) 4/5

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES 4.-José, emplea 2/ 5 del día para trabajar; la séptima parte del día en comer y los 3/7 del día los emplea para dormir. ¿Qué fracción del día los dedica a otras cosas? a) 8/35 b) 34/35 c) 1/35 d) 7/34 e) 3/35

Los dulces de la tienda: Tres niños compran dulces en una tienda. El primero compra la mitad de los dulces que hay; el segundo compra la tercera parte de los dulces que quedan; el tercero compra veinte dulces y se acaban los dulces. ¿Cuántos dulces habían en la tienda?

DEL RESTO 5.-Un jugador en su primer juego, pierde la mitad de su dinero, en el segundo juego pierde 1/4 de lo que le quedaba y en el tercer juego pierde 1/7 del nuevo resto. ¿Qué fracción del dinero inicial le ha quedado? a) 11/28 b) 9/28 c) 13/28 d) 17/28 e) 15/28

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES Hallar los 3/5 de 60. a) 36 b) 12 c) 18 d) 24 e) 48 Solución: 3.60= 5 12 36

Entre hombres y mujeres Los 3/5 del alumnado de una Institución Educativa son varones y 360 son mujeres. ¿Cuántos alumnos en total tiene dicha Institución Educativa? Si los3/5 son varones, entonces las mujeres serán 2/5 del total Si “T” representa al total de alumnos entonces: y Entonces, los cinco quintos será 180 x 5 = 900 Respuesta: La Institución Educativa tiene en total 900 alumnos

Adicionales 1. ¿Cuántos novenos hay en 6 unidades? 2. ¿Qué parte de 12 es 2 ¼? 3. Los 3/4 de las flores de un ramo son rosas, los 4/9 de las rosas son rojas y los 5/6 de las rosas rojas son aterciopeladas. Si en el ramo hay 18 flores ¿Cuántas rosas aterciopeladas hay? 4. Juan le debe a Pedro S/. 240. Si le paga los 3/5 de esta deuda. ¿Cuánto debería Juan ahora? 5. Rosa se propuso resolver 80 problemas en 3 días. El primer día resuelve los 2/5 de los 5/8; el segundo día resuelve los 5/18 de los 6/5 de los 9/4 de lo que le faltaba ¿Cuántos problemas resolvió Rosa el tercer día?