Osciladores en RF Pr. Fernando Cancino

Osciladores Un oscilador es un circuito que produce una oscilación propia de frecuencia, forma de onda y amplitud determinadas. Un sistema realimentado puede ser oscilante a causa de una inestabilidad. Son circuitos activos destinados a producir o generar señales eléctricas (señal de tensión o de corriente) periódicas en el tiempo, a una frecuencia determinada y sin necesidad de aplicarle señal de excitación a la entrada.

Tipos de Osciladores De Baja Frecuencia (RC) De Alta Frecuencia y Frecuencia Variable (LC): Colpitts Hartley Otros (Clapp, ...). De Alta Frecuencia y Frecuencia Fija (a cristal): Pierce Otros (Clapp, ...)

Clasificación Según la forma de onda que generan los osciladores, se clasifican en los siguientes tipos: Osciladores senoidales: Son aquellos que generan una señal senoidal pura, es decir con la mínima distorsión posible. Osciladores de relajación: Son aquellos que generan simultáneamente gran cantidad de señales armónicas (fundamental más armónicas de orden superior), las cuales dan origen a formas de ondas típicas como: cuadradas, triangulares, diente de sierra, tren de pulsos, etc.

Osciladores de Onda Senoidal Un oscilador es en esencia un amplificador realimentado en forma inestable que produce una señal alterna de valor pico constante y frecuencia seleccionable a voluntad. En diagrama de bloques, un oscilador se puede mostrar como lo indica la fig. en donde 𝐴𝑜 es la ganancia del amplificador en laso abierto y 𝛽 es la ganancia de la red de realimentación.

Criterios de Barkhausen La Ganancia en bucle cerrado es: 𝐺= 𝐴 0 𝛽 La ganancia 𝐺 es calculada a la frecuencia central de oscilación 𝑓 0 . Las condiciones para generar una oscilación se resumen en los 2 Criterios de Barkhausen: 𝐺= 𝐴 𝛽 ≥1 ∅ 𝑇 =0 : Fase total del bucle cerrado La red de retroalimentación se encarga de seleccionar la frecuencia de oscilación. En consecuencia, el diseño del circuito oscilador consiste en la selección adecuada de los componentes de la red de realimentación.

Principio de oscilación Luego el diagrama de bloque representativo de un circuito oscilador será el siguiente: El Criterio de Barkhaussen para un circuito oscilador, establece las condiciones necesarias y suficientes para que en un circuito activo se establezcan y se mantengan las oscilaciones.

Criterios de Oscilación Hay oscilación en un circuito cuando exista una trayectoria de realimentación que proporcione al menos una ganancia de bucle unitario con desplazamiento de fase nulo (Criterios de Barkhausen). El factor de Stern del circuito debe ser menor que 1. El determinante de las ecuaciones de corriente de malla o voltajes de nodo es cero.

Operación del circuito realimentado como oscilador La ganancia del circuito realimentado es: 𝐴 𝑓 = 𝐴 0 1− 𝛽 𝐴 0 Cuando el producto 𝛽 𝐴 0 =1 , el denominador se vuelve 0 y 𝐴 𝑓 →∞, en este caso el circuito actúa como oscilador.

Principio de oscilación

Estabilidad Se busca tener una salida senoidal pura, sin entrada. Ello significa que el sistema tiene una respuesta libre senoidal. Por tanto, los polos deben estar en el eje imaginario. Posición de los polos en un oscilador ideal:

Condición de oscilación

Circuitos Osciladores sintonizados en la entrada y sintonizados en la salida Los diferentes tipos de osciladores sintonizados con énfasis en Radiofrecuencia:   Tipo Oscilador Z1 Z2 Z3 1 Colpitts C L 2 Hartley 3 Doble sintonía LC -

Oscilador Colpitts Con transistor bipolar: Frecuencia de Oscilación: 𝑓 0 = 1 2𝜋 𝐿 𝐶 𝑒𝑞 𝐶 𝑒𝑞 = 𝐶 1 𝐶 2 𝐶 1 + 𝐶 2

Oscilador Colpitts con transistor FET Las ecuaciones son las mismas descritas con el transistor bipolar. 𝑓 0 = 1 2𝜋 𝐿 𝐶 𝑒𝑞 𝐶 𝑒𝑞 = 𝐶 1 𝐶 2 𝐶 1 + 𝐶 2

Oscilador Hartley Frecuencia de Oscilación: Con transistor bipolar: 𝑓 0 = 1 2𝜋 𝐶 𝐿 𝑒𝑞 Con transistor bipolar: 𝐿 𝑒𝑞 = 𝐿 1 + 𝐿 2 +2𝑀 Siendo 𝑀 la inductancia mutua entre las dos bobinas. 𝐶 𝐶 y 𝐶 𝐺 son los condensadores de desacople

Oscilador Hartley con transistor FET

Osciladores a Cristal El cuarzo: Posee la propiedad electromecánica, conocida como efecto "piezoeléctrico“. El cuarzo tiene la propiedad de deformarse mecánicamente, es decir, aumentar o disminuir su volumen, cuando se le aplica una diferencia de potencial entre sus extremos. Además, este efecto piezoeléctrico es reversible, por lo que, si de alguna forma somos capaces de oprimir un cristal de cuarzo, podríamos observar que durante el tiempo en que el cristal está reduciendo su tamaño, se produciría una diferencia de potencial entre sus caras opuestas. 

Efecto piezoeléctrico Un cristal de cuarzo tiene una frecuencia natural de oscilación. Si se conecta a una diferencia de potencial, provoca, que este se deforme. Si deja de aplicarse la diferencia de potencial, el cristal tenderá a su forma original. Durante su "vuelta" al estado original, el cristal, comienza a oscilar aumentando y disminuyendo su tamaño hasta que, al cabo de cierto tiempo, se detendrá definitivamente. Este aumento y disminución de tamaño son oscilaciones propias del cristal y a una frecuencia fija que depende exclusivamente del cristal y es lo que se llama frecuencia natural de oscilación.

Cristales de Cuarzo u otros materiales piezoeléctricos Símbolo: Cristal con soporte metálico:  Aspecto:

Oscilador de cristal El comportamiento eléctrico del cuarzo se puede asemejar al de una inductancia, una resistencia y un condensador conectados en paralelo con otro condensador. Representación de un cristal de cuarzo. Equivalente eléctrico de un oscilador piezoeléctrico

Variación en partes por millón (PPM) con respecto a la temperatura en un cristal.

Variación en frecuencia vs. capacidad de carga en un cristal

Características de un cristal Frecuencia Fundamental y Frecuencia de Sobretono: Debido a que el corte "AT" resonará a números enteros impares múltiplos de la frecuencia fundamental. Potencia de trabajo: Especificada en micro o milivatios . Tolerancia en la frecuencia: Máxima desviación permitida y se expresa en partes por millón (PPM) para una temperatura especificada, usualmente 25°C. Estabilidad de la frecuencia: Máxima desviación en PPM, en un determinado rango de temperatura.

Circuito Eléctrico Equivalente El capacitor Co o capacidad en paralelo, representa la capacidad entre los electrodos del cristal más la capacidad de la carcasa y sus terminales. R1,C1 y L1 conforman la rama principal del cristal y se conocen como componentes o parámetros.

Curva de Impedancia de un Cristal

Factor de Calidad (Q) El factor de calidad (Q) es una medida de la eficiencia de la oscilación. La máxima estabilidad obtenible de un cristal depende del valor de "Q". En la Figura de la impedancia del cristal, la separación entre las frecuencias serie y paralelo se llama ancho de banda. Cuanto más pequeño el ancho de banda mayor es el "Q". Cambios en la reactancia del circuito externo tienen menos efecto (menos "pullability") en un cristal de alto "Q" por lo tanto la frecuencia es en definitiva más estable.

Oscilador a Cristal Serie Utiliza un cristal que está diseñado para oscilar en su frecuencia resonante serie natural. En éste circuito no hay capacitores en la realimentación. R1 es utilizado para polarizar el inversor en su región lineal de operación y además provee realimentación negativa al inversor. C1 es un capacitor de acople para bloquear la componente de continua. R2 está para controlar la potencia que se entrega al cristal, limitando la corriente a través de él.

Oscilador a Cristal Paralelo

Oscilador a Cristal Paralelo

Oscilador a Cristal Paralelo El cristal tendrá una frecuencia mayor que la frecuencia resonante serie, pero menor que la verdadera frecuencia resonante paralelo. La capacidad de carga para el cristal en este circuito puede ser calculada : 𝐶 𝐿 = 𝐶 1 𝐶 2 𝐶 1 + 𝐶 2 El circuito de Realimentación además de generar el desfase apropiado, impone la frecuencia de oscilación.

Capacidad de Carga (Pullability) Son los cambios de frecuencia de un cristal, ya sea de su frecuencia de resonancia natural 𝑓𝑟 a una frecuencia 𝑓 𝐿 de una carga resonante, o desde una carga resonante a otra. Esta cantidad depende de la capacidad en paralelo Co, de la C1 del cristal y la CL de carga.