Eureka Matemáticas™ Consejos para Padres Grado 8 Módulo 5 Lo que vino antes de este Módulo: Los estudiantes extendieron lo que ya saben acerca de tasas de unidades y relaciones proporcionales a ecuaciones lineales y sus gráficas. Ellos exploraron las conexiones entre relaciones de proporcionales, líneas, y ecuaciones lineales. Ellos también transcribieron y resolvieron ecuaciones de una variable y luego de dos variables. Lo que viene después de este Módulo: Los estudiantes serán introducidos a datos bivariados. Los estudiantes continuarán su trabajo con funciones y usarán su entendimiento de la funciones para modelar las posibles relaciones de datos bivariados. El Módulo 6 es importante en establecer un fundamento para que los estudiantes trabajen en algebra en 9o grado con respecto a funciones y estadística. Ejemplos de Funciones de Geometría Los estudiantes aprenderán el concepto de una función y porque las funciones son necesarias para describir conceptos geométricos y eventos de la vida diaria. Los estudiantes también aprenderán acerca de los papeles que juegan las funciones en hacer predicciones. Los estudiantes inspeccionarán la tasa de cambio de ecuaciones lineales y concluirán que la tasa de cambio es la pendiente de la gráfica de una línea. Ellos aprenderán a interpretar la ecuación y = mx + b para definir una función lineal cuya gráfica sea una línea. Los estudiantes también ganarán experiencia con funciones no lineales, específicamente al compilar y graficar un juego de pares ordenados, y luego identificando la gráfica como nada más que una línea recta. Palabras Clave Función Una función es una regla que asigna a cada entrada exactamente una salida. Entrada (Input) El número de piezas de datos que son puestos en una función es la entrada. Salida (Output) El número o piezas de datos que resulta de la entrada de una función es la salida. Función Una función es una regla que asigna a cada entrada exactamente una salida. Las funciones pueden ser representadas en varias maneras. Algunas formas en que las funciones son vistas en este módulo son: gráfica, tabla, regla y descripción verbal. Escribe una función que te permita calcular el área de A, del borde de 2 pulgadas para cualquier figura cuadrada con lados de largo s medidos en pulgadas. Solución: Deja que S represente el lado de largo del cuadrado interno. Luego el área del cuadrado interno es S2. El lado de largo del cuadrado interno es s + 4 y luego el área es (s + 4)2 Si A es el área de 2 pulgadas del margen, luego la función que describe A es: A = (s + 4)2 − S2 ¿Cómo puede ayudar en Casa? Pregunte a su hijo que aprendió en la escuela hoy y pídale que le muestre un ejemplo. Pida a su hijo que le explique cómo identificar una relación lineal. Pida a su hijo que calcule el volumen en el cono de abajo. ¿Qué formula usaron? ¿Cómo usaron la fórmula para determinar el volumen? Estándares Clave de Tronco Común Define, evalúa, y compara funciones. Entiende que función es una regla que asigna a cada entrada exactamente una salida. La gráfica de una función es un juego de pares ordenados consistiendo en una entrada y su correspondiente salida. Compara propiedades de dos funciones cada una representada en una manera diferente (algebraicamente, gráficamente, numéricamente en tablas, o por descripciones verbales). Interpreta la ecuación y = 𝑚x + 𝑏 como definiendo una función lineal cuya gráfica es una línea recta; da ejemplos de funciones no lineales. Resuelve problemas matemáticos y del mundo real involucrando volumen de cilindros, conos y esferas. Conoce las fórmula para los volúmenes de conos, cilindros y esferas y los usa para resolver problemas matemáticos y del mundo real. Prepared by The Eureka Math 6-8 Writing Team 1

Sólidos Tri-Dimensionales vistos frecuentemente en este Módulo Grado 8 Módulo 5 Eureka Matemáticas, Una historia de proporciones Entendiendo Funciones 1. Solución: No, la tabla no puede representar una función porque la entrada de 5 tiene dos diferentes salidas. Las funciones asignan solo una salida a cada entrada. 2. Sí, la tabla puede representar una función. Aún cuando hay dos salidas que son la misma, cada entrada tiene solo una salida. Sólidos Tri-Dimensionales vistos frecuentemente en este Módulo CONO CILINDRO ESFERA ¿Puede la tabla de abajo representar una función? Explica Entrada Salida ¿Puede la tabla de abajo representar una función? Explica Entrada Salida Solución: ¿Cuál de las cuatro gráficas (de la derecha) son funciones? Explica Las gráficas 1 y 4 son funciones. Las gráficas 2 y 3 no lo son. Las gráficas 1 y 4 muestran que por cada entrada de x, hay una salida de y. Para la gráfica 2, la entrada de x=1 tiene dos diferentes salidas, y=0 y y=2, que significa que no puede ser una función. Para la gráfica 3, parece que cada valor de x tiene dos salidas, una en la mitad inferior del círculo y una en la parte superior, lo que significa que no llena la definición de función. From the non-profit Great Minds For more information visit greatminds.net