MEDICIONES ELECTRICAS I Año 2018 Dinámica del Sistema Móvil de un Instrumento Analógico

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil La Comisión Electrotécnica Internacional (CEI), define al instrumento indicador, a aquel que indica en todo momento el valor instantáneo, medio, eficaz o pico de la magnitud bajo medida La mayoría de los instrumentos destinados a las medidas eléctricas en CC o CA de baja frecuencia son aparatos de rotación. Está constituida por dos partes, una fija y otra móvil. Los mismos consisten en un sistema móvil que gira alrededor de un eje al cuál está sujeta la aguja. Al detenerse permite conocer la magnitud medida. Hay cuplas que se deben considerar antes de estudiar la solución de la ecuación de movimiento.

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil A Instrumento analógico B Cupla motora Ecuación Diferencial del Movimiento C Cupla de Inercia D Cupla antagónica E Cupla amortiguante

V Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I 50 Transitorio Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Transitorio 50 V DC mA Ley de deflexión del instrumento: La función que liga la magnitud a medir con la posición adoptada.

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Ley de Deflexión del Instrumento IPBM Fe Móvil Electrodinámico

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Esquema Básico de un IPBM: Circuito magnético Bobina Móvil Vista del Conjunto

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Elementos principales de un instrumento IPBM Imán Permanente

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Elementos principales de un instrumento IPBM Resorte en Espiral CILINDRO Fe FIJO Bobina Móvil

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Elementos principales de un instrumento IPBM Marco de Aluminio

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil En todo instrumento de rotación se encuentran 4 tipos de cuplas: CUPLA DE INERCIA CUPLA DIRECTRIZ O ANTAGÓNICA CUPLA MOTORA CUPLA DE AMORTIGUAMIENTO

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Cupla de Inercia ϒ: aceleración angular J: momento de inercia del sistema con respecto al eje de rotación ω: velocidad angular θ: desviación angular del sistema móvil

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Kr: constante elástica del resorte. θ: ángulo de giro. Si por cualquier medio el sistema móvil es movido o apartado de su posición cero, una cupla mecánica provocada por un resorte en espiral, una cinta en suspensión o una cinta tensa contrarresta el par de giro. Cupla Antagónica E: módulo de elasticidad del material. a: ancho de la cinta e: espesor de la cinta l: longitud de la cinta Los resortes no deben tener efectos secundarios elásticos, ni envejecimiento y depender poco de la temperatura.

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Cupla Motora Cm Cd P Q O p 

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Cupla de Amortiguamiento Para disminuir la inevitable inercia de las oscilaciones del sistema móvil cerca de la posición establecida de equilibrio, cada instrumento tiene un dispositivo especial denominado amortiguador. Tipos Conservativos: La mayor parte de la energía del sistema móvil es devuelta al circuito por acción regeneradora. Disipativos: Por rozamiento Amortiguamiento fluido Amortiguamiento magnético

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Amortiguamiento fluido

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Amortiguamiento magnético

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Amortiguamiento magnético i f v B: inducción en el entrehierro v: velocidad lineal del disco l: longitud del polo R0: resistencia efectiva del disco r: radio del disco ω: velocidad angular D: coef. de amortiguamiento

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Amortiguamiento magnético

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Sistemas de suspensión FIGURA 2 FIGURA 1  2 FIGURA 4 FIGURA 3

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Sistemas de suspensión  2   Indice luminoso

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Sistemas de suspensión

IPBM: Ley de Deflexión MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM: Ley de Deflexión

IPBM: Ley de deflexión MEDICIONES ELÉCTRICAS I Resolviendo: Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM: Ley de deflexión Resolviendo: Solución homogénea (estado transitorio) Solución particular (estado final)

IPBM: Ley de deflexión MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM: Ley de deflexión Pasado el transitorio….. Donde: 24

IPBM: Ley de deflexión MEDICIONES ELÉCTRICAS I F2 S N F1 Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM: Ley de deflexión F2 S N F1

IPBM: Ley de deflexión MEDICIONES ELÉCTRICAS I B Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM: Ley de deflexión IPBM: Ley de Deflexión (flujo radial) N S F B W: energía almacenada φc: flujo concatenado I: corriente en la bobina En el equilibrio: Pero:

IPBM: Ley de deflexión MEDICIONES ELÉCTRICAS I Escala Uniforme Escala Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM: Ley de deflexión Escala Uniforme (FLUJO RADIAL) Escala Logarítmica (FLUJO NO RADIAL)

Amperímetro - Voltímetro - Ohmetro MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM Amperímetro - Voltímetro - Ohmetro

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata VENTAJAS DEL IPBM 1- Elevada sensibilidad 2- Fácil adaptabilidad (para cc o ca) 3- Consumo extremadamente bajo 4 Alto valor de cifra de mérito (Cm/Peso rotor) 5- Escala uniforme 6- Poca influencia campos externos 7- Posibilidad de modificación de escala variando B entrh.

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I IPBM: Amperímetros Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM: Amperímetros Para ampliar el alcance se usan resistencias shunt

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM: Amperímetros con R shunt Ra Rs I

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM: Amperímetros con R shunt externos

Aplicaciones del IPBM Resistencia shunt MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM Resistencia shunt

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata + M Resistencia shunt - Clavija

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I Resistencia shunt Ra Rs Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM Resistencia shunt Ra Rs I

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I IPBM: Voltímetro Ua U Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM: Voltímetro U Ua Característica ohm/volt

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) Diodo Diagrama equivalente Circulación de corriente

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros)

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) U Im Rectificador de media onda

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) U Ua

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) Como vimos, un IPBM sumado a un rectificador de media onda indicaría un valor (de tensión en este caso) que no es el valor eficaz de la señal de corriente alterna senoidal aplicada. Para resolver este inconveniente, los fabricantes diseñan una escala especial para corriente alterna sinusoidal, que incorpora un factor que relaciona el valor medio con el valor eficaz de la señal senoidal. Dicho factor es 2,22 de manera que:

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) Rv + - + - Rectificador de onda completa

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) Rv

Aplicaciones del IPBM MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) Como vimos, un IPBM sumado a un rectificador de onda completa indicaría un valor (de tensión en este caso) que no es el valor eficaz de la señal de corriente alterna senoidal aplicada. Para resolver este inconveniente, los fabricantes diseñan una escala especial para corriente alterna sinusoidal, que incorpora un factor que relaciona el valor medio con el valor eficaz de la señal senoidal. Dicho factor es 1,11 de manera que:

Aplicaciones del IPBM R 1 i 5k 3 14k u MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) i 1 1 R 3 5k U La resistencia R1 se utiliza para que el diodo trabaje en la zona lineal 14k u 0.2 0.4

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM c/Rectificador de onda completa Medición de distintas señales de c.a. en la funcion CA