Clase Nº 4 Probabilidad condicional III medio 2018

Probabilidad Condicional Se le llama probabilidad condicional a la probabilidad de ocurrencia de un suceso sabiendo que ya ha sucedido otro. Se escribe “La probabilidad de A dado B” y se escribe

Analicemos que significa esta probabilidad Como vimos antes con la regla de Laplace, la probabilidad de un evento se calcula como: En el caso de la probabilidad condicional, los casos totales se ven reducidos a aquellos donde sucede B y por lo tanto, los casos favorables corresponderían a aquellos donde sucede A y B, lo que se relaciona con la intersección, por lo tanto la manera calcular esta probabilidad es:

Supongamos que ya hemos lanzado un dado rojo y ha salido 1, ¿cuál es la posibilidad de que al lanzar otro dado amarillo ambas caras sumen 3?

¿Cuál es la probabilidad de que una carta escogida al azar sea un as sabiendo que es roja?

Independencia Los sucesos A y B serán independientes si la ocurrencia de B no influye en la probabilidad de A y al revés, es decir si:

Se extrae una carta de una baraja de 40 cartas (naipe español) Se extrae una carta de una baraja de 40 cartas (naipe español). Comprobar cual de los siguientes pares de sucesos son independientes. a) A= Rey B= Espadas Por lo tanto los eventos A y B son independientes

b) A = Rey B = Figuras Por lo tanto A y B NO son sucesos independientes

EJEMPLO Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problemas de chapa. 1 Hacer una tabla ordenando los datos anteriores 2 Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde 3 Calcular el porcentaje de los que acuden por problemas mecánicos 4 Calcular la probabilidad de que un automóvil acuda por la mañana si se sabe que tiene problemas eléctricos

Solución 1 2 3 4

EJEMPLO 2 Se sortea un viaje a Roma entre los 120 mejores clientes de una agencia de automóviles. De ellos, 65 son mujeres, 80 están casados y 45 son mujeres casadas. Se pide: 1 ¿Cuál será la probabilidad de que le toque el viaje a un hombre soltero? 2 Si del afortunado se sabe que es casado, ¿cuál será la probabilidad de que sea una mujer?

Solución 1 2