LAPLACE DANIELA ANDREA QUINTERO OSPINO DOC:Leidy Johana Rojas Bohorquez Probabilidad y estadística ingeniería civil 2018.

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1 LAPLACE DANIELA ANDREA QUINTERO OSPINO DOC:Leidy Johana Rojas Bohorquez Probabilidad y estadística ingeniería civil 2018

2 Regla de Laplace La regla de Laplace nos permite calcular la probabilidad de un suceso, siempre que los sucesos elementales sean equiprobables, es decir, que todos los resultados posibles tengan la misma probabilidad. En estas condiciones tenemos que: La probabilidad de un suceso A se obtiene dividiendo el número de resultados que forman el suceso A entre el número de resultados posibles. Si decimos que los sucesos de A son los casos favorables a A, entonces podemos escribir la regla de Laplace como

3 ¿Como se Calcula ?

4 EJEMPLO Si en una familia hay dos hijos, y suponemos que la probabilidad de ser hombre es la misma que la de ser mujer, ¿cuál es la probabilidad de que los dos hijos sean del mismo sexo? Como vamos a aplicar la regla de Laplace, consideraremos los resultados ordenados. En este caso, nuestro espacio muestra es : Los casos favorables son HH y MM. Por lo tanto, la probabilidad es de 2/4= ½ Es decir la probabilidad de que los dos hijos sean del mismo sexo un 50%

5 Media y varianza

6 Graficas de distribución Función de densidad de probabilidad Función de distribución de probabilidad

7 ¿Cuando se puede utilizar? regla sólo funciona cuando todos los casos son equiprobables Cuando un experimento aleatorio es regular, es decir que todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir ó son equiprobables

8 Bibliografía Devore, J. L. (2008). Probabilidad y estadística para ingenierías y ciencias. Cengage Learning Editores.