3 Sesión Contenidos: Introducción al álgebra. Productos notables Sumas, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios en polinomios. Productos notables Profesor: Víctor Manuel Reyes F. Asignatura: Matemática para Ciencias de la Salud (MAT-011) Primer Semestre 2012

Aprendizajes esperados: Realizar operaciones algebraicas en polinomios. Operar expresiones algebraicas usando productos notables reduciendo términos por ejemplo.

Sumas y restas de polinomios

Multiplicación de monomios

Multiplicación de monomio por polinomio Multiplicamos el monomio por cada uno de los términos del polinomio.

Multiplicación de polinomio por polinomio Para multiplicar tomamos el 1er termino del 1er polinomio y lo multiplicamos con el 2do polinomio, luego tomamos el 2do término del 1er polinomio y lo multiplicamos con el 2do polinomio, y así continuamos sucesivamente hasta terminar con el polinomio.

Multiplicación de polinomios.

División de monomios Se dividen sus cuocientes numéricos entre si y sus factores literales entre si restando los exponentes de las letras iguales..

División de polinomio con monomio El polinomio que se encuentra en el numerador se separa en términos independientes, usando el mismo denominador, que es un polinomio, y luego se simplifica cada término

Actividad. Efectuar las siguientes operaciones.

Mapa conceptual Productos notables Cuadrado de Binomio Suma por su Diferencia Productos notables Cubo de Binomio Multiplicación de binomios con un término en común

Cuadrado de binomio El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más o menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En lenguaje algebraico esto se expresa de la siguiente forma:

Ejemplo cuadrado de binomio 1: 2:

Suma por diferencia La suma por la diferencia de un binomio, es igual al cuadrado del primer término del binomio, menos el cuadrado del segundo. Algebraicamente esto se expresa como sigue:

Ejemplo suma por diferencia 1: 2:

Cubo de binomio Es el 1er término al cubo, (+) o (−) el triple producto del 1ero al cuadrado por el segundo, (+) el triple producto del 1ero por el 2do al cuadrado (+) ó (−) el 2do término al cubo.

Ejemplo cubo de binomio 1: 2:

Binomios con término común. Para multiplicar dos binomios que tienen un término común, el procedimiento es el siguiente: se eleva al cuadrado el término común, más la suma de los otros dos términos por el término común, más el producto de los dos términos no comunes. Algebraicamente esto se puede expresar como sigue:

Ejemplo binomios con término común. 1: 2: 3:

Actividad Resolver utilizando los productos notables. 1.- 2.- 3.- 4.- 5.-

Actividad Resolver utilizando los productos notables. 6.- 7.- 8.- 9.- 10.-