MÚLTIPLOS Los múltiplos de un número son los que lo contienen un número exacto de veces. El 12 es múltiplo de 3 porque lo contiene 4 veces. 3 x 4= 12 El 30 es múltiplo de 5 porque lo contiene 6 veces. 5 x 6= 30 Los múltiplos de un número se calculan multiplicando este número por los números naturales ={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ....}  Los múltiplos de un número son infinitos.   Múltiplos de 2={0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22...} Múltiplos de 3={0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33,...} Múltiplos de 11={0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132 ....} Padre Dehon Mireya Gómez

DIVISORES Divisor de un número es aquel que está contenido en él un número exacto de veces. Al dividir un número por sus divisores el resto es cero.   El 5 es divisor de 15 porque lo contiene tres veces. 15:5=3 y resto 0   5 es divisor de 15 15 es múltiplo de 5 Un número es divisible por otro cuando lo contiene un número exacto de veces. D (5) = {1, 5} D (6) = {1, 2, 3, 6} D (8) = {1, 2, 4, 8} D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} D (20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} Padre Dehon Mireya Gómez

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD. Nos permiten saber de un modo sencillo cuando un número es divisible por otro. 2.Un número es divisible por 2 cuando acaba en 0 o cifra par. 3. Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras da un número divisible entre 3  4. Un número es divisible por 4 cuando lo es el número formado por sus dos últimas cifras o termina en 00.  5. Un número es divisible por 5 cuando acaba en 0 ó en 5. 9. Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus cifras da un número divisible entre   10.Un número es divisible por 10 cuando acaba en 0.  Padre Dehon Mireya Gómez

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS Números primos son aquellos que sólo son divisibles por sí mismo y por la unidad. Números compuestos son los que además de ser divisibles por sí mismos y por la unidad tienen otros divisores. Números primos = {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 .......} Padre Dehon Mireya Gómez

DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN SUS FACTORES PRIMOS Para descomponer un número en sus factores primos se empieza mirando si el número es divisible por los números primos, de menor a mayor: primero el 2, luego el 3, el 5…y así sucesivamente hasta llegar a un número que sólo podamos dividir por sí mismo Padre Dehon Mireya Gómez

EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.) El m.c.m. de dos o más nº es el menor de los múltiplos comunes distinto de cero. EN LA PRÁCTICA: 1.- Se descomponen factorialmente los números 2.- Se toman los factores comunes (repetidos) y los no comunes (no repetidos) de mayor exponente. 3.- Se forma el producto de estos factores y tendremos el m.c.m. Padre Dehon Mireya Gómez

EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.) El m.c.d. es el mayor de los divisores comunes de dos o más números. EN LA PRÁCTICA 1.- Se descomponen factorialmente los números 2.- Se toman sólo los factores comunes (repetidos) de menor exponente. 3.- Se forma el producto y tendremos el m.c.d. Padre Dehon Mireya Gómez

1.- Calcula el m.c.m.y el m.c.d. de los siguientes números   42 y 18 45 y 20 35 y 70 270 y 120 2.- Si Alberto cena pescado cada 6 días y Pilar cada 4. ¿Cuántos días pasan como mínimo para que los dos cenen pescado? 3.- Dos ciclistas recorren una pista circular, el 1º en 72 minutos y el segundo en 90 minutos. ¿Cuánto tiempo como mínimo pasará para que coincidan en el punto de partida? 4.- Un frutero tiene 180 kg de manzanas y 160 kg de naranjas. Quiere ponerlas en bolsas iguales. ¿Cuántos kg podrá poner como máximo en cada bolsa y cuántas bolsas necesitará para cada fruta? Padre Dehon Mireya Gómez

5- Calcula el m.c.m.y el m.c.d. de los siguientes números 50 y 30 10, 12 y 20 4, 6 y 8 30 , 18 y 40 6- Dos cometas se aproximan al sol cada 75 y cada 45 años, respectivamente. Si coincidieron en el año 2.000. ¿ Cuándo volverán a coincidir ? 7- Los alumnos de 6.º de Primaria tienen en clase un cactus que riegan cada 7 días y un geranio que riegan cada 3 días. ¿Cada cuántos días regarán las dos plantas a la vez? 8- En un recipiente hay 120 litros de aceite de oliva y en otro 100 litros de aceite de girasol. Queremos embotellar el aceite en garrafas del tamaño mayor posible. ¿Qué capacidad deben de tener estas garrafas si queremos embotellar los dos tipos de aceite por separado y no queremos que sobre nada? Padre Dehon Mireya Gómez