COLEGIO NACIONAL LOPERENA DINÁMICA “¿Crees que puedes hacer algo? ¿Crees que no puedes? En cualquier caso, estás en lo cierto..” Julio de 2018.

DINAMICA La DINÁMICA es la parte de la mecánica que estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos, estas causas que producen movimiento son las FUERZAS. DINAMÓMETRO que sirve para medir fuerzas y es un muelle con una escala graduada que se va estirando según la fuerza que se ejerce

FUERZA: Una fuerza es toda causa capaz de producir o mantener el estado de reposo o movimiento de un cuerpo. Las fuerzas son magnitudes vectoriales y su unidad en el S.I. es el newton, N. 1 Newton (N) : es la fuerza necesaria para producir una aceleración de 1m/s2 en un cuerpo de 1 kg. 𝟏 𝑵=𝒌𝒈∙ 𝒎 𝒔 𝟐 Toda fuerza tiene un agente específico e identificable, que puede ser animado o inanimado. Por ejemplo el agente de la fuerza de gravedad es la Tierra Todo vector se representa a través de una flecha, que representa una dirección, un sentido y un valor numérico (llamado modulo)

CARÁCTERÍSTICAS DE UNA FUERZA Punto de aplicación. Es el lugar concreto sobre el cual actúa la fuerza. En el se comienza a dibujar el vector que representa la fuerza. Punto de aplicación magnitud dirección sentido Magnitud o Módulo. Indica el valor numérico de la fuerza en Newtons. Se corresponde con la longitud del vector. Dirección. Esta relacionado con el ángulo que forma la fuerza o vector con respecto a la recta horizontal. Sentido. Queda determinado por la orientación que exprese la punta de la la flecha (vector).

UNIDADES DE FUERZA 1 Newton: es la fuerza que se debe aplicar a un cuerpo de un kg de masa para producir en él una aceleración de 1 m/s2 . 1 New = 1 kg∙m/seg2 1 Dina: es la fuerza que se debe aplicar a un cuerpo de un gr de masa para producir en él una aceleración de 1 cm/seg2 . 1 dina = 1 gr∙cm/seg2 Equivalencia entre Newton y Dinas. 1 New = 1 kg∙m/seg2 = 1000 gr∙100 cm/seg2 = 100 000 gr∙cm/seg2 = 100 000 Dinas =10 5 dinas Otras Unidades. 1 Kg-f (Kilopondio) = 10 New. = 10 6 dinas 1 gr-f = 1000 Dinas.

SUMA DE 2 VECTORES Gráficamente se coloca uno a continuación del otro de tal manera que la cabeza del primero coincida con la cola del segunda, y a así sucesivamente, el vector resultante es otro vector que va de la cola del primero a la cabeza del segundo A B A S B S = A + B

SUMA DE VARIOS VECTORES (Fuerzas) B D B D A S E 𝑺 = 𝑹 = 𝑨 + 𝑩 + 𝑪 + 𝑫 + 𝑬

ADICIÓN DE VECTORES El vector resultante para el caso de varios vectores aplicadas en la misma dirección y para el caso de fuerzas aplicadas en direcciones diferentes. Es lo que se denomina COMPOSICIÓN DE VECTORES. Vamos a distinguir varias situaciones: a) Misma dirección a.1) Mismo sentido a.2) Sentidos contrarios b) Distinta dirección b.1) Perpendiculares b.2) No perpendiculares c) Paralelas c.1) Igual sentido c.2) Sentidos contrarios ?

a) Misma dirección a.1) Mismo sentido: se suman los módulos de los vectores a componer. Numéricamente: R = F1 + F2

a) Misma dirección a.2) Sentidos contrarios: se restan los módulos de los vectores a componer. Numéricamente: R = F1 - F2

b) Distinta dirección b.1) Perpendiculares: se aplica el método gráfico y usamos el teorema de Pitágoras sobre el triángulo que determinan los dos vectores y su resultante. Obviamente, el triángulo es rectángulo (para los despistados). R F2 F1

b) Distinta dirección b.2) No perpendiculares: se aplica el método gráfico exclusivamente. Aplicamos en este caso, la ley del coseno… 𝜶 𝑹 𝟐 = 𝑭 𝟏 𝟐 + 𝑭 𝟐 𝟐 −𝟐 𝑭 𝟏 𝑭 𝟐 𝑪𝒐𝒔(𝜶) En caso que hubiera que componer más de un vector, lo haríamos sucesivamente, uno a uno: Resultante

Descomposición de vectores Descomponer un vector consiste en encontrar otros vectores (normalmente dos) cuya composición nos de el vector inicial. Esencialmente, es el proceso contrario al de la composición. Veamos algunos ejemplos: Aunque hay otras posibilidades: Y otra más:

Componentes rectangulares de un vector Todo vector puede expresarse como la suma de dos vectores, llamados componentes. Y       A             X  

Componentes de más de un vector Los vectores A, B y C se descomponen en Ax y Ay Bx y By Cx y Cy

Componentes de más de un vector Componentes en X Ax = A cos q Bx = B cos q Cx = C cos q Componentes en Y Ay = A sen q By = B sen q Cy = C sen q

Suma de vectores por componentes rectangulares  

Suma de vectores por el método de las componentes Componente X Vx = Fcosq Componente Y Vy = Fsenq A= q= Ax= Ay= B= q= Bx= By= C= q= Cx= Cy= D= q= Dx= Dy= SVx = SVy =    

Aplicaciones Halla el vector resultando de sumar los siguientes vectores.                                        

Suma por el método de las componentes                                                                    

Suma por el método de las componentes La dirección de la resultante, Se dibujan las sumatorias con sus respectivos signos     69° Los signos de las sumatorias indican el cuadrante en el que está la resultante      

El ángulo de la resultante Depende de los signos de las sumatorios para ubicar el cuadrante        

Tipos de fuerzas

Ej. Golpear un balón con el pie CAUSAS DEL MOVIMIENTO La dinámica es la rama de la física que estudia las causas de los cambios en los movimientos de los cuerpos TIPOS DE FUERZAS Las fuerzas se clasifican en dos grandes grupos: fuerzas por contacto y fuerzas a distancia o de campos las fuerzas a distancia la interacción se produce entre dos cuerpos separados por una determinada distancia. Las fuerzas por contacto son aquellas que necesitan el contacto directo con un cuerpo para manifestarse. Ej. Magnetismo Ej. Golpear un balón con el pie

CLASES DE FUERZAS Aquellas que se consideran aplicada en un punto FUERZAS CONCENTRADAS . Aquellas que se consideran aplicada en un punto FUERZAS DISTRIBUIDAS Aquellas que se consideran aplicadas en una línea, un área o un volumen

Las Leyes de Newton LEY O PRINCIPIO DE INERCIA LEY DEL MOVIMIENTO LEY DE ACCION - REACCION

PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA LAS LEYES DE NEWTON PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA Todo cuerpo continua en su estado de reposo o se mueve con movimiento rectilíneo uniforme si sobre él NO actúa ninguna fuerza o si la resultante de todas las fuerzas (fuerza neta) que actúan sobre él es nula.

Segunda ley de Newton Siempre que una fuerza no equilibrada actúa sobre un cuerpo, en la dirección de la fuerza se produce una aceleración que es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo. Si más de una fuerza actúa sobre un objeto, es necesario determinar la fuerza resultante junto con la dirección del movimiento. En unidades SI: La fuerza está en Newtons (N) La masa está en kilogramos (kg) La aceleración está en m/s2 En unidades USCS: La fuerza está en libras (lb) La masa en slugs La aceleración en ft/s2

Segunda ley de Newton 𝒂= 𝑭 𝑹 𝒎 𝑭 𝑹 =𝒎𝒂 Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, éstas pueden ser reemplazadas por una sola llamada fuerza resultante (FR); esta ley nos dice: "Toda fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo generará una aceleración en la misma dirección y sentido que la fuerza resultante, tal que el valor de dicha aceleración es directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional a la masa del cuerpo”. 𝒂= 𝑭 𝑹 𝒎 𝑭 𝑹 =𝒎𝒂 La aceleración de un cuerpo tiene la misma dirección y sentido que la fuerza resultante que la produce. Si las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo permanecen constantes, entonces la aceleración también será constante.

APLICACIÓN DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON La aceleración que se imprime a un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante aplicada, e inversamente proporcional a la masa de dicho cuerpo. Determinar la aceleración del bloque de masa 2 kg, si no existe rozamiento.

LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN O TERCERA LEY DE NEWTOM Fuerza = interacción entre dos objetos : Dos objetos que interaccionan ejercen fuerzas entre sí. Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, entonces B ejerce sobre A una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta. FA + FB = 0 Video Video2

Ley de acción y reacción Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo siempre son debidas a la presencia de otros cuerpos más o menos próximos Las fuerzas de acción y reacción no se anulan, porque están ejercidas sobre cuerpos diferentes, sobre la persona y sobre la pared, y por eso no forman nunca un sistema de fuerzas. Si estuvieran ejercidas sobre el mismo cuerpo se anularían y podría decirse que estamos en un estado de equilibrio dinámico Las fuerzas nunca actúan solas A B  Las fuerzas se ejercen sobre cuerpos diferentes, por eso no se anulan

Aplic.

Fuerzas fundamentales de la naturaleza Actúa sobre Alcance (acción a distancia) Gravitatoria Responsable del peso de los cuerpos, o del movimiento de los planetas alrededor de su orbita. largo Electromagnética Aparece en las uniones entre átomo para formar las moléculas, y entre unas moléculas y otras para formar sólidos y líquidos. Fuerza débil Que provocan la desintegración radiactiva, transformando una partícula en otra. Generadora de los famosos residuos radiactivos. Corto (interior nucleón) Fuerza fuerte Mantienen unida las partículas que constituyen los núcleos atómicos (neutrones y protones por ejemplo) son responsables de las famosas explosiones atómicas y energía nuclear. ( interior núcleo)

Relación entre peso y masa La masa es una constante universal igual a la relación del peso de un cuerpo con la aceleración gravitacional debida a su peso. propiedad intrínseca de un cuerpo que mide su resistencia a la aceleración. Posibilidad de definir una masa patrón. La unidad de masa es el kg. El peso es la fuerza de atracción gravitacional y varía dependiendo de la aceleración de la gravedad. El peso y la fuerza tienen las mismas unidades. SI: newtons USCS: libras La masa de un cuerpo, es la medida de su inercia y está relacionada con la cantidad de materia que el cuerpo posee.

FUERZAS MECANICAS ESPECIALES. EL PESO EL PESO: constituye la principal fuerza que actúa sobre un cuerpo, representa la fuerza con que es atraído hacia el centro de la tierra (atracción gravitatoria). Depende de la masa del mismo y de la distancia al centro de la tierra. Siempre es representado por un vector dirigido hacia el centro de la tierra mg m1g m2g Peso

FUERZAS MECANICAS ESPECIALES. FUERZA NORMAL En física, la fuerza normal ( 𝑭 𝑵 𝒐 𝑵) se define como la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre la misma. Ésta es de igual magnitud y dirección, pero de sentido opuesto, a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie. Es una fuerza de reacción de la superficie al sobre un cuerpo apoyado sobre el. mg FN m1g m2g FN

Fuerza de rozamiento LA FUERZA DE ROCE O DE FRICCIÓN se manifiesta cuando un cuerpo se desliza sobre otro, y afecta el movimiento del cuerpo, se puede decir que es una fuerza que se opone al movimiento del cuerpo. El cual intenta detener. El vector se grafica de forma opuesta al movimiento. Fuerza que provoca el movimiento Fuerza de roce La magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la NORMAL entre los dos cuerpos, es decir: 𝒇 𝒓 =𝝁∙ 𝑭 𝑵 ; donde m es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento. Hay fricción cuando las ruedas de un auto rozan el piso de la calle o cuando nos frotamos las manos con una toalla. El rozamiento se puede manifestar en los cuerpos a través de calor o sonido. Aplic.

Fuerzas ELÁSTICAS F = K · ( ∆𝒙) (Ley de Hooke) Ley de Hooke : Un muelle ( o cuerda elástica) se opone a su deformación. Constante elástica del muelle Desplazamiento Los alargamientos producidos por las fuerzas en los muelles son directamente proporcionales a las fuerzas aplicadas. F = K · ( ∆𝒙) (Ley de Hooke) Como ya dijimos anteriormente, las fuerzas pueden producir deformaciones en los cuerpos. Si al cesar la fuerza que produce la deformación el cuerpo mantiene su última forma, se dice que es PLÁSTICO (mantequilla, plastilina, . . ) En cambio, si al cesar la fuerza el cuerpo vuelve a recuperar su forma inicial, se dice que es ELÁSTICO (muelles, gomas de caucho, ...) Aplicativo

Fuerzas TENSIONAL La fuerza: tensional o de tensión es una fuerza de reacción, generada por una cuerda cuando sobre ella se suspende un cuerpo T mg Aplic.

TÉCNICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS 4. Distinga entre la masa y el peso de cada objeto. 6. Determine la masa total. (mt = m1 + m2 + m3 +…) 5. A partir del diagrama del cuerpo libre, determine la fuerza resultante a lo largo de la dirección elegida del movimiento (SF). 8. Sustituya las cantidades conocidas y calcule las desconocidas. 1. Lea el problema; luego trace y marque un bosquejo. 7. Establezca que la fuerza resultante es igual a la masa total multiplicada por la aceleración. 2. Construya un diagrama de cuerpo libre, de modo que uno de los ejes conincida con la dirección del movimiento. 3. Indique la dirección positiva de la aceleración.

Diagramas de cuerpo libre Para encontrar la fuerza neta sobre un objeto, todos los vectores de fuerza que actúan sobre el objeto. Usamos diagramas de cuerpo libre para que nos ayuden en esta tarea. Diagramas de cuerpo libre son diagramas usados ​​para mostrar la magnitud relativa y la dirección de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto en una situación dada. El objeto está representado por una caja. Las fuerzas están representadas por las flechas. La longitud de la flecha en un diagrama de cuerpo libre es proporcional a la magnitud de la fuerza. Cada flecha en el diagrama de la fuerza se etiqueta (se marcan o nombran con una letra representativa del vector). Todas las fuerzas que actúan sobre el objeto, debe estar representado en el diagrama de cuerpo libre. Un diagrama de cuerpo libre sólo incluye las fuerzas que actúan sobre el objeto, no las fuerzas del propio cuerpo ejerce sobre otros objetos.

Diagrama de cuerpo libre Un diagrama de cuerpo libre de una bola en caída libre: Despreciando la fricción del aire, la única fuerza que actúa sobre la pelota es la gravedad. Un diagrama de cuerpo libre de una masa en un plano inclinado : La gravedad actúa hacia abajo. El componente de F perpendicular a la superficie g se anula por la fuerza normal de la superficie ejerce sobre la masa. La masa no se acelera en la dirección perpendicular a la superficie.. El componente de F en paralelo a la superficie g hace que la masa que acelerar en esa dirección. Aplic.

Aplicaciones segunda ley de newton Una caja con masa de 50 kg. Es arrastrada a través del piso por un cuerda que forma un ángulo de 30° con la horizontal. Si la fuerza aplicada sobre la cuerda es de 250 Newton, cual es el valor de la aceleración que se genera sobre el bloque F=250 N M = 50 kg. 30° Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2 m/s2. calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas. Un cuerpo pesa en la tierra 60 Kp. ¿Cuál será a su peso en la luna, donde la gravedad es 1,6 m/s2?