ENERGÍAS CINÉTICA Y POTENCIAL Física y química 4º E.S.O. TERCER TRIMESTRE UNIDAD 10_2: ENERGÍAS CINÉTICA Y POTENCIAL https://es.slideshare.net/fpinela/trabajo-y-energia-nivel-cero-b

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TRABAJO Y VARIACIÓN DE ENERGÍA CINÉTICA (TEOREMA DE LA ENERGÍA CINÉTICA O DE LAS FUERZAS VIVAS) Recuerda que la energía cinética es la energía que tienen los cuerpos por el hecho de estar en movimiento. Su valor depende de la masa del cuerpo (m) y de su velocidad (v).

TRABAJO Y VARIACIÓN DE ENERGÍA CINÉTICA (TEOREMA DE LA ENERGÍA CINÉTICA O DE LAS FUERZAS VIVAS) El trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética.

TRABAJO Y VARIACIÓN DE ENERGÍA CINÉTICA (TEOREMA DE LA ENERGÍA CINÉTICA O DE LAS FUERZAS VIVAS) El trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética La fuerza ejercida por el martillo realiza un trabajo W = F · r · cos 0 F· d · (+1) = Fd J Que aumenta la Ec del martillo W=c = Ecf - Eci =1/2mvf2 – 1/2mvi2 (vi=0 m/s) Y por tanto su velocidad W = Ecf =1/2mvf2

TRABAJO Y VARIACIÓN DE ENERGÍA POTENCIAL (TEOREMA DE LA ENERGÍA POTENCIAL) El trabajo realizado por una fuerza externa sobre un cuerpo y su relación con la llamada energía potencial Al elevar una masa m hasta una altura h2, el trabajo realizado por la fuerza externa (la fuerza ejercida por la mano) es: Si definimos la energía potencial gravitatoria como el producto Ep =mgh W = Fext · r · cos  mg · h · (+1) = mgh J

TRABAJO Y VARIACIÓN DE ENERGÍA POTENCIAL (TEOREMA DE LA ENERGÍA POTENCIAL) Una botella de 1,5 kg de leche está colocada en una estantería a 1,25 m de altura. Halla su energía potencial gravitatoria. Si definimos la energía potencial gravitatoria como el producto Ep =mgh, podemos sustituir Ep =mgh = 1,5 · 9,8 · 1,25 = 18,4 J

TRABAJO Y VARIACIÓN DE ENERGÍA POTENCIAL (TEOREMA DE LA ENERGÍA POTENCIAL) El trabajo realizado por la fuerza de la gravedad disminuye la energía potencial gravitatoria El trabajo realizado por el peso sobre el cuerpo es: W = F· r · cos  mg · h · (+1) = mgh J La variación de la energía potencial del cuerpo es: Ep  Ep2 - Ep1 = mgh2 – mgh1 = mg (h2-h1) = mg (-h) = -mgh J Observemos que el trabajo realizado por la fuerza de la gravedad y la variación de la energía potencial son magnitudes opuestas. Por lo tanto, la relación entre ambas es: W = - Ep 

W = - Ep W = -(Ep2 – Ep1) W = Ep2 – Ep1 W = mgh1 – mgh2 TRABAJO Y VARIACIÓN DE ENERGÍA POTENCIAL (TEOREMA DE LA ENERGÍA POTENCIAL) El trabajo realizado por la fuerza de la gravedad disminuye la energía potencial gravitatoria W = - Ep W = -(Ep2 – Ep1) W = Ep2 – Ep1 W = mgh1 – mgh2

TRABAJO Y VARIACIÓN DE ENERGÍA POTENCIAL (TEOREMA DE LA ENERGÍA POTENCIAL) La energía potencial también se puede almacenar en un resorte cuando se comprime; la figura de abajo muestra la energía potencial que se ha almacenado en un muelle (Ep = ½ k x2) y que, al liberarse produce energía cinética.

TRABAJO Y VARIACIÓN DE ENERGÍA POTENCIAL (TEOREMA DE LA ENERGÍA POTENCIAL) Un jugador de baloncesto de 110 kg tiene su centro de masas a una altura de 0,80 m sobre el suelo. Se cuelga en un mate y su centro de masas se sitúa en ese momento a 1,30 m del suelo. Si la constante elástica del muelle del aro es de 7,2 kN/m. Y el muelle se ha deformado 15 cm, halla la energía potencial total del jugador

FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS Una fuerza se llama conservativa si el trabajo que hace se almacena en una forma de energía que se puede liberar en un momento posterior. Por ejemplo, la fuerza de la gravedad. Si recogemos una pelota y la ponemos en el estante, hemos hecho trabajo sobre ella. Podemos obtener esa energía de nuevo si la pelota cae. Mientras tanto, decimos que la energía se almacena como energía potencial. El trabajo realizado por una fuerza conservativa en un camino cerrado es nulo.

FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS Una fuerza se llama conservativa si el trabajo que hace se almacena en una forma de energía que se puede liberar en un momento posterior. Por ejemplo, El trabajo realizado por la fuerza conservativa en un camino cerrado es nulo.

FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS Una fuerza se llama no conservativa si el trabajo que hace no se almacena en una forma de energía que se pueda liberarse después. Por ejemplo, la fuerza de rozamiento. El trabajo realizado por una fuerza no conservativa depende del camino seguido y no es cero en un camino cerrado.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA La suma de la energía cinética y potencial de una partícula se denomina energía mecánica Em = Ec + Ep = ½ mv2 + mgh

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Si sobre un sistema solo realizan trabajo las fuerzas conservativas, la energía mecánica del sistema permanece constante W fc = Em = Em2 - Em1 = 0 Em1 = Em2 Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2 ½ mv12 + mgh1 = ½ mv22 + mgh2

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Si sobre un sistema solo realizan trabajo las fuerzas conservativas, la energía mecánica del sistema permanece constante W fc = Em = Em2 - Em1 = 0 En la imagen de la derecha, la energía mecánica total es: ETotal = Ec + Ep = ½ mv2 + mgh Los gráficos de energía muestran cómo la energía cambia de potencial a cinética. Sin embargo, la energía mecánica total se conserva y Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Si sobre un sistema solo realizan trabajo las fuerzas conservativas, la energía mecánica del sistema permanece constante La energía potencial (½ K x2) que le comunicamos al resorte al estirarlo se transforma en E. cinética (½ m v2) asociada a la masa unida al resorte mientras se encoje. La energía cinética de la masa alcanza su valor máximo en la posición de equilibrio (mitad del recorrido). Mientras se comprime el resorte, la energía cinética se va almacenando en forma de energía potencial del mismo W fc = Em = Em2 - Em1 = 0 Em = Ec + Ep = cte Em = + ½ m v 2 + ½ K x2 En el centro de la oscilación sólo tiene energía cinética y en los extremos sólo energía potencial.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Al final de la ceremonia de graduación de 4º de E.S.O. un estudiante que ha visto muchas películas tira su bonete, que tiene una masa de 0,12 kg hacia arriba, con una velociad inicial de 7,85 m/s desde una altura de 1,8 m. Suponiendo que no hay rozamiento. a) ¿Qué altura alcanza el gorro? b) ¿Qué velocidad lleva cuando se encuentra a 1,18 m del lugar desde donde lo lanzó?

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Un skater entra horizontalmente en una rampa a una velocidad de 6,6 m/s y la abandona verticalmente a una velocidad de 4,1 m. ¿Qué altura tiene la rampa?

FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS Calcula el trabajo realizado por la gravedad al ir por los caminos 1, 2 y 3