Graficación Computacional 11: Representaciones de Objectos 3D Octrees

Octrees Los octrees son estructuras de árbol usadas para representar objectos sólidos binarios (pero es posible incluir atributos, como el color de las componentes en la figura). Son especialmente útiles en aplicaciones que requieren vistas de secciones transversales (“cross sections”). Los octrees se usan en particular cuando el interior es importante, y para objetos de forma muy compleja pero que ocupan el espacio de forma irregular, dejando huecos.

Octrees y Quadtrees Los octrees son una extensión del esquema de representación 2D conocido como codificación de quadtree. Es también un esquema de compresión. Los quadtrees dividen una región cuadrangular del espacio en cuatro regiones de igual área (cuadrantes), repitiendo la subdivisión en cada cuadrante, hasta hallar regiones homogéneas. La representación de estas regiones se pueden entonces disponer en un árbol. En 3D, los octrees subdividen un área cúbica en ocho octantes de igual volumen.

Quadtree Ejemplo 2

Octrees La codificación en quadtrees o en octrees permite reducir la memoria dedicada almacenar una escena cuando hay regiones de color constante (u otra característica de homogeneidad). Cada región componente de un octree se denomina elemento de volumen o voxel. Existen algoritmos rápidos para recorrer el árbol asociado al octree y conocer el vecino de un voxel dado, en cualquier resolución. El despliegue de Ray tracing (trazado de rayos) se beneficia de esta codificación, al permitir un avance rápido de los rayos en zonas donde no hay detalles.

Octrees (cont…) Elementos codificados en un nodo del Octree Región cúbica, subdividida en 8 octantes

Octrees (cont…) En 3 dimensiones las regiones se pueden considerar homogeneas en términos de color, tipo de material, densidad o cualquier otro tipo de características o atributos. Los voxels también pueden estar vacíos (por ejemplo: atributo nulo). El tamaño de los voxeles en un octree disminuye al aproximarse a una frontera (es, decir donde hay cambio de la característica que determina la homogeneidad). La codificación es muy eficiente con objetos compactos, y pobre cuando los objetos son muy irregulares (en particular con los fractales).

Octrees: Ejemplo

Octrees

Voxeles: Arreglos de indice marginal unsigned char ***V;