III unidad: Fundamento de las operaciones con sólidos. Operaciones mecánicas en la Ingenieria Agroindustrial III unidad: Fundamento de las operaciones con sólidos. 3.4.4 Parámetros fundamentales en la operación de lechos fluidizados. 3.5 Reducción de tamaño. 3.5.1 Introducción al proceso de reducción de tamaño. 3.5.2 Factores a considerar en la reducción de tamaño. Ing. Sandra Blandón Navarro

Hidrodinámica de los lechos en ebullición Dos parámetros fundamentales: Umf Ua La velocidad mínima de fluidización puede ser calculada si se conoce la caída de presión del fluido a través de la capa, que debe ser igual al peso aparente de la misma en el seno del liquido dividido entre el área transversal de la cama ΔPf= ho(1-εo)(ρp- ρ)g ec.1 ho: Altura del lecho fijo εo : Porosidad del lecho fijo

Si ∑F=ΔPf/ρ, sacando factor comun de la ecuacion de Ergun y sustituyendo, tenemos: ho(1-εo)(ρp- ρ)g=(1-εo)Umf2 150(1-εo) +1.75 ho ec.2 ρ εo3ψ Dp ψ Remf DONDE Remf= DpUmf ρ μ

haciendo ψ≈1 para partículas redondeadas se tiene que Si se multiplican ambos miembros de la ecuacion 2, por el factor Dp3 ρ/μ2 haciendo ψ≈1 para partículas redondeadas se tiene que Dp3(ρp- ρ) ρg=150(1-εo)Dp Umfρ +1.75 Dp2 Umf2ρ2 ec.3 μ2 εo3 εo3 μ2 Pero el miembro izquierdo de ec.3 es el criterio de Arquímides, Ar=150(1-εo) Remf+1.75 Remf2 ec.4 εo3 εo3

Para el regimen turbulento la ecuacion anterior queda de la Remf= εo3 Ar 1.75 Ar=150(1-εo) Remf+ 1.75 Ar Remf ec.5 εo3 εo3

Despejando Remf se llega a la expresión: Remf = Ar 150(1-εo) + 1.75 √Ar ec.6 εo3 εo3 Para el caso de que εo=0.4 adopta la forma: Remf = Ar ec.7 1406 +5.23 √Ar

Para partículas no esféricas el valor de Dp en las ecuaciones 2 y 3, debe ser sustituido por Dpe= 1 Dp ψ Dpe: es el diámetro equivalente de las partículas en el lecho fluidizado. Dp: diámetro de una esfera del mismo volumen.

A medida que aumenta la velocidad del fluido aumentara la altura del lecho por encima de la inicial ho, a la vez que aumenta la porosidad. ho(1-εo)=h(1- ε) ec.8 Siendo el valor de la masa de las partículas en el lecho: m=ho(1- εo)ρpA ec.9

La velocidad de arrastre, para la cual se destruye la capa fluidizada, debe corresponder a la velocidad de caída de las partículas en el seno del fluido, si ε=1, Rea= Ar 18 + 0.6 √Ar

En el proyecto de fluidizadores es importante la estimación de la caída de presión del fluido en la capa y en la parrilla o soporte del lecho. Estos soportes tienen un área activa o libre entre 1 a 5% del área total del plato. Es aplicable la siguiente expresión: Uo= C’oφ 2(-ΔP) 1-β4 ρ Uo: Velocidad ficticia del gas a través de la parrilla Φ: Relación entre el área efectiva de la parrilla y su área total β: Relación entre el diámetro de agujeros de la parrilla y el diámetro de la misma C’o: Coeficiente de descarga ΔP: caída de presión del gas al atravesar la parrilla

Considerando que φ= β2, la expresión anterior queda de la siguiente forma (-ΔP)p=(1- φ2)Uo2 2 φ2(C’o)2

Ejemplo 1 En un fluidizador de capa en ebullición se tiene un lecho cuyas partículas esféricas tienen un diámetro promedio de 1mm y una densidad de 1100 kg/m3. El gasto de aire a 150°C y una presión cercana a 1 atm es igual a 1.195 m3/s. La densidad aparente del lecho fijo es de 650 kg/m3 y su masa es igual a 420 kg. Calcule la velocidad mínima de fluidización, la velocidad ficticia del aire para un número de fluidización de 2.5 y la caída de presión total del aire si la parrilla tiene un área activa igual a 1,5% de su área total, un diámetro de agujeros de 0.8 mm y un espesor de 2mm. La viscosidad del aire a 150°C es de 0.024 cp. Suponga un comportamiento ideal

Solución Calcular Ar, Remf, Porosidad, Umf, ho, h, caida de presion

Ejemplo 2 Se quieren secar 20 ton/h de cloruro de potasio en forma de cristales con un tamaño promedio de 0.25mm y un tamaño mínimo de 0.15 mm en secador de lecho fluidizado en ebullición. Por medio de un balance de energía y de materiales se ha calculado que el gasto promedio de gas a 125°C y 1 atm a través de la cama (aire mas humedad evaporada) es de 3.8kg/s. Este gas tiene una masa molecular de promedio de 27.3. La densidad de las partículas es de 2000 kg/m3. Por medio de experiencias de laboratorio se ha determinado que el tiempo de retención de los cristales en el lecho debe ser como promedio de 460 segundos. Como soporte debe usarse una placa perforada de 5mm de espesor con agujeros de 3mm de diámetro y un área activa del 5%. Determine las dimensiones del fluidizador, si se recomienda conseguir una porosidad del lecho fluidizado de un 70%. El gasto de aire seco que entra al fluidizador es de 3.21 kg/s.

3.5 Reducción de tamaño. Las operaciones de reducción de tamaño se conocen como trituración, que puede ser Gruesa Media Fina Pulverización que puede ser fina y superfina

3.5.1 Introducción Los objetivos de la reducción de tamaño: Desintegración Obtener granulometría o distribución de tamaños determinada

3.5.2 Factores a considerar en la reducción de tamaño. Molibilidad O índice de molienda es la cantidad de producto de un molino en particular que satisface una especificación dada en una unidad de tiempo de molienda. Ejemplo, toneladas por hora, a través de una malla 200. Para qué sirve?

3.5.2 Factores a considerar en la reducción de tamaño. Entre los factores que afectan la molibilidad están: La dureza La elasticidad La resistencia La divisibilidad

3.5.2 Factores a considerar en la reducción de tamaño. Desgaste del molino El desgaste puede reducirse utilizando materiales que sean más duros que el material que se está triturando.

3.5.2 Factores a considerar en la reducción de tamaño. Seguridad Los incendios y explosiones se pueden iniciar debido a descargas de electricidad estática, chispas de las llamas, superficies calientes y por combustión espontánea. El peligro aumenta en molinos de bolas, de martillos, de anillo y rodillos.

3.5.2 Factores a considerar en la reducción de tamaño. Precauciones Aislamiento de los molinos El uso de materiales de construcción que no generen chispas Separadores magnéticos para quitar material magnético extraño de la alimentación

Preguntas Orientaciones para el estudio independiente