PARA LA REGRESIÓN LINEAL SIMPLE ANALISIS de VARIANZA PARA LA REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
Concepto Al igual que en el caso de ANOVA para determinar diferencias entre poblaciones, el ANOVA de la regresión nos va a permitir diferenciar las fuentes que influyen en la variación para comprender que tan efectivo es el modelo que estamos proponiendo. Dado que consideramos que la variable dependiente es la que nos interesa, será la varianza de ésta la que deseamos analizar.
Divisiones. Al contrario del ANOVA para separar poblaciones (Biometría I) en el ANOVA de la regresión vamos a comparar entre DOS FUENTES DE VARIACIÓN: La que es explicada por el modelo propuesto La que no es explicada por el modelo propuesto
Objetivo El ANOVA de la regresión es un análisis que tiene por objeto ANALIZAR EL MODELO PROPUESTO. Por lo tanto solamente nos va a decir si el modelo que estamos proponiendo es o no útil o no.
Prueba de Hipótesis Recordemos que el ANOVA es una de las llamadas TÉCNICAS DE PRUEBA DE HIPOTESIS, es decir que es algo que sirve para aceptar o desechar una hipótesis (es una técnica de inferencia estadística) Esta diciendo que el conjunto de datos que tenemos es una muestra de una población mayor con características similares.
Hipótesis En la regresión en general se prueba el MODELO Completo En la regresión lineal simple podemos decir que probamos que β1 = 0 o sea que en realidad NO hay relación usando ese modelo y que lo que observamos es muy probable que se de por simple azar
Juego de Hipótesis Ho : β1 = 0 Ha: β1 ≠ 0
Tabla de ANOVA Como el ANOVA para comparar poblaciones lo más adecuado es realizar una tabla de ANOVA FUENTE DE VARIACION GRADOS DE LIBERTAD SUMA DE CUADRADOS CUADRADOS MEDIOS VALOR DE F REGRESION K-1 Σ nk(Yk – Y)2 SCR/GLR CMR/CME RESIDUAL o ERROR (N-K) Σ Σ (y – Yk)2 SCE/GLE TOTAL N-1 Σ (y – Y)2 K = Es el numero de parámetros a estimar β0 β1