Descripción del movimiento Cimemática Descripción del movimiento

Asunto: Estudio de la caída libre de los cuerpos.

En la tabla aparecen las posiciones ocupadas por una esfera que fue fotografiada cada 0,1 s al caer, a partir del reposo. ¿Qué suposiciones puedes hacer acerca de las características de este movimiento? Construye la gráfica de Δx = f(t).

t (s) X(m) 0,0 0,00 0,1 0,049 0,2 0,196 0,3 0,441 0,4 0,784 Tabla de datos de la caída de una esfera, a partir del reposo.

t (s) x (m) Δx/t2 --- 0,1 0,049 4,9 0,2 0,196 0,3 0,441 0,4 0,784

Caída libre (física), movimiento, determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, que adquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la superficie de la Tierra y sin estar impedidos por un medio que pudiera producir una fuerza de fricción o de empuje. Algunos ejemplos son el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o la caída de un objeto a la superficie terrestre.

Físico y astrónomo italiano (1564 – 1642) Galileo Galilei En 1589 trabajó como profesor de matemáticas en Pisa, donde se dice que demostró ante sus alumnos el error de Aristóteles, que afirmaba que la velocidad de caída de los cuerpos era proporcional a su peso, dejando caer desde la torre inclinada de esta ciudad dos objetos de pesos diferentes.

El Campanile o torre inclinada de Pisa

Ejemplos de cuerpos en caída libre Luna Tierra

Sabías que…? Paracaidismo Los paracaidistas modernos se tiran en caída libre desde unos 3,700 m de altitud hasta que llegan a unos 760 m del suelo, momento en el que despliegan sus paracaídas; durante la caída libre ejecutan maniobras controlando la posición del cuerpo.

Toma un sistema de referencia rígidamente unido a Tierra y escribe las ecuaciones del movimiento de caída libre de los cuerpos. El eje de las “y” tómalo positivo verticalmente hacia arriba.

Construye las gráficas de v = f(t) y de a = f(t).

v = – g·t Δh = – ½ g·t2 y = y0 – ½ g·t2

a v t – g – 9,8 m/s2 t

Calcula la velocidad con que se mueve una pelota de beisbol que se deja caer, a los 5 s y el desplazamiento realizado en ese tiempo. Si se dejó caer desde lo alto de un edificio de 125 m ¿a qué distancia del suelo se encuentra a los 5 s?

Solución: + Δh= v0t + ½ g·t2 v - ? Δh= ½ g · t2 Δh - ? Solución: Δh= v0t + ½ g·t2 v - ? Δh= ½ g · t2 Δh - ? Δh= ½ 9,8 m/s2 ·25 s2 y - ? Δh =122,5 m + v = v0 + g·t v = 9,8 m/s2 · 5 s v = g·t v = 49 m/s

y = y0 + Δh y = – 125 m + 122,5 m y = – 2,5 m Respuesta: La pelota a los 5 s se mueve con una velocidad de 49 m/s, se desplazó 122,5 m y está a 2,5 m del suelo.

La caída libre de los cuerpos es un caso de movimiento rectilíneo uniformemente variado a partir del reposo y se describe por las ecuaciones y gráficas del mruv.