MEDICIONES ELECTRICAS I Año 2018 Instrumentos Electrodinámicos - 2° Parte -

Instrumento Electrodinámico MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Recordemos lo visto: Instrumento Electrodinámico Posee una bobina móvil igual que en un IPBM. Pero a diferencia de un IPBM donde el campo magnético que atraviesa la bobina móvil está producido por un imán, en este instrumento ese campo está producido por una corriente que atraviesa una bobina fija.

Recordemos lo visto: Ley de deflexión: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Recordemos lo visto: Ley de deflexión: La energía TOTAL puesta en juego es: Basándose en lo anterior, la energía electromagnética instantánea almacenada en un instrumento electrodinámico es: Ley de deflexión del instrumento: En el equilibrio: En corriente continua: Valores instantáneos 3

Recordemos lo visto: Ley de deflexión: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Recordemos lo visto: Ley de deflexión: En corriente alterna senoidal: Oscilación cuya amplitud tiende a cero para frecuencia industrial 4

Aplicaciones: Electrodinámico MEDICIONES ELÉCTRICAS I Amperímetros Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Amperímetros Voltímetros Electrodinámico Vatímetros Vármetros 5

 Aplicaciones: W MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: W Recordemos el Vatímetro ideal: I m Z c A C f U  U Si Im está en fase con U y además If ≈ IC entonces β=φ

Aplicaciones: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Vármetro ideal: U Im If ≈ IC Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Vármetro ideal: Para que la ley de deflexión sea proporcional a Q se debe lograr que la corriente en la bobina móvil atrase 90° a la tensión aplicada. Ley de deflexión: U Si se logra que Im atrase 90° a U Im If ≈ IC 7

Aplicaciones: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Vármetro real: Para que Im atrase 90° a U se coloca una resistencia y una reactancia interna en el circuito voltimétrico: U AC U BC X.Iv I I I I f f f f A A A A I I I I R UAC I I I I I I I I m m m m Z Z Z Z c c c c c c c c U AB I R I v I m L R .I v B B B B I I I I v v v v C C C C Problema: El diagrama fasorial se cumple a una frecuencia, por eso los vármetros trabajan en un margen frecuencia reducido a diferencia de los Vatímetros que trabajan en un margen mayor. I R 8

sistema trifásico simétrico MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Uso de un vatímetro para medir Q: (método que funciona para un rango amplio de frecuencias) Se basa en las propiedades del sistema trifásico simétrico La tensión simple que determina un conductor de línea está en cuadratura con la tensión compuesta determinada por los otros dos conductores . El desfasaje entre una tensión compuesta y una simple ambas concurrentes en un mismo vértice es de 30º U12 1 U23 Las tensiones simples están defasadas entre sí 120º. 2 3 La tensión compuesta es igual : 9

Uso de un vatímetro para medir Q: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Uso de un vatímetro para medir Q: (método que funciona para un rango amplio de frecuencias) Sea una carga monofásica pero se tiene acceso a las tensiones Trifásicas de un sistema simétrico: 1 2 3 Ic Ejemplo: Carga Inductiva V 10 V 30 Ic  90º -  V23 Por lo tanto se podría conectar un vatímetro para medir Q: W P1(23) 1 2 3 Ic * (La lectura es positiva) 10

Uso de un vatímetro para medir Q: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Uso de un vatímetro para medir Q: (método que funciona para un rango amplio de frecuencias) Sea una carga monofásica pero se tiene acceso a las tensiones trifásicas: 1 2 3 Ic Ejemplo: Carga Capacitiva V 10 Ic  90º +  V23 W P1(23) 1 2 3 Ic * Por lo tanto se podría conectar un vatímetro para medir Q: V 30 (La lectura se hace negativa) 11

MEDICIONES ELECTRICAS I Año 2018 Logómetros Electrodinámicos

Logómetro Electrodinámico MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Logómetro Electrodinámico B. F. B Funciona como si existieran dos instrumentos electrodinámicos sobre el mismo eje 13

Logómetro Electrodinámico MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Logómetro Electrodinámico Sabiendo que: entonces…. Para la bobina móvil B1 B. F. 14

Logómetro Electrodinámico MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Logómetro Electrodinámico Sabiendo que: entonces…. Para la bobina móvil B2 B. F. 15

Logómetro Electrodinámico MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Logómetro Electrodinámico B. F. 16

Fasímetro o cofímetro (monofásico) MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Fasímetro o cofímetro (monofásico) U I I 2 I f f I m R I 1 X L I 2 I 1 Z U C 17

Aplicaciones: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Fasímetro o cofímetro (monofásico) I 2 I f U I 1 18

Aplicaciones: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Fasímetros o cofímetros (monofásico) Cos  Puede estar graduado en valores de φ (fasímetro) ó cosφ (cofímetro) 19

Aplicaciones: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Fasímetro o cofímetro (trifásico) 20

Aplicaciones: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Fasímetro o cofímetro (trifásico) β2 β1 21

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Fasímetro o cofímetro (trifásico) 22

Aplicaciones: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Fasímetros o cofímetros Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Fasímetros o cofímetros (trifásico) 23

Aplicaciones: I MEDICIONES ELÉCTRICAS I Frecuencímetro Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Frecuencímetro I0 en fase con U a 50Hz Hz I o 2 1 U I 2 U I 1 o I 50 24

Aplicaciones: MEDICIONES ELÉCTRICAS I I0 en fase Frecuencímetros Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: I0 en fase con U a 50Hz Frecuencímetros Hz I o 2 1 U I 2 I o I 1 Para 50Hz 50 f = 50 Hz 25

Hz MEDICIONES ELÉCTRICAS I I 2 I o I 1 45º 45 65 50 Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata I 2 45º I o I 1 Hz 45 65 50 26

INSTRUMENTOS ELECTRODINAMICOS ERRORES SISTEMÁTICOS 27

Errores sistemáticos MEDICIONES ELÉCTRICAS I Temperatura: Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Errores sistemáticos Temperatura: En los voltímetros: - Variación de la resistencia de las bobinas modifica la proporcionalidad entre la tensión y la corriente en el sistema móvil. Para minimizar esto se emplean resistencias multiplicadoras de manganina en serie. En los amperímetros: - Provoca modificación de la distribución de las corrientes en las ramas en que se conectan paralelo (conexión paralelo de bobina fija y móvil). También se emplean resistores de manganina. En general: - Modificación de la constante elástica de los resortes de la bobina móvil modificando la cupla antagónica (si la tiene). 28

Errores sistemáticos MEDICIONES ELÉCTRICAS I 2) Frecuencia: Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Errores sistemáticos 2) Frecuencia: Acoplamiento con partes metálicas: Las piezas metálicas de los instrumentos actúan como el secundario de un transformador (debido al campo magnético principal). Las corrientes inducidas en las partes metálicas producen un campo de tipo desmagnetizante, y por lo tanto una disminución de la indicación. Variación en las reactancias: En la bobina voltimétrica (Bm) y en los voltímetros, si aumenta la frecuencia aumenta al el instrumento indicará de menos. Si la frecuencia disminuye el instrumento indicará de más. Para minimizar los errores sistemáticos en los voltímetros y wattímetros la resistencia multiplicadora Rd se hacen de arrollamientos anti-inductivos.. 29

Errores sistemáticos MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Errores sistemáticos 3) Campos magnéticos externos Influyen de manera significativa si son con núcleo de aire: Se emplean blindajes o una disposición astática Blindaje: Se coloca el sistema de medición dentro de un cilindro fabricado de chapas delgadas de alta permeabilidad, laminadas, con un espesor que llegua a unos cinco milímetros. La laminación se efectúa para disminuir las corrientes parásitas de acoplamiento. 30

Errores sistemáticos MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Errores sistemáticos b) Instrumento astático: Son como dos instrumentos que actual sobre el mismo eje pero con campos opuestos: H f 1 I I f m H ext H m 1 Cualquier campo externo debilita un sistema y fortalece el otro en la misma cantidad m H 2 H f 2 31