INTERFERENCIA EN PELÍCULAS DELGADAS PRESENTADO A: EMIRO ARRIETA JIMENEZ PRESENTADO POR: ROSA YARLEN BENITEZ ÁMBITO LUIS FELIPE CUELLAR PAPAMIJA VIVIANA CRUZ NAVAS LINA LIZETH OLAYA GONZALEZ UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA FACULTAD DE EDUCACIÓN LICENCIATURA EN CIENCIAS NATURALES ÓPTICA 2018-1

Los efectos de interferencia se observan por lo general en películas delgadas, por ejemplo en capas finas de petróleo sobre agua o en la delgada superficie de una burbuja de jabón. Los diversos colores que se observan cuando incide luz blanca sobre estas películas resultan por la interferencia de ondas que se reflejan desde las dos superficies de la película. En la siguiente figura 35.11

INTERFERENCIA EN UNA PELÍCULA DELGADA Y CAMBIOS DE FASE DURANTE LA REFLEXIÓN una situación simplificada en la que luz monocromática se refleja en dos superficies casi paralelas con incidencia casi normal. La figura 35.12 Cuando se efectúa el experimento, aparecen las franjas brillantes y oscuras, ¡pero están intercambiadas! A lo largo de la línea donde las placas están en contacto se halla una franja oscura, no una brillante. Esto sugiere que una u otra de las ondas reflejadas ha sufrido un cambio de fase de medio ciclo durante su reflexión. En ese caso, las dos ondas que se reflejan en la línea de contacto están medio ciclo fuera de fase aun cuando tengan la misma longitud de trayectoria

De hecho, este cambio de fase puede predecirse a partir de las ecuaciones de Maxwell y la naturaleza electromagnética de la luz. Los detalles de la obtención se encuentran más allá de nuestro alcance, pero el resultado es el siguiente. Suponga que una onda de luz con amplitud de campo eléctrico Ei viaja en un material óptico con índice de refracción 𝑛 𝑎 . La onda incide en dirección normal en la interfaz con otro material óptico con índice 𝑛 𝑏 . La amplitud Er de la onda que se refleja en la interfaz es proporcional a la amplitud Ei de la onda incidente, y está dada por 𝐸𝑟= 𝑛 𝑎 − 𝑛 𝑏 𝑛 𝑎 + 𝑛 𝑏 𝐸𝑖 (𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙)

Este resultado demuestra que las amplitudes incidente y reflejada tienen el mismo signo cuando 𝑛 𝑎 es más grande que 𝑛 𝑏 y signo contrario cuando 𝑛 𝑏 es mayor que 𝑛 𝑎 Se distinguen tres casos, como se ilustra en la figura 35.13

Este análisis se resume en forma matemática Este análisis se resume en forma matemática. Si la película tiene espesor t, la luz tiene incidencia normal y longitud de onda l en la película; si ninguna o si ambas ondas reflejadas en las dos superficies tienen un desplazamiento de fase de medio ciclo por reflexión, las condiciones para que haya interferencia constructiva y destructiva son las siguientes: 2t =m λ (m= 0,1,2,…..) (Reflexión constructiva en película delgada, sin desplazamiento relativo de fase) 2t=(m+ 1 2 ) λ (m= 0,1,2,…..) (Reflexión destructiva en película delgada, sin desplazamiento relativo de fase) Si una de las dos ondas tiene un desplazamiento de fase de medio ciclo por reflexión, las condiciones para que haya interferencia constructiva y destructiva se invierten: 2t =m λ (m= 0,1,2,…..) (Reflexión constructiva en película delgada, con desplazamiento relativo de fase de medio ciclo) 2t=(m+ 1 2 ) λ (m= 0,1,2,…..) (Reflexión destructiva en película delgada, con desplazamiento relativo de fase de medio ciclo)

PELÍCULAS DELGADAS Y GRUESAS Si la luz se refleja en las dos superficies de una película delgada, las dos ondas reflejadas forman parte de la misma ráfaga (figura 35.14a). Por lo tanto, estas ondas son coherentes y la interferencia ocurre según hemos descrito. Sin embargo, si la película es demasiado gruesa, las dos ondas reflejadas pertenecerán a ráfagas diferentes (figura 35.14b). Entre distintas ráfagas de luz no hay una relación de fase definida, por lo que las dos ondas son incoherentes y no hay un patrón de interferencia fijo. Por eso vemos los colores de interferencia en la luz reflejada en la superficie resbalosa de una película de aceite con espesor de unos cuanto micrómetros (figura 35.11b), pero no vemos esos colores en la luz reflejada en el panel de una ventana de vidrio que tiene varios milímetros de grueso (miles de veces mayor).

ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS 35.1 INTERFERENCIA EN PELÍCULAS DELGADAS

Interferencia de película delgada I Suponga que las dos placas de vidrio de la figura 35.12 son dos portaobjetos de un microscopio que miden 10.0 cm de largo. Por un extremo están en contacto; por el otro están separados mediante un trozo de papel de 0.0200 mm de espesor. ¿Cuál es la separación de las franjas de interferencia que se observan por reflexión? ¿La franja en la línea de contacto es brillante u oscura? Suponga luz monocromática con longitud de onda en el aire de l5l 0 5 500 nm. EJEMPLO

Interferencia de película delgada II En el ejemplo 35.4, suponga que las placas de vidrio tienen n 5 1.52 y que el espacio entre ellas contiene agua (n 5 1.33) en vez de aire. ¿Qué sucede en esa situación? EJEMPLO

Interferencia de película delgada Una película delgada de aceite (n= 1.25) está ubicada sobre pavimento húmedo y uniforme. Cuando se observa perpendicular al pavimento, la película refleja con más fuerza la luz roja a 640 nm y no refleja luz verde a 512 nm. ¿De qué grosor es la película de aceite? EJEMPLO

EJERCICIO PROPUESTO Calcule el grosor mínimo de la película de una burbuja de jabón que resulta en interferencia constructiva en la luz reflejada, si la película se ilumina con luz cuya longitud de onda en el espacio libre landa igual 600nm. El índice de refracción de la película de jabón es 1.33 EJEMPLO

EJERCICIO PROPUESTO Una placa de vidrio de 9.00 cm de largo se pone en contacto con una segunda placa que forma un pequeño ángulo por medio de una tira de metal de 0.0800 mm de espesor situada en un extremo. El espacio entre las placas está lleno de aire. El vidrio es iluminado desde arriba con luz que tiene longitud de onda de 656 nm en el aire. ¿Cuántas franjas de interferencia se observan por centímetro en la luz reflejada? EJEMPLO

GRACIAS