Colegio de Arqitectos de San Luis TOPOGRAFIA URBANA Colegio de Arqitectos de San Luis

Conceptos La Topografía es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superfcie terrestre, con sus formas y detalles, tanto naturales como artificiales, esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno. Levantamiento topográfico, es el conjunto de operaciones que tiene por objeto la determinación de la posición relativa de puntos en la superficie de la tierra o a poca altura sobre la misma, estas operaciones consisten en medir distancias verticales y horizontales, entre diversos objetos, determinar alineaciones, angulos antre alineaciones, intersecciones de líneas, orientaciones, y ubicar puntos sobre el terreno valíendose de mediciones previas tanto lineales como angulares.- La topografía se divide en Planimetria y Altimetría, la primera es la parte de la Topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos que tienden a conseguir la representación a escala de todos los detalles del terreno ( puntos ) sobre una superficie plana, prescindiendo del relieve, considerando el área de trabajo como una superficie plana; la Altimetría es la rama de la Topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos para representar la altura o cota de cada punto en relación a un plano horizontal de referencia.- En planimetría la posición relativa de un punto queda determinado por coordenadas planas , absisas (x) y ordenadas (y); en planimetría la posición relativa de un punto queda determinada por coordenadas planas ( absisas y ordenadas ) y cota ( altura respecto de un plano de referencia) o altura ( respecto al nivel del mar ) (z). La representación de un punto en planimetría se hara en el plano determinado por los ejes de absisas y ordenadas (x,y) mientra que en altimetría se hara por absisas , ordenadas y cotas ( x,y,z) es decir se emplearan tres planos, (x,y); (x,z) e (y,z), para sus ubicaciones relativas. El trabajo topográfico se compone de tareas de campo ( levantamiento topográfico y replanteo de obra ) y gabinete ( calculo y diseño)

Sistemas de coordenadas Planimétrico Altimétrico Z X X P (xp , yp ) xp P (xp, yp, zp) zp xp Y yp Y yp

Levantamiento por absisas y ordenadas X X Y X1 y1 X4 y4 X2 y2 X3 y3 x3 3 2 x2 x4 4 x1 Distancia 2-3 =√ (x3-x2)2 + (y3-y2)2 1 Y y2 y1 y3 y4

Primeras operaciones de Topografia Alineaciones Prolongación de una línea Intercalación de puntos A B A B C Plano vertical B A B C D A Plano horizontal

b c Teorema de Pithagoras 𝑎 2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 a a b a b a b c c c “En todo triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos” 𝑎 2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 a a b a b b a b c c c c

Levantar y bajar perpendiculares desde un punto a una línea y viceversa 5 4 cinta d/2 b C 3 B a d

Trazar una recta paralela a una línea Método del 3-4-5 f A B c C D E F Medición de distancias G H v d2 P d1 d1 d2 h I J

Medición de distancias con obstáculos T S A d1 d a1 b1 C d2 b1 d1 P B´ a1 d2 d1 d1 R d U A’

Medición de ángulos conociendo distancia entre puntos B Angulo α = ABC A-B= A-C AB1 = ½ B-C= ½ α 1/2α Tangente ½ BAC= B-1 : A-1 Arco Tangente ½ BAC = BA1 Arco Tangente ABC = 2 x BA1 Tangente α = seno : coseno Tangente ½α = BA1 = (B-1): (A-1) α 1 A seno C Metodo: medir dos distancias iguales desde el vértice A, como A-B y A-C para determinar los puntos B y C, medir desde B o C la distancia B-C , una vez determinada medir la mitad de esta es decir B-1 o C-1 para determinar el punto 1, luego medir desde este al vértice y determinar la distancia 1-A α coseno

Nivelación geometrica Pv: Plano visual alturas h1 h6 6 h2 hE h5 1 Terreno natural h3 h4 2 5 E1 3 4 c6 Cotas c1 c2 cE c5 c3 c4 Pc : Plano de comparación Cota PV = Cota Pc + cE +hE Cota Punto 1 = Cota Pv – h1

Pendiente (m) Es una relación entre dos medidas una vertical y otra horizontal y se expresa en porcentaje (%) o tanto por ciento En el grafico la pendiente es del 27 por 100 se expresa 27/100 o bien 0,27 27m 13,5m 50m 100m Si queremos saber cual es la distancia vertical que corresponde a 50 m solo hay que multiplicar 50m x 0,27 = 13,5 m Se dice que m es + cuando el punto se ubica encima del plano de comparación y es – cuando esta por abajo del plano de comparación

X Calculo de Superficie x5 x4 x3 x2 x1 T1 y1 y2 y3 y4 y5 Y Superfice del trapecio = ½ (base mayor + base menor) x altura Trapecio 1 = T1= ½ (x5+x3) x (y2-y1) Sup T1 = ½(Σ xn +xn+1)x(Σ yn+1-yn)

Calculo de Volumen de suelo Volumen = sup triangulo x distancia Volumen =( ½ b x h) x d d Sup.=1/2 b x h Altura h d Base b

Volumen = 1/2(area1 +área 2) x d

Desmontes y terraplenes Volumen terraplen Volumen desmonte