Profesora Clarimar Pulido Universidad de Los Andes Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Catedra: Microeconomía asignatura: Microeconomía II Semestre: A-2018 Unidad I: Teorías de la Competencia Imperfecta Profesora Clarimar Pulido

Tema 3: teoría de los juegos

En el tema anterior definimos lo que es un mercado oligopolico, vimos los distintos modelo que pueden explicar como toma decisiones de producción o fijación de precios la empresa, considerando las posibles respuestas de sus competidores, sin embargo surgen algunas interrogantes: ¿Por qué tienden las empresas a coludir en unos mercados y a competir ferozmente en otros? ¿Cómo se las arreglan algunas empresas para disuadir a otras empresas de entrar?¿como deben tomar las decisiones de precios las empresas cuando están cambiando las condiciones de demanda o de costos, o están entrando nuevos competidores?

¿Qué es un Juego? Es una situación en la que compiten dos o más jugadores (Ferguson y Gould, 1975). Un juego es cualquier situación en la que los individuos deben tomar decisiones estratégicas y en la que el resultado final depende de lo que cada uno decida hacer (Nicholson, 1997). Cualquier problema de toma de decisiones, donde el rendimiento (que obtiene una persona) depende no sólo de sus propias decisiones sino también de las decisiones de las otras personas que participan en el juego (Maddala y Miller, 1991).

Objetivo de un juego El objetivo de la teoría de los juegos es averiguar la estrategia optima para cada participante. En otras palabras, la teoría de los juegos busca determinar patrones de comportamiento racional en la que los resultados dependen de las acciones de los jugadores interdependientes. La teoría de los juegos parte del supuesto de que todos los participantes son racionales. Si creemos que nuestros competidores son racionales y actúan para maximizar sus propios beneficios, ¿ como podemos tener en cuenta su conducta cuando tomamos nuestras propias decisiones?

Elementos de un juego Jugadores: Son jugadores cada uno de los agentes que toman decisiones. Pueden elegir entre un conjunto de alternativas posibles Estrategias: Una estrategia corresponde a cada curso de acción que puede elegir un jugador. Ganancia: Las ganancias corresponden a los rendimientos que obtiene cada jugador cuando termina el juego. Reglas

Tipos de un juego Juegos Cooperativos: los jugadores pueden negociar contratos vinculantes que les permita adoptar estrategias conjuntas Juegos no Cooperativos: los jugadores no pueden negociar contratos vinculantes, cada uno elige su estrategia optima independientemente. Los juegos no cooperativos es quizás la mas dominante dentro del campo económico.

Formas de presentar los juegos Árbol de juegos: Es una representación gráfica de una situación estratégica. Cada nódulo representa los posibles cursos de acción para cada jugador, al final del árbol se presentan las ganancias que obtiene cada jugador. Empresa 2 Empresa 1 A B C D Xa,Yc Xa,Yd Xb,Yc Xb,Yd

Matriz de ganancias: Es una representación de una situación estratégica a través de una tabla. Las estrategias de cada jugador se presentan a la izquierda y en la parte superior de la tabla. Las ganancias obtenidas por cada uno de los jugadores al final del juego se presentan en la parte interior de la tabla. Empresa 2 C D A B Xa, Yc Xa, Yd Xb, Yc Xb, Yd Empresa 1

Estrategia Dominante Entre las distintas estrategias que puede tener un jugador existen aquellas que tienen éxito si los competidores eligen determinada estrategia, pero fracasan si eligen otra estrategia, sin embargo otras pueden tener éxito independientemente de lo que hagan los competidores. La estrategia dominante es aquella que es optima independientemente de lo que haga el adversario.

Ejemplo: supongamos dos empresas que producen un producto idéntico, la curva de demanda del mercado es P=200-Q el costo marginal es constante igual a 10. si las dos empresas están considerando llegar a un acuerdo: vender en condiciones de monopolio, esto es como si fueran una sola empresa donde Img=Cmg: precio 105 Bs. Para vender un total de 95 unidades (47,5 c/u). Así los beneficios de cada empresa serian 4512.5 Bs. Sin embargo existe el riesgo de no cumplir el acuerdo, en este caso cada empresa tiene el estimulo de vender por debajo de 105 Bs y absorber todo el mercado, si por ejemplo alguna de ellas decide vender a 104 Bs. Vendería un total de 96 unidades con un beneficio total de 9024, mientras que las que sigue cobrando 105 no venderá nada y sus beneficios serán 0.

Empresa 2 BT1=0 BT1=4512,5 BT2=9024 BT2=4512,5 BT1=4512 BT1=9024 C NC BT1=4512,5 BT2=4512,5 BT1=0 BT2=9024 BT1=9024 BT2=0 BT1=4512 BT2=4512 C NC Empresa 1

Equilibrio en Estrategia Dominante Cuando cada jugador tiene una estrategia dominante llamamos al resultado equilibrio de Nash. El equilibrio de Nash: Conjunto de estrategias tal que cada jugador hace lo mejor para él dado lo que hace su adversario. Siempre que cada jugador sigue su estrategia dominante el resultado es un equilibrio de Nash, sin embargo el equilibrio de Nash no exige que los jugadores tengan estrategia dominante

Empresa 2 Empresa 1 Empresa 2 Empresa 1 BT1=0 BT1=4512,5 BT2=9024 C NC BT1=4512,5 BT2=4512,5 BT1=0 BT2=9024 BT1=9024 BT2=0 BT1=4512 BT2=4512 C NC Empresa 1 Empresa 1 Empresa 2 C NC C NC BT1=500 BT2=400 BT1=750 BT2=0 BT1=0 BT2=300 BT1=300 BT2=200

Empresa 2 Empresa 1 Empresa 2 Empresa 1 BT1=-1 BT1=0 BT2=0 C NC BT1=3

Dilema del prisionero Prisionero 1 Prisionero 2 NC C NC C (-2,-2) (-10,0) (0,-10) (-6,-6)

Estrategia Maximin Son estrategias en la cual se maximiza la ganancia mínima que se puede obtener en un juego. Una estrategia maximin es conservadora (evita riesgos) no maximiza beneficios. Jugador B Izquierda Derecha Arriba 1;0 1;1 Abajo -2000;0 2;1 Jugador A

Estrategias y ganancias correspondientes al jugador “A” Arriba Para saber cuál es la estrategia maximin de cada jugador suele ser conveniente descomponer la matriz de ganancias de la siguiente manera: Estrategias y ganancias correspondientes al jugador “A” Mínima ganancia por estrategia Máxima ganancia mínima Arriba 1 Abajo -2000 2 Jugador A Si el jugador “A” siguiera la estrategia maximin debería jugar “Arriba”.

Estrategias y ganancias correspondientes al jugador “B” Izquierda Derecha 1 2 Mínima ganancia por estrategia Máxima ganancia mínima Si el jugador “B” siguiera la estrategia maximin debería jugar “Derecha”.

Jugador B Izquierda Derecha Arriba 1;0 1;1 Abajo -2000;0 2;1 Jugador A

Estrategias Mixtas En los casos analizados anteriormente el jugador elige un curso de acción específico (estrategia) y lo mantiene. Ejemplo: Una empresa puede elegir aumentar la tarifa o no modificarla; un jugador puede elegir derecha o izquierda. A este tipo de estrategias se les denomina estrategias puras. No obstante, en algunos juegos no existe un equilibrio de Nash de estrategias puras, por lo cual es indispensable ampliar el concepto de equilibrio de Nash incorporando el concepto de estrategias mixtas.

En las estrategias mixtas el equilibrio de Nash es aquel en el que cada agente elige la frecuencia óptima con la que seguirá sus estrategias, dadas la frecuencia que elija el otro (Varian, 1996).

Juegos Repetidos Hasta ahora hemos considerado que los jugadores solo jugaban una vez, sin embargo, el resultado es diferente si juegan repetidamente. En economía este supuesto tiene sentido, ya que por ejemplo las empresas fijan nivel de producción y de precios una y otra vez, es decir, participa en un juego repetido. En un juego repetido cada uno de los jugadores tiene oportunidad de ganarse la fama de cooperar y animar asi al otro a hacer lo mismo y ademas estudiar la conducta de su competidor.

Infinito Juegos Repetidos Finitos

Juegos Secuenciales Hemos supuestos hasta ahora que ambos jugadores se mueven simultáneamente, sin embargo esto no debe cumplirse siempre, los jugadores se mueven consecutivamente respondiendo a las acciones de los otros. Ejemplo: Dos empresas se enfrentan a un mercado en el que puede introducirse con éxito dos nuevas variedades de cereales de desayuno, siempre y cuando cada empresa introduzca una unica variedad:

Empresa 2 Crujiente Dulce -5;-5 10;20 20; 10 Empresa 1

Empresa 2 Crujiente -5;-5 Crujiente 10; 20 Dulce Empresa 1 Crujiente 20; 10 Dulce Dulce -5;-5 En los juegos consecutivos el jugador que se mueve primero tiene clara ventaja ya que establece un hecho consumado que apenas deja otra opción a la otra empresa.

Estrategias creibles y vacias ¿Qué determina que empresa se mueve primero? Para que una amenaza sea “efectiva” debe ser creíble Establecer compromisos (anticipadamente) Actitud irracional, disposición a sacrificar ganancias para obtener reputación y/o no existir estrategias dominantes.

Tal como estudiamos en el tema anterior una de las características más importantes del oligopolio es la interdependencia entre las empresas…las decisiones de unas (en relación con los precios, producción, publicidad, etc.) afectan los resultados de las otras. En este sentido la teoría de juegos permite representar muy fácilmente modelos de oligopolio tales como el de Cournot, Stackelberg, equilibrio cooperativo, entre otros.

Bibliografía Recomendada (en orden de importancia) Nicholson, Walter (2003). Teoría Microeconómica. Principios Básicos y Ampliaciones. Octava Edición (por lo menos). McGraw-Hill. Pindyck, R. y D. Rubinfeld (2009). Microeconomics. Seventh Edition. Prentice Hall. Salvatore, Dominick. (2009). Microeconomics. Theory and Applications. Fifth Edition. Oxford University Press. Krugman, Paul y Wells, Robin. (2006). Introducción a la economía. Microeconomía. Editorial Reverté. Katz, Michael y Rosen, Harvey. (1994). Microeconomía. Addison-Wesley Iberoamerica