Corriente alterna Generador de corriente alterna Valores eficaces Respuesta de los dipolos básicos Resistencia Autoinducción Condensador Circuito RLC serie Potencia de un dipolo RLC en serie Más

Más Parámetros Fasores Notación polar y binomial Diagramas fasoriales Filtros

Generador de corriente alterna  S B wt

Parámetros u(t) = Um cos(t + ) Periodo T = 2/ Um Frecuencia f = 1/T Fase  Tensión máxima Um Um t  T

Desfase entre intensidad y tensión i(t) = Im cost u(t) = Um cos(t + ) t  

Valores eficaces u Área media = 0 T t t u2 T

Demostración

Respuesta de los dipolos básicos Resistencia i(t) = Im cost u(t) = Um cost uR i R uR t i(t) uR = iR = ImRcost  = 0

Autoinducción i(t) = Im cost u(t) = Um cos(t + p/2) uL i Um=LwIm XL = L Inductancia ()

Condensador i(t) = Im cost u(t) = Um cos(t - p/2) uC i XC = 1/C Capacitancia ()

Diagrama fasorial: resistencia i(t) = Im cos wt R uR(t) = R Im cos wt R Im Im

Diagrama fasorial: autoinducción i(t) = Im cos wt L XL Im XL = Lw p/2 Im

Diagrama fasorial: condensador i(t) = Im cos wt C Xc = 1/Cw Im -p/2 XC Im

Ejemplo http://home.a-city.de/walter.fendt/physesp/physesp.htm

Circuito RLC serie i = Imcost u = Umcos(t + ) Z: Impedancia  uR UL UL - UC u uL i(t) UR  L UC I C uC Z: Impedancia 

Resonancia

Fasores i1 = 4coswt i2 = 3cos(wt + 90º) i1 + i2 = 5cos(wt + 37º)

Potencia de un dipolo RLC en serie i(t) = Imcost u(t) = Umcos(t + ) p(t) = i(t)u(t) = ImUmcostcos(t + ) p(t) = UeIe[cos (2t + ) + cos] * t p u Pm =UeIecos i * 2cosAcosB = cos(A+B)+cos(A-B)

Demostración p(t) = UeIe[cos (2t + ) + cos]

Potencia disipada en una resistencia UeR = IeR  = 0 p(t) = Ie2R(1+cos2t) Pmedia = Ie2R pR t i uR

Potencia disipada en una autoinducción UeL = IeL p(t)=LIe2cos(2t + /2) Pmedia = 0 t pL uL

Potencia disipada en un condensador UeC = Ie/C p(t)=CUe2cos(2t - /2) Pmedia = 0 uC pC i t

Potencia de un dipolo RLC en serie  t i(t) = Im cost u(t) = Um cos(t + ) p(t) = ImUmcost cos(t + )

Notación polar y binomial x = U cos y = U sen Um y  x FORMA BINOMIAL u U = 20cos37º+20sen37ºj EXPRESIÓN INSTANTÁNEA u U = 16 + 12j FORMA POLAR u U = 20 37º

u u u u u u Ley de Ohm U = Z I I = UY Ley de Ohm Z: Impedancia R: Resistencia X: Reactancia Y: Admitancia

~ Diagramas fasoriales URL = I2XL 90º  I I1 R I  I1 XC I2 XL I2 UC UC = I  XC –90º  ~

~ Diagramas fasoriales2 U2 = I  XL2 90º  I IR R IR L2 IL1 L1

Problema 15 VAB = 20IA - 6jIB IT= IA IB 18 A 45º 10  2j  A B 20  Tema siguiente