SISTEMAS DE REGULACIÓN Y CONTROL AUTOMÁTICOS

El Control automático trata de regular, con la mínima intervención humana, el comportamiento dinámico de un sistema mediante órdenes de mando.

Sistema de control conjunto de componentes físicos conectados o relacionados entre sí regulan o dirigen su actuación por sí mismos corrigiendo los posibles errores

Ejemplo histórico

Algunas ventajas Aumentar las cantidades, y calidad del producto fabricado Reducir costes de producción Mejorar los sistemas de seguridad y control del proceso

Tecnologías empleadas Electrónica analógica y digital. Sistemas programables, PLC, microcontroladores, PC.

Aeronáutica Seguimiento de una trayectoria o ruta

Misiles Control de la trayectoria predefinida a seguir y la velocidad sin que le afecten perturbaciones como el viento.

Robótica

Máquinas herramienta Posicionamiento de herramienta control de velocidad.

Automoción la inyección electrónica de combustibles, frenos abs, bolsas de aire, control de velocidad de crucero

Sistema de control Conjunto o combinación de componentes que actúan juntos para realizar el control

VARIABLES DEL SISTEMA O SEÑALES Magnitudes físicas que se someten a vigilancia y control. Definen el comportamiento del sistema. Velocidad, caudal, intensidad, presión, temperatura etc...

ENTRADA O SEÑAL DE MANDO Es la señal que se aplica a un sistema de control, mediante distintos procedimientos, con el fin de provocar una respuesta.

SALIDA respuesta que proporciona el sistema de control, ejemplos, temperatura de una habitación, posición de un eje, etc.

SENSORES elemento que capta una magnitud del sistema para su procesamiento,

ACTUADORES modifican las variables del sistema, ejemplos, motores, cilindros neumáticos, válvulas para control de líquidos, resistencias, etc.

PERTURBACIÓN señales no deseadas que influyen de forma adversa en el funcionamiento del sistema

UNIDAD DE CONTROL “El cerebro” del sistema Es la parte encargada de gobernar el sistema controlado para producir la salida deseada.

PLANTA cualquier objeto físico que se va a controlar (motor, horno, caldera, ..)

PROCESO Conjunto de operaciones que se desean controlar con un fin determinado

SISTEMA DE LAZO ABIERTO la acción de control es independiente de la salida. Entrada Salida Elemento de control Actuador Proceso

SISTEMA DE LAZO CERRADO la acción de control depende de la comparación entre la señal de entrada y la señal de salida Entrada error Salida + Elemento de control Actuador Proceso - transductor Captador

Sistemas realimentados Ventajas Más exacto en la salida. Menos sensible a las perturbaciones. Menos sensible a cambios en las características de los componentes. Inconvenientes Posibilidad de inestabilidad. Más complejo, más caro y más propenso a averías.

Control de caudal en lazo abierto

Control de caudal en lazo abierto Entrada Salida Elemento de control Actuador Proceso Potenciómetro Amplificador, imán proporcional, Válvula Válvula Sistema de tubería Presión del fluido

Control de caudal en lazo cerrado

Amplificador, imán proporcional, Válvula Presión del fluido Comparador Sistema de tubería Válvula Entrada error Salida + Elemento de control Actuador Proceso Potenciómetro - transductor Captador Medidor de presión con transductor

Sistema de regulación de temperatura sin termostato Entrada Salida Elemento de control Actuador Proceso Llave de paso radiadores Radiador Aula de clase. Mantenimiento de la temperatura Temperatura

Sistema de regulación de temperatura con termostato. Temperatura de la vivienda Vivienda Bomba de la caldera Entrada error Salida + Elemento de control Actuador Proceso - Captador Perturbaciones: cambios de temperatura exterior, apertura de ventanas Termostato

Lavadora Perturbaciones: nivel y tipo de suciedad Entrada Salida Elemento de control Actuador Proceso Selector programa lavado Nivel de limpieza de la ropa Lavadora Motor del tambor, válvula de entrada agua, dosificador detergente, resistencia calentamiento Programador Lavado de la ropa dentro de la lavadora

Sistema de dirección conductor-coche Conductor-volante-sistema de dirección Cerebro de la persona Trayectoria deseada Circulación de coche por la carretera Trayectoria del vehículo Entrada error Salida + Elemento de control Actuador Proceso - Captador Perturbaciones: cambios de temperatura exterior, apertura de ventanas Visión

Sistema de regulación de temperatura del cuerpo Circulación sangre, músculos, piel, sudoración Cerebro de la persona Regulación de temperatura corporal Temperatura corporal Temperatura normal error Salida + Elemento de control Actuador Proceso - Captador Perturbaciones: cambios de temperatura exterior Detección de la temperatura corporal

Sistema de aprendizaje profesor-alumnos. Entrada Salida Elemento de control Actuador Proceso Programa de la asignatura Calificaciones alumnos Aprendizaje de los alumnos Clases del profesor, tiempo de estudio de alumnos Decisiones del profesor, explicaciones, ejercicios

Sistema de aprendizaje profesor-alumnos. Acciones del profesor, acciones de alumnos Decisiones del profesor Aprendizaje de los alumnos Calificaciones Programa de la asignatura error Salida + Elemento de control Actuador Proceso - Captador Exámenes

Sistema para cocinar Placa vitrocerámica Controlador de la placa Cocción en olla a presión Temperatura de cocción Temperatura deseada error Salida + Elemento de control Actuador Proceso - Captador Presión

Modelo. Representación aproximada de un sistema que se utiliza para comprender, reproducir y controlar el funcionamiento del mismo. Los modelos se utilizan para saber cómo va a comportarse un sistema.

Sistema suspensión

Transformada de Laplace

Sistema de suspensión Transformada de Laplace, permite transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas. La variable t (tiempo) se transforma en la “variable compleja” s. Número complejo: formado por parte real y parte imaginaria: a+bj

Función de transferencia Elemento r(t) c(t) G(s) R(s) C(s)

Función de transferencia G(s) R(s) C(s) Comportamiento del sistema ante cualquier entrada. Estabilidad del sistema. Depende sólo de las características del sistema

Función de transferencia Ecuación característica   Función característica Raíces de la ecuación característica: polos Raíces del denominador: ceros Un sistema físico es realizable si ai y bi son números reales y  (tiene igual o mayor número de polos que de ceros) n>=m

Simplificación de bloques Bloques en serie G1(s) R(s) G2(s) G3(s) C(s) G(s)=G1(s).G2(s).G3(s) Bloques en paralelo R(s) G2(s) G3(s) C(s) G1(s) + G(s)=G1(s)+G2(s)+G3(s)

Transposición de sumadores

Transposición de bifurcaciones

Simplificación de sistema en lazo cerrado

Respuesta transitoria a una entrada en escalón Mp: Sobreoscilación máxima tr: Tiempo de subida tp: Tiempo de pico ts: Tiempo de establecimiento

Sistema estable En reposo si no se aplica una excitación A una entrada limitada da una salida limitada

Sistemas inestables

Sistemas estables

Estabilidad de un sistema Para que un sistema sea estable las raíces de la ecuación característica deben estar situadas en el semiplano complejo de Laplace

Estabilidad, criterio de Routh Indica si hay o no raíces positivas en una ecuación polínómica de cualquier grado sin tener que resolverla

Cambio de signo luego el sistema es inestable Dada la ecuación función característica determinar la estabilidad mediante el criterio de Routh 1 3 1 4 4 2 4 0 10/4 4 -12/5 2 3 4 Cambio de signo luego el sistema es inestable -76/15 4