ESTABILIDAD I Ecuación característica Estabilidad absoluta y relativa

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1 ESTABILIDAD I Ecuación característica Estabilidad absoluta y relativa
Determinación de la estabilidad absoluta por el criterio de Routh Hurwitz

2 Ecuación característica
ESTABILIDAD I Ecuación característica El sistema de segundo orden tiene por ecuación característica a

3 ESTABILIDAD I En general tenemos que: Cuya ecuación característica es

4 ESTABILIDAD I Las raíces de la ecuación característica se denominan POLOS. Y en estos, la función de transferencia se indetermina. En el Plano complejo ‘s’ se representan con una ‘x’. Las raíces del numerador se denominan CEROS, y en estos la función de transferencia vale cero. En el plano complejo se representan con un ‘o’.

5 ESTABILIDAD I Estabilidad absoluta.- Indica si el sistema es estable o inestable. Estabilidad relativa.- Indica que tan estable es un sistema o los márgenes de estabilidad.

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9 Criterio de Estabilidad de ROUTH
ESTABILIDAD I Criterio de Estabilidad de ROUTH Sirve para determinar la estabilidad absoluta, sin la necesidad de determinar las raíces de la ecuación característica del sistema. El procedimiento en el criterio de estabilidad de Routh, es el siguiente:

10 Criterio de Estabilidad de ROUTH
ESTABILIDAD I Criterio de Estabilidad de ROUTH 1.- Escriba la ecuación característica en la siguiente forma 2.- Si alguno de los coeficientes es cero o negativo, ante la presencia de al menos un coeficiente positivo, hay raíces imaginarias o que tienen partes reales positivas. En tales casos el sistema es inestable y paramos.

11 Criterio de Estabilidad de ROUTH
ESTABILIDAD I Criterio de Estabilidad de ROUTH 3.- Si todos los coeficientes son positivos, ordenelos de la siguiente forma:

12 Criterio de Estabilidad de ROUTH
ESTABILIDAD I Criterio de Estabilidad de ROUTH donde

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ESTABILIDAD I Criterio de Estabilidad de ROUTH El criterio dice que el número de raíces de la ec. Característica con partes reales positivas es igual al número de cambios de signo de los coeficientes de la primera columna. La condición necesaria y suficiente para la estabilidad es que todos los coeficiente de la primera columna sean positivos.