CUERPOS GEOMETRICOS Para construir edificios, casas y monumentos el ser humano se ha basado en la forma de los cuerpos geométricos

Cuerpos geométricos Cuerpos geométricos son regiones del espacio limitadas por superficies planas y curvas , o solamente curvas

Los elementos que constituyen los cuerpos geométricos son : - Caras : son los polígonos que limitan al cuerpo - Aristas : son los segmentos de recta que limitan las caras. Corresponden a la intersección de dos caras - Vértices : son los puntos de intersección de tres o más aristas.

caras aristas vértices

6 caras 12 aristas 8 vértices

Clasificación de los cuerpos geométricos p. regulares (cubo) prisma c. poliédros (paralelepípedo) pirámide Cuerpos geométricos cono c. redondos esfera cilindro

POLIEDROS Poliedro es la porción del espacio limitada por regiones polígonales paralelepípedo cubo Pirámide de base rectángular

CUERPOS REDONDOS cono esfera cilindro

ÁREAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

ÁREA DE UN CUBO El cubo tiene 6 caras a a

Ejemplo Calcular el área total de un cubo cuya arista mide 5 cm Área de una cara = Área total = área de las 6 caras = 5 cm

ÁREA DE UN PARALELEPÍPEDO Área total = área lateral + área bases c Área lateral = 2 caras de + 2 caras de c c a b b a Área bases = 2 bases b a

Ejemplo Calcular el área total de un caja cuyas dimensiones son 3, 6 y 12 cm. Área lateral = 2·12cm·6cm 2·12cm·3cm = 216 12 cm Área bases = 2 ·6 cm ·3cm =36 3cm 6 cm ÁREA TOTAL:

ÁREA DE UNA PIRAMIDE Área lateral = 4·área de triángulos Área de la base= área de cuadrado Área total = área lateral + área base

Ejemplo Hallar el área de una pirámide regular sabiendo que su base es un cuadrado de 5 cm de lado y la altura de las caras (APOTEMA) mide 8 cm Área lateral = Área base = ÁREA TOTAL=

ÁREA DE UN CILINDRO El área de un cilindro corresponde a un rectángulo y dos círculos. r h h r r

Ejemplo Calcular el área de un cilindro de altura 5cm y cuya base tiene por radio 3 cm. 3 Área lateral: 2·3,14·3·5 = 94,2 Área base: 2· 3,14·9 = 56,62 5cm Área cilindro= 94,2+56,62 = 150,82

ÁREA DE UN CONO Área lateral : Área basal: Área del cono: área basal + área lateral g r

Ejemplo Calcular el área del cono de la figura: Área lateral= 3,14 ·7cm·10cm = 219,8 g= 10 cm Área basal = 3,14 ·49 = 153,86 Área total= 219,8 + 153,86 = 373,66 r = 7 cm

ACTIVIDAD 1 Calcular el área del cubo de la figura. a= 10 cm

ACTIVIDAD 2 Calcular el área del cilindro r= 8cm h= 12 cm

Actividad 3 Calcular el área de la pirámide. a= 12 cm 6cm

Actividad 4 Calcular el área del cono de la figura. g = 15 cm r = 7 cm

Actividad 5 ¿Cuántas baldosas cuadradas de 20 cm de lado se necesitan para recubrir la caras del prisma representado en la figura? 40 cm 40 cm 240 cm