1º BAC Estudio del movimiento U.1 Cinemática Ejercicio 2 Recapitulación página 159
Una gimnasta que se mueve en línea recta con rapidez constante de 6 m/s lanza verticalmente una pelota con una rapidez inicial de 12 m/s. Si suponemos que g = 10 m/s 2, calcula la altura a la que subirá la pelota.
R + + Escogemos un punto de referencia y un criterio de signos. Las ecuaciones del movimiento para la pelota son: v x0 = 6 m/s Movimiento vertical (e y0 = 0 m) e y = 12 t – 5 t 2 v y = 12 – 10 t La altura máxima se alcanzará cuando v y = 0. 0 = 12 – 10 t t = 1,2 s e y = 12·1,2 – 5·1,2 2 = 7,2 m v y0 = 12 m/s Movimiento horizontal (uniforme) e x = 6 t v x = 6 m/s
Calcula la distancia del punto de lanzamiento a la que caerá la pelota. R + + Calcularemos la posición horizontal de la pelota cuando vuelva a estar a la altura de la mano: v x0 = 6 m/s Movimiento vertical (e y0 = 0 m) e y = 12 t – 5 t 2 v y = 12 – 10 t v y0 = 12 m/s Movimiento horizontal (uniforme) e x = 6 t v x = 6 m/s e y = 0 0 = 12 t – 5 t 2 Tiene dos soluciones, t = 2,4 s, y t = 0 s que no es solución física ya que ese es el instante inicial e x = 6·2,4 = 14,4 m La pelota ha avanzado 14,4 metros mientras sube y baja
¿En qué posición se encontrará la gimnasta en ese momento? R + + La gimnasta sigue avanzando con la misma velocidad horizontal que la pelota, por lo tanto, la gimnasta estará justo en el punto que cae la pelota y volverá a cogerla sin dificultad.
¿En qué posición se encontrará la gimnasta en ese momento? R + + La gimnasta sigue avanzando con la misma velocidad horizontal que la pelota, por lo tanto, la gimnasta estará justo en el punto que cae la pelota y volverá a cogerla sin dificultad.