El descuento del precio Ángela María zartha Sharol Luisa Fernanda Vergara urueña

Modelo EOQ Con Descuentos por Cantidad El único modelo donde el Costo unitario cambia es en el de descuentos por cantidad, es decir que al cliente se le hace más atractivo comprar por volumen. El costo del volumen, incurre en el costo de mantener inventario. A menudo esto ocurre, cuando los proveedores en aras de vender más, incentivan a sus clientes por medio de descuentos en el costo unitario, otorgados por cantidades mayores de pedidos. El costo como tal no es lineal.

El modelo EOQ con descuentos por cantidad es una extensión del modelo básico de EOQ revisado en la sección anterior y mantiene sus supuestos. Se asume que el costo de adquisición (C) disminuye en la medida que aumenta el tamaño de lote. Adicionalmente se considera que el costo de almacenar una unidad en inventario es un porcentaje (I) del costo de adquisición. Por tanto la fórmula a utilizar es: Al existir un descuento por cantidad o volumen de compra se genera un incentivo a pedir lotes de un mayor tamaño, sin embargo, esto a la vez incrementa el costo de mantener unidades en inventario. Por tanto se busca determinar la cantidad óptima a pedir para cada nivel o quiebre de precios, analizar si dicho tamaño de pedido es factible, ajustar el tamaño de lote si es necesario y finalmente comparar las distintas alternativas para ver cuál de ellas provee el menor Costo Total el cual está definido por la siguiente expresión:

Observemos un Ejemplo: El proveedor de la empresa XYZ, esta ofreciendo para sus clientes los siguientes descuentos, otorgados según la cantidad de pedido, en donde si se pide más, el descuento es mayor, por ende el costo unitario es menor: CATEGORIAS DE DESCUENTOS De esta forma, suponemos que la empresa que vende el producto X, cuya demanda y costos se muestran a continuación. Demanda=5000 Uds Cp=49 Uds Monetarias Cmi=20%Cu CATEGORIA Q( Cantidad) Descuento % Costo Unitario 1 0-999 0% 5 2 1000-2444 3% 4,85 3 >=2500 5% 4,75

Veamos la solución: Según el Modelo EOQ Para La categoría 1 Como vemos en el ejemplo, al calcular la cantidad optima de unidades a pedir Q* esta cae dentro del rango, para este descuento, y es por ello que se  optimiza la función costo total anual.

Para La categoría 2 Como vemos, Q* según el precio 4,85; cae fuera del rango, en el que se puede acceder al descuento; entonces, para poder acceder a este descuento, aproximo en Q* a la cantidad mas cercana a él, en este caso 1000; y es entonces esta es la Q* con la que calculo el Costo Total Anual. Como entonces ya mi cantidad Q* Esta dentro del rango, al calcular el CTA coloco el precio del descuento para la categoría 2.

Categoría 3 Como vemos sucede lo mismo que en caso anterior, ya que Q* vuelve a caer fuera del rango de aceptación del descuento, entonces aproximo a el valor mas cercano a Q*, en este caso 2500 Uds. Como podemos observar en los dos últimos casos, se esta gastando menos en pedir pero el costo de mantener inventario esta aumentando. En base en los cálculos realizados, la Q* a pedir es 1000, ya que esta es la que minimiza la función Costo Total Anual.

Ejemplo: Un proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 5.000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?. Tamaño del Lote (Unidades) Descuento (%) Valor del Producto ($/Unidad) 0 a 999 0% 5 1.000 a 1999 4% 4,8 2.000 o más 5% 4,75

PASO 1: Determinar el tamaño óptimo de pedido (Q PASO 1: Determinar el tamaño óptimo de pedido (Q*) para cada nivel o quiebre de precios.

PASO 2: Ajustar la cantidad a pedir en cada quiebre de precio en caso de ser necesario. En nuestro ejemplo para el tramo 1 Q(1)=700 unidades esta en el intervalo por tanto se mantiene; para el tramo 2 Q(2)=714 está por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(2)=1.000; finalmente en el tramo 3 Q(3)=718 que también está por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(3)=2.000

PASO 3: Calcular el costo asociado a cada una de las cantidades determinadas (utilizando la fórmula de costo total presentada anteriormente) Costo Tramo 1 = C(700)=$25.700 Costo Tramo 2 = C(1.000)=$24.725 Costo Tramo 3 = C(2.000)=$24.822 Se concluye que el tamaño óptimo de pedido que minimiza los costos totales es 1.000 unidades, con un costo total anual de $24.725.

BIBLIOGRAFIA http://www.investigaciondeoperaciones.net/eoq_con_descuentos.html http://investigacionoperacionespao.blogspot.com.co/p/modelo-eoq-con-demanda- variable_22.html