AUTOMATAS FINITOS DETERMINISTICOS

Los Autómatas Finitos consisten en un conjunto de estados controlados por un proceso que se mueve de uno a otro de ellos, respondiendo a las entradas que le corresponden. Se dice que son finitos por que la máquina tiene una cantidad determinada de estados. Diagramas de transiciones Estados, Estado inicial, Aristas arcos o flechas, estado final o de aceptación. Diagramas de transiciones para identificadores válidos. Letra Identificador -> Letra (Letra|Digito|_)* Letra Digito -

Los AF no tienen forma de recordar cuáles son los símbolos que ha leído. La cantidad de estados que se pueden tener en un AF depende de las diferentes cadenas que sea posible obtener del alfabeto.

Deterministas. Tienen solo un camino a seguir dentro del mecanismo de control para cada símbolo leído del flujo de entrada. Están compuestos por cinco elementos Q = Conjunto finito de estados ∑= Es el alfabeto que acepta la máquina o autómata finito δ = Es la transición que está en algún estado y llegará a otro dependiendo del siguiente símbolo leído de la cadena. Q0= Es el estado inicial, donde comienzan los cálculos, es un elemento del conjunto de estados q0 ε Q F= Es el conjunto de estados de aceptación, que están incluidos en el conjunto de estados del autómata F ε Q. No deterministas. Son máquinas que, al leer un símbolo del flujo de entrada tienen más de una opción (o ninguna) para continuar su camino dentro del control del autómata.

¿Cómo procesa entradas un AFD? La entrada a un AF es un conjunto de símbolos tomados del alfabeto de entrada ∑, no hay límite en tamaño de la cadena. Existe un “puntero” que en cada momento apunta a una posición de la cadena de entrada. El autómata está siempre en un estado de Q, inicialmente se encuentra en el estado q0

¿Cómo procesa entradas un AFD? En cada paso el autómata lee un símbolo de la entrada y según el estado en el que se encuentre, cambia de estado y pasa a leer otro símbolo. Así sucesivamente hasta que se terminen de leer todos los símbolos de la cadena de entrada. Si en ese momento el AF está en un estado qi de F, se dice que acepta la cadena, en caso contrario la rechaza.

Sea ∑ un alfabeto. Las expresiones regulares sobre ∑ y los conjuntos que ellas denotan son definidas recursivamente como:

La expresión (0+1)* denota todas las cadenas de 0´s y 1´s. Así (0+1)*00(0+1)* denota todas las cadenas de 0´s y 1´s con almenas dos ceros consecutivos.

Ejemplo para transformar un DFA en una expresión Regular