Transferencias de energía U.1 La energía A.28 Trabajo y variación de energía potencial elástica y cinética

Una vagoneta de 80 kg marcha a velocidad de 8 m/s cuando choca contra un tope formado por un muelle (k = 70000 N/m) unido a la pared. Indica si desde que comienza el choque hasta que v = 0, cambia la fuerza que hace el muelle sobre la vagoneta. ¿Cambia la energía cinética de la vagoneta? ¿Se realiza trabajo sobre la vagoneta. 8 m/s v m/s 0 m/s La fuerza que hace el muelle sobre la vagoneta va aumentando conforme se va acortando el muelle. La energía cinética de la vagoneta va disminuyendo conforme va disminuyendo su velocidad. A lo largo de ese proceso se hace un trabajo sobre la vagoneta, trabajo que será negativo pues la fuerza que se hace sobre la vagoneta y el desplazamiento de su punto de aplicación tienen sentidos contrarios.

Calcula el máximo acortamiento del muelle. 8 m/s 0 m/s Si suponemos el sistema aislado y sin rozamientos, los únicos cambios que ocurren son los de energía cinética y energía potencial elástica. Por lo tanto: DEcinética + DEpelástica = 0 0 – ½ 80 · 82 + DEpelástica = 0 DEpelástica = 2560 J ½ 70000 x2 – 0 = 2560 J x = 0,27 m

Calcula el trabajo realizado por el muelle sobre la vagoneta y el realizado por la vagoneta sobre el muelle hasta ese momento. 8 m/s 0 m/s El trabajo realizado sobre la vagoneta será igual a la variación de energía de la misma, es decir, igual a la variación de energía cinética que es la única que cambia: W = DEcinética = – 2560 J El trabajo realizado sobre el muelle será igual a la variación de energía del mismo, es decir, igual a la variación de energía potencial elástica, que es la única que cambia: DEpelástica = 2560 J

Si no hay rozamiento, al final la vagoneta se mueve con la misma rapidez en sentido contrario. Demuéstralo aplicando el PCE 8 m/s 8 m/s Si la situación inicial es idéntica a la situación final no cambia la cantidad total de energía del sistema. Como tanto al principio como al final la única energía que hay es la cinética de la vagoneta, debe ser igual en ambas situaciones. Por lo tanto, la velocidad final debe ser igual que la inicial, sólo que en sentido contrario por las fuerzas que han intervenido en el proceso.