LA MODELACIÓN MATEMÁTICA Mg. Lenin Quiñones Huatangari Docente Ordinario de la FICYAM -UNTRM Director General de Difusión, Publicación y Transferencia

Índice 1.- La Modelación Matemática. 2.- Estructura de un Modelo Matemático. 3.- Protocolo para la Modelación Matemática: 3.1.- Primera Etapa. 3.2.- Segunda Etapa. 3.3.- Tercera Etapa 4.- Crecimiento Poblacional de Bacterias. 5.- Bibliografía. La Modelación Matemática 2

1.- La Modelación Matemática El Universo es complejo y en el mundo moderno se necesitan soluciones más precisas. Gracias al progreso de la computación, la matemática se aplica a las ciencias. La Modelación Matemática 3

Modelos Matemáticos en Economía UNA MENTE BRILLANTE: El personaje principal es John Nash, matemático ganador de un Premio Nobel Economía 1994. La Modelación Matemática 4

Modelos matemáticos en Física INTERSTELLAR: La película presenta a un equipo de astronautas que viaja a través de un agujero de gusano. La película ha sido inspirada en el trabajo de el físico teórico Kip Thorne. La Modelación Matemática 5

2.- Estructura de un Modelo Matemático Figura 1. Estructura de un modelo matemático propuesto por Arcos. La Modelación Matemática 6

Figura2.- Estructura de un modelo matemático, propuesto por Dominguez. La Modelación Matemática 7

3.- Protocolo para la Modelación Matemática: Primera etapa: Figura3.- Primera etapa del protocolo para la modelación matemática. El Protocolo de la Modelación Matemática 8

Figura4.- Segunda etapa del protocolo para la modelación matemática. El Protocolo de la Modelación Matemática 9

Figura5.- Tercera etapa del protocolo para la modelación matemática. El Protocolo de la Modelación Matemática 10

4.- CRECIMIENTO POBLACIONAL DE BACTERIAS. Un problema fundamental en biología es el crecimiento, sea este el crecimiento de una célula, un órgano, un ser humano, una planta o una población. Figura6. Ejemplo de bacterias. El Protocolo de la Modelación Matemática 11

Encontrar el crecimiento poblacional de las bacterias. PRIMERA ETAPA OBJETIVO: Encontrar el crecimiento poblacional de las bacterias. La bacteria es un microorganismo unicelular procarionte que puede provocar enfermedades, fermentaciones o putrefacción en los seres vivos o materias y que ayudan en la producción de queso, manteca y yogur, etc. El Protocolo de la Modelación Matemática 12

PRIMERA ETAPA (continúa) Uno de los primeros intentos de modelar matemáticamente el crecimiento demográfico humano lo hizo Thomas Malthus, economista inglés en 1798. MODELO CONCEPTUAL: La idea del modelo malthusiano es la hipótesis de que la tasa decrecimiento de la población de un país crece en forma proporcional a la población total, P(t), de ese país en cualquier momento t (Zill, 1997). El Protocolo de la Modelación Matemática 13

5.- Bibliografía. Arcos, R. (2000). Modelación matemática elemental. Notas didácticas para el curso de Cálculo I: Facultad de Ingeniería. Universidad Central de Venezuela. Dominguez, E. (2000). Protocolo para la modelación matemática de procesos hidrológicos. Meteorol. Colom. 2:33-38.ISSN 0124-6984. Bogotá, D.C – Colombia. Domínguez, E. (2016). Modelación Matemática. Una introducción al método. Recuperado de http://www.mathmodelling.org. Zill, D. (1997). Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. THOMSON EDITORES Sexta Edición. 14

“No basta tener conocimientos sobre un tema, es fundamental socializarlos y aplicarlos”. (Quiñones, L., 2016) Correo electrónico: lenin.quinones@untrm.edu.pe Blog personal: leninquinones.wordpress.com 15

MUCHAS GRACIAS