Diseño de Espesores de Pavimentos Método AASHTO Prof. Johannes Briceño

Método AASHTO 1993 Método Venezolano 1984 Método Instituto del Asfalto Método AASHTO Método utilizado en la carretera experimental en Ottawa – Illinois, Estados Unidos de Norte América, cerca de la ciudad de Chicago. Este método cuenta con una ecuación original que fue modificada y adaptada posteriormente. Variables: Periodo de Duración, Periodo de Análisis, Trafico, Confiabilidad, Efectos Ambientales.

El método se fundamenta en la teoría de la elasticidad, los esfuerzos y deformaciones producidas por las cargas rodantes repetidas deben ser soportadas por el sistema multicapa y disipadas para evitar las deformaciones permanentes . La estructura del pavimento comienza a partir del terreno de fundación o sub-rasante, debe tener una protección adecuada para evitar que las deformaciones se noten en la superficie, esta protección es función del tipo de capa y del material, y se conoce como Número Estructuras (SN) y cada capa debe ser protegida por la capa o capas anteriores

Ecuaciones logradas Estadísticamente de forma empírica. Criterios: Ecuaciones logradas Estadísticamente de forma empírica. Se consideran las cuatro estaciones: Invierno -40 °C, Verano 40 °C. Criterio de Servicapacidad o Servicibilidad Po Pt 20 años Vida Útil Luego de hacer Mantenimiento Índice # años ΔPSI=Po-Pt Po=4.2 Pt= 2---2.5

Periodo de Diseño (n): 10,15, 20 años. Periodo de Análisis: Estudio de Transito, es mayor que el de diseño, 30 a 40 años. Periodo de Diseño (n): 10,15, 20 años. La construcción se hace por capas, lo decide el proyectista por causas económicas. Confiabilidad: Seguridad de que el pavimento dure el periodo de años para el cual fue diseñado. Niveles de Confiabilidad (Tabla 33) Clasificación Confiabilidad (R) Urbana Rural Autopista 85 – 99.9 80 – 99.9 Arteriales 80 - 99 75 – 95 Colectoras 80 - 95 Locales 50 - 80 Con la confiabilidad (R)  Tabla 37  ZR (Desviación Estándar Normal)

Estructura de Pavimento: SNi= Número Estructural de la capa i. Valor mínimo a cumplir, garantiza que la capa i no falle. (Adimensional). ai= Aporte estructural del material i o coeficiente de capa. ei= Espesor capa i. (plg) mi= Coeficiente de drenaje capa i, menos CR ya que es impermeable. Es función del material y la zona MR= Modulo Resilente de la SR, se relaciona con CBR. SB (aSB, eSB, mSB) B (aB, eB, mB) CR (aCR, eCR) SNSR SNSB SNB SR (MR)

Para Sub- rasante (SR): CBR≤7.2  MR=1500.CBR 7.2<CBR ≤20  MR=3000. 𝐶𝐵𝑅 0.65 CBR>20  MR=4326.Ln(CBR)+241 Para Sub-Base (SB): CBR<80  MR=385.08 + CBR+ 8660 CBR ≥80  MR=321.05 + CBR+ 13327 CBR en %  MR psi

SNSR≥ eCR.aCR+eB.aB.mB+eSB.aSB.mSB SNSB≥ eCR.aCR+eB.aB.mB SNB≥ eCR.aCR SNSR≥ SNSB+ eSB.aSB.mSB SNSB≥ SNB+ eB.aB.mB La CR no tiene protección, por eso no tiene SN. SB (aSB, eSB, mSB) B (aB, eB, mB) CR (aCR, eCR) SNSR SNSB SNB SR (MR)

Cómo halla ai: Abaco Fig. 15  Bases naturales. Abaco Fig. 16  Bases estabilizadas con cemento. Abaco Fig. 17  Bases estabilizadas con asfalto. Abaco Fig. 18  Sub-bases. Abaco Fig. 20  Mezclas asfálticas densas en caliente. Nota: Las sub-bases no se estabilizan. Cómo hallar mi: Tabla 35. Condiciones de drenaje. Tabla 36. En función del drenaje y tiempo de exposición a la condición. Fig. 20  Exposición a la condición: <1%, 1 – 5%, 5 – 25%, >25%. Tabla 38 Caso Venezuela. Ejemplo: Mérida zona 11, 5 meses seco, 5 meses húmedo, 2 meses saturado.

Nota: Se puede usar la ecuación o el ábaco Fig. 19. Ecuación AASHTO 𝐿𝑜𝑔 𝑊𝑡18 =𝑍𝑅.𝑆𝑜+9,36𝐿𝑜𝑔 𝑆𝑁𝑖+1 −0,20+ 𝐿𝑜𝑔[ 𝛥𝑃𝑆𝐼 4.2−1.5 ] 0.4+ 1094 (𝑆𝑁𝑖+1) 5,19 +2.32𝐿𝑜𝑔 𝑀𝑟𝑖 −8.07 Nota: Se puede usar la ecuación o el ábaco Fig. 19. Log (Wt18)= Logaritmo de los ejes equivalentes de 18000 lbs. ZR= Desviación normal estándar para varios niveles de confianza ZR Con R tabla 33 Tabla 37, valores negativos ZR=(-LogR)/So R Confiabilidad, o confianza ,Tabla 33 So= Desviación estándar. Pavimentos flexibles sin error 0.25 Pavimentos flexibles con error  0.35 – 0.50, usar 0.45

ΔPSI= Diferencial de servicapacidad o servisibilidad. ΔPSI= Po-Pt Po= Condición inicial del pavimento, (4,5 – 4.2) Pt= Condición final del pavimento (2 – 2.5) 2 para carreteras secundarias. 2.5 carreteras principales. Nota: En la ecuación Po=4.2 y Pt=1.50

Abaco: ΔPSI So (Desviación eatandar) # Ejes Equivalentes 1xE6 Línea Pivote Línea Pivote MR XE3 ZR (confiabilidad) SN SNi

Del Abaco se obtiene : SNSR, SNSB, SNB, Lo único que varía es MR en cada caso. Ejemplo: Determinar el modulo resilente de un material de sub-rasante ubicado en Mérida, cuyos valores de CBR se dan a continuación: CBRsaturado= 2.5%, CBRhumedo= 10%, CBRseco=21% CBR: Optimo: Compactado con ωopt. Saturado: Mas desfavorable (4 dias) cuando >600 mm/año Seco= Se lleva al horno

Solución: Mérida zona 11  Tabla 38 (5 meses seco, 5 meses húmedo, 2 meses saturado). Hallar MRsat, MRhum, Mrseco CBRsat=2.5 % < 7.2% MRsat=1500.CBR=1500x2.5=3750 psi CBRhum=10 % , 7.2<CBR ≤20  MR=3000. 𝐶𝐵𝑅 0.65 MRhum=3000. 10 0.65 =13401 psi CBRseco=21 %, CBR>20  MR=4326.Ln(CBR)+241  MRseco=4326.Ln(21)+241=13412 psi

∂f=1.18x 10 8 x 𝑀𝑅 −2.32 =0.13  MRponderado=7264 psi MR(promedio) =?, se pondera el daño y no el MR. Factor de daño (∂f) : ∂f=1.18x 10 8 x 𝑀𝑅 −2.32 ∂f(seco)=1.18x 10 8 x 13412 −2.32 =3.13E-2 ∂f(hum)=1.18x 10 8 x 13401 −2.32 =3.14E-2 ∂f(sat)=1.18x 10 8 x 3750 −2.32 =6E-1 ∂f(pond x meses)=(3.13E-2x5+3.14E-2x5+6E-1x2)/(5+5+2)= 0.13 ∂f=1.18x 10 8 x 𝑀𝑅 −2.32 =0.13  MRponderado=7264 psi

Ejercicio: Diseñar por el método de la AASHTO un pavimento con los siguientes datos: CBRSR=5%, CBRSB=35%, CBRB=80% CR  EM= 2000 lbs (Estabilidad Marshall). CA 60 – 70 , Transito o cargas equivalentes = 6E7 e.e Confianza= 95%, Desviación Estándar= 0.40, Servicio inicial=4.5, Servicio final=2. Condiciones de drenaje buena para base y sub-base, porcentaje de exposición a la saturación 5%. Solución: Llevar CBR a  MR MRsR= 1500x5=7500 psi MRsB= 385.08.CBR+8660=385.08x35+8660=22138 psi MRB=321.05.CBR+13327=321.05x80+13327=39011 psi

Con Confiabilidad 95%  R=95%  Tabla 37  ZR=-1.645 ΔPSI=Po – Pt = 4.5 – 2 = 2.50 Tabla 36  Condiciones buenas, exposición 5%  mSB=1.15, mB=1.15 Se sustituyen valores en la ecuación ó por el ábaco 𝐿𝑜𝑔 𝑊𝑡18 =𝑍𝑅.𝑆𝑜+9,36𝐿𝑜𝑔 𝑆𝑁𝑖+1 −0,20+ 𝐿𝑜𝑔[ 𝛥𝑃𝑆𝐼 4.2−1.5 ] 0.4+ 1094 (𝑆𝑁𝑖+1) 5,19 +2.32𝐿𝑜𝑔 𝑀𝑟𝑖 −8.07 Por el Abaco: Con MRSR SNSR=5.8 Con MRSB SNSB=4.17 Con MRB SNB=3.5 Pf = 2.5 --- 3 , Autopistas, troncales, vías con transito alto. Pf= 2 --- 2.5 , Vías locales, troncales, de transito medio. Pf= 1.8 --- 2 , Vías secundarias de transito bajo.

aSB=?  Fig. 18, con CBRSB aSB=0.115 Aportes Estructurales: aCR=?  Fig. 20, con EM=2000  aCR=0.425 aB=?  Fig. 15, con CBRB aB=0.13 aSB=?  Fig. 18, con CBRSB aSB=0.115 Ecuaciones: SNB≥ eCR.aCR =3.50 ------(1) SNSB≥ eCR.aCR+eB.aB.mB =4.17 SNSB≥ SNB+ eB.aB.mB =4,17 …….(2) SNSR≥ eCR.aCR+eB.aB.mB+eSB.aSB.mSB =5.8 SNSR≥ SNSB+ eSB.aSB.mSB =5.8 …….(3)

eCRmin=4 plg ; eCR>eCRmin eCR= 8.24 plg=20.93 cm = 21 cm Hallar Espesores: De la ecuación (1)  eCR=3.5/aCR =8.24 plg.. La carpeta de rodamiento tiene valor mínimo Tabla 34. eCRmin=4 plg ; eCR>eCRmin eCR= 8.24 plg=20.93 cm = 21 cm e´CR= 21 cm=8.27 cm a colocar Nota: Se usa la comilla simple (´) para significar que es un valor redondeado, una vez que un valor es modificado por redondeo y se sigue usando en su forma modificada, es decir, ya es un valor definitivo. Chequeo: del SNB SN´B= e´CR. aCR=8.27x0.425=3.51 ; 3.51>3.50 √

eB=(SNSB - SN´B )/(aB.mB )=(4.17 - 3.51)/(0.13x1.15)=4.41 plg. De la ecuación (2)  SNSB=SN´B+ eB.aB.mB =4,17 eB=(SNSB - SN´B )/(aB.mB )=(4.17 - 3.51)/(0.13x1.15)=4.41 plg. La base tiene valor mínimo emin=6 plg ; 4.41< eBmin  Usar eB=6 plg Chequeo. SN´SB=SN´B+ e´B.aB.mB =3.51 + 6x0.13x1.15=4.41 ; 4.41>4.17 √ De la ecuación (3)  SNSR=SN´SB+ eSB.aSB.mSB =5.8 eSB=(SNSR - SN´SB )/(aSB.mSB )=(5.8 – 4.41)/(0.115x1.15)=10.5 plg. La sub-base no tiene mínimo por norma eSB=10.5 plg x 2.54 = 26.7 cm = 27 cm  10.6 plg Nota: Para redondeos. Para calculo : Base y sub-base se lleva al inmediato superior Ejemplo: 26.7cm  27, 26.01 cm27 En campo: Se lleva de 5 en 5 cm en bases, ejemplo: 26.5 30cm, en sub-bases de 10 en 10 cm, ejemplo: 26.7  30 cm, 21.8  30 cm

SN´SR=SN´SB+ e´SB.aSB.mSB =4.41 + 10.6x0.115x1.15=5.81 ; 5.81>5.8 √ Chequeo: SN´SR=SN´SB+ e´SB.aSB.mSB =4.41 + 10.6x0.115x1.15=5.81 ; 5.81>5.8 √ Solución: SB B CR SNSR=5.81 SNSB=4.41 SNB=3.51 SR 21 cm 15 cm 27 cm

Ejercicio: Rediseñar el pavimento anterior colocando una sub-base de 15 cm. Encontrar el factor de equivalencia entre sub-base y base, y entre sub-base y carpeta de rodamiento. Solución: Nota. Como se redujo el espesor de la SB, se produce un faltante en el número estructuras ΔSN, este faltante lo absorbe la base o la carpeta de rodamiento. ΔSN 21 cm SB B CR SR 15 cm 15 cm

SNSR= eCR.aCR + eB.aB.mB + eSB.aSB.mSB =5.8 SNSR= SN´B + eB.aB.mB + eSB.aSB.mSB =5.8 3.51 + eBx0.13x1.15 + (15/2.54)x0.115.1.15 =5.8 eB=10.09 plg. La base tiene valor mínimo emin=6 plg ; 10.09> eBmin √ e´B=10.09 x 2.54 = 25.6  26 cm 15 cm 21 cm Se deja como incógnita Ya que se está colocando que la base absorbe el ΔSN

Factor de Equivalencia: Sub-Base = 27-15 = 12 cm Base= 26-15 = 11 cm 12 cm SB ----------------- 11 cm B 1 cm ------------------------- X= 0.92 12 cm SB ----------------- 21 cm CR 1 cm ------------------------- X= 1.75 SB B CR SR SB B CR SR 21 cm 21 cm 15 cm 26 cm 27 cm 15 cm ORIGINAL EQUIVALENTE

Ejercicio: Partiendo de los datos del primer ejercicio Ejercicio: Partiendo de los datos del primer ejercicio. Diseñar un pavimento usando una base estabilizada con cemento cuya resistencia a la compresión simple a los 7 días es de 600 lbs/pul². Solución: SB, CBR=35%, MR=22138, m=1.15, aSB= 0.115 B (Estabilizada, Rcc=6 psi CR, EM=2000 lbs, aCR= 0.425 SNSR=5.8 SNSB=4.17 SNB=? SR, CBR=5%, MR=7500 PSI

Se hacen dos diseños y se escoge el mas económico. Para hallar el SNB no podemos usar la ecuación Log W18 =?, ya que depende del MRB y el MRB depende del CBRB . El CBR solo se hace en suelos naturales, no en suelos estabilizados o cualquier otro que modifique las condiciones químicas del suelo. SNSB= eCR.aCR + eB.aB.mB Se puede fijar un valor mínimo para eCR y se despeja eB o viceversa. El criterio de escogencia va a depender de la economía. Probar tomando el espesor de la base como mínimo y se calcula el espesor de la carpeta de rodamiento o viceversa. Se hacen dos diseños y se escoge el mas económico. No se usa coeficiente de drenaje ya que la base estabilizada se considera impermeable

eBmin= 6 plg. eCR=(SNSB – eB.aB)/aCR=(4.17 – 6x0.185)/0.425=7.20 plg. SNSB= eCR.aCR+ eB.aB aB = 0,185 (Fig. 16) eCR=(SNSB – eB.aB)/aCR=(4.17 – 6x0.185)/0.425=7.20 plg. Chequeo espesor minimo eCRmin = 4 plg. (Tabla 34) 7.20x2.54 = 18.29 = 18.5 cm  7.28 plg Chequeo: SN´SB=7.28x0.425 + 6x0.185=4.20 ; 4.20>4.17 √

eSB=(5.8 – 4.20)/(0.115X1.15)=12.1 plg. e´SB= 12.1x2.54=30.73  31 cm SN´SR= SN´SB + eSB.aSB.mSB =4.20 eSB=(5.8 – 4.20)/(0.115X1.15)=12.1 plg. e´SB= 12.1x2.54=30.73  31 cm 18.5 cm SB B CR SR 15 cm 31 cm

Ejercicio: Diseñar un pavimento con los siguientes datos: CBRSR=1%, CBRSB=40%, CBRB=100% N´t=8E7 e.e, Confianza= 90%, Desviación Estándar= 0.45, ΔPSI=3. Condiciones de drenaje: Base: Aceptable con % Saturación >25% Sub-Base: Pobre con % Saturación > 25% a) Diseñar el pavimento por el método AASHTO. b) Diseñar partiendo del original pero considerando el 50% del espesor de la Sub-Base.