Estudio del movimiento U.1 Cinemática A.14 Automóvil y camión
¿A qué distancia del punto de partida alcanza el automóvil al camión? Un automóvil que se encuentra parado, arranca con una aceleración de 1,8 m/s2. En el mismo instante que arranca el automóvil, un camión que lleva una rapidez constante de 9 m/s alcanza y pasa al automóvil. ¿A qué distancia del punto de partida alcanza el automóvil al camión? e0 = 0 m v0 = 9 m/s a = 0 m/s2 ec = 0 + 9 t m vc = 9 m/s R Las ecuaciones del movimiento: e0 = 0 m v0 = 0 m/s a = 1,8 m/s2 ea = 0,5·1,8 t2 = 0,9 t2 m va = 1,8 t m/s Las ecuaciones del movimiento: Cuando el automóvil alcanza al camión, sus posiciones serán iguales: ec = ea 9 t = 0,9 t2 t = 10 s ec = ea = 90 m El automóvil alcanza al camión 90 m después de empezar a moverse Colocamos un punto de referencia y un criterio de signos. Los datos de ambos móviles respecto a ese punto de referencia y criterio de signos son:
¿Qué rapidez tiene el automóvil al alcanzar al camión? e0 = 0 m v0 = 0 m/s a = 1,8 m/s2 R v0 = 9 m/s a = 0 m/s2 ec = 0 + 9 t m vc = 9 m/s ea = 0,5·1,8 t2 = 0,9 t2 m va = 1,8 t m/s Las ecuaciones del movimiento: El automóvil alcanza al camión a los 10 s. Su velocidad será: Va = 1,8 · 10 = 18 m/s
¿En qué momento llevan ambos la misma rapidez? e0 = 0 m v0 = 0 m/s a = 1,8 m/s2 R v0 = 9 m/s a = 0 m/s2 ec = 0 + 9 t m vc = 9 m/s ea = 0,5·1,8 t2 = 0,9 t2 m va = 1,8 t m/s Las ecuaciones del movimiento: Ambos tendrán la misma rapidez cuando el automóvil alcance los 9 m/s: Va = 9 = 1,8 t t = 5 s
¿A qué distancia estará uno de otro en ese momento? v0 = 0 m/s a = 1,8 m/s2 R v0 = 9 m/s a = 0 m/s2 ec = 0 + 9 t m vc = 9 m/s ea = 0,5·1,8 t2 = 0,9 t2 m va = 1,8 t m/s Las ecuaciones del movimiento: Calculamos la posición de cada uno en ese instante: ec = 9 · 5 = 45 m ea = 0,9 · 52 = 22,5 m La distancia entre ambos será la diferencia de posiciones, 22,5 m. Va por delante el camión.