Discrete event simulation for student flow in academic study periods Modelo de simulación de eventos discretos para registros de ciclos académicos. Angel Fiallos, Xavier ochoa Escuela Superior Politécnica del Litoral, ESPOL Facultad de Ingeniería en Electricidad y Computación CENTRO DE TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION

Introduccion El abandono de los estudios superiores, el retraso en la culminación de los ciclos académicos y los bajos rendimientos, presentan un muy alto costo económico y social.

Simulacion de eventos discretos Frente a este problema, existe la necesidad de diseñar e implementar programas académicos óptimos, versátiles y flexibles a cambios. La simulación de eventos discretos puede permitir evaluar la eficiencia de los sistemas académicos actuales y predecir el rendimiento de nuevos diseños curriculares

Simulacion de eventos discretos También se puede utilizar para evaluar los siguientes condiciones: Flujo de Estudiantes (Tiempo de culminación y dropout) Cambios en Mallas curriculares y Políticas Disponibilidad de recursos Relaciones entre las diferentes variables del modelo.  

METODOLOGIA

No. Estudiantes Registrados No. Estudiantes Culmino Carrera Recoleccion de datos Flujo estudiantes admitidos en el periodo 2001-2008 Datos de 475 estudiantes de la carrera de Ciencias de la Computación de la Escuela Superior Politécnica del Litoral, que ingresaron en el periodo 2001-2008, y de ser el caso, continuaron hasta el año 2013. La tasa de dropout es 27,77% (22,94% por factores propios y 4,84 por periodo de prueba) Promedio (GPA) No. Estudiantes Registrados Porcentaje No. Estudiantes Culmino Carrera Continua Estudios Retirados 6-6,99 265 55,78% 112 63 90 7-7,99 179 37,68% 86 58 35 8-8,99 31 6,52% 22 2 7 Total 475 100% 220 123 132 Tasas de abandono por grupo de estudiantes Promedio (GPA) Retirados otros factores Tasa% Retirado Periodo prueba Total Estudiantes Tasa Global 6-6,99 68 25,66% 22 8,30% 90 33,90% 7-7,99 34 18,99% 1 0,55% 35 19,54% 8-8,99 7 22,58% 0% 22,00%

Modelo de Simulación Variables Y = f (x1, x2,..., xn) x1: Número de estudiantes a ser registrados en los ciclos académicos de la simulación. x2: Histórico de rendimientos por materias y por grupos de estudiantes. x3: Histórico de registros por semestre y por grupos de estudiantes. x4: Tasas de dropout históricas por grupo de estudiante x5: Malla curricular y registro de materias x6: Coeficientes determinados de priorización de materias y1: Tiempo de culminación de carrera por estudiante y2: Registros académicos por semestre. Y = f (x1, x2,..., xn)

Ingreso de estudiantes al modelo Dado un número (x1) de estudiantes a registrarse en los ciclos académicos durante la simulación, la selección por grupo de rendimiento académico fue determinado de manera aleatoria, siguiendo una distribución uniforme, y limitado por las tasas de promedio general histórico (x3). (Grupo 1: 55,78%, Grupo 2, 37,68, Grupo 3: 6,52%) 6,52% 44,20% 100%

Proceso de Seleccion de Materias Prob Selección = Min+(Max-Min) * Valor Aleatorio + Intercepto Condición de Evaluación Intercepto Nivel Materia < Nivel Actual && Precedente >0 && Antecedente >0 0,8 Nivel Materia < Nivel Actual && Precedente =0 && Antecedente =0 0,1 Nivel Materia < Nivel Actual && Precedente =0 && Antecedente >0 0,35 Nivel Materia < Nivel Actual && Precedente >0 && Antecedente =0 0,5 Nivel Materia = Nivel Actual && Precedente =0 && Antecedente >0 0,4 Nivel Materia =Nivel Actual && Precedente =0 && Antecedente =0 0,12 Nivel Materia= Nivel Actual && Precedente >0 && Antecedente >0 0,7 Nivel Materia > Nivel Actual && Precedente >0 -0,1 Nivel Materia >Nivel Actual && Precedente =0 -0,3 Materias Optativas o de especialización Nivel Materia Ingles < Nivel Actual && Precedente >0 && Antecedente >0 0,48 Nivel Materia Ingles < Nivel Actual && Precedente >0 && Antecedente =0 0,33 Por cada estudiante y ciclo, se ordenan las materias de forma descendente por su valor de probabilidad de selección calculado, siempre y cuando estén disponibles y se hubiesen cumplido los prerrequisitos. Se escogen las n primeras materias de la pila, de acuerdo a la capacidad del estudiante, estimada en base a sus registros históricos.

Proceso de Aprobacion de materias La aprobación de materias, fue determinada de manera aleatoria. Si el valor aleatorio es esta dentro del rango del promedio de cada materia, el estado del registro fue considerado como aprobado. Caso contrario, se genera un registro de curso con estado de reprobado

Simulaciones La primera simulación se realizó con 121 estudiantes, de los cuales 29, fueron registrados con estado de abandono (7 por periodo de prueba, 22 por otras causas). Luego se realizo una simulación de registros por el lapso de 11 semestres para los tres grupos de estudiantes, considerando el ingreso de estudiantes por cada uno de los semestres en un número similar a los históricos .Estos resultados se evaluaron contra el promedio de los estudiantes que ingresaron desde el año 2008, hasta el corte en el año 2013 Se realizó la prueba no paramétrica de Mann- Whitney para comparar los dos grupos (real y simulado) y comprobar si son homogéneos

Resultados Simulacion 1er Grupo Datos reales: Media = 13,76, desviación = 1,852, N=38 Datos Simulados: Media = 13,93, desviación=1,459, N= 48 Tiempos de Salida Real y Simulado 1er Grupo Estudiantes Datos reales: Media = 5,36, desviación = 3,248, N=95 Datos Simulados: Media = 5,21, desviación=3,298, N= 159 Tiempos Promedio Real y Simulado 1er Grupo Estudiantes

Resultados Simulacion 2do Grupo Datos reales: Media = 11,24, desviación = 1,364, N=45 Datos Simulados: Media = 11,63, desviación=1,025, N= 38 Tiempos de Salida Real y Simulado 2do Grupo Estudiantes Datos reales: Media = 5,48, desviación = 3,228, N=97 Datos Simulados: Media =5,76, desviación=3,379, N= 129 Tiempos Promedio Real y Simulado 2do Grupo Estudiantes

Resultados Simulacion 3er Grupo Datos reales: Media = 10,09, desviación = 0,944, N=11 Datos Simulados: Media = 10,62, desviación=0,87, N= 13 Tiempos de Salida Real y Simulado 3er Grupo Estudiantes Datos reales: Media = 6, desviación = 2,572, N=14 Datos Simulados: Media =5,81, desviación=2,66, N= 31 Tiempos Promedio Real y Simulado 3er Grupo Estudiantes

Tasa de abandono (dropout) La tasa de abandono al final de la simulación fue de 23,96%/ (18,18% y 5,78%) en comparación con la tasa real del 27,77% (22,94% por factores propios y 4,84 por periodo de prueba). La variación entre los valores real y simulado es del 13,71%.

Simulacion de registros de estudiantes por materia y semestre. Se realizó una comparación del porcentaje real de los registros académicos por materias en un semestre determinado y los resultados de los registros de la simulación. Se tomaron las materias centrales de la malla curricular de Ciencias Computacionales de la ESPOL Fuente: Curricular Design Analysis: A Data-Driven Perspective, Gonzalo Méndez, Xavier Ochoa, Katherine Chiluiza, and Bram de Wever , (2014)

Resultados de simulación de registros por materia y semestre. Nombre_materia Parcial Malla %Real (=) %Sim(=) FÍSICA A 1 79% 98% TÉC,EXP,ORAL ESCRITA E INVESTIGACIÓN (B) 20% 33% CÁLCULO DIFERENCIAL (2005) 96% FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN 2 81% 89% ALGEBRA LINEAL (B) 87% 50% PROGRAMACIÓN ORIENTADA A OBJETOS 3 38% 57% CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES (2005) 68% 41% ECUACIONES DIFERENCIALES 30% 11% ANÁLISIS DE REDES ELÉCTRICAS I 4 36% ESTRUCTURAS DE DATOS 52% 76% MATEMÁTICAS DISCRETAS 16% LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN 5 45% ANÁLISIS DE ALGORÍTMOS 37% ESTADISTICA (ING,) (B) 19% 22% ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES 6 10% SISTEMAS DE BASES DE DATOS I 70% SISTEMAS OPERATIVOS 7 12% 6% INGENIERÍA DE SOFTWARE I 49% 46% INGENIERÍA ECONÓMICA I 7% 13% INTERACCIÓN HOMBRE MÁQUINA 8 17% INGENIERÍA DE SOFTWARE II 51% 32% INTELIGENCIA ARTIFICIAL

Aplicaciones del Modelo Regla del Periodo de Prueba Se cambió la regla, estableciendo como máximo un número de dos ocasiones Se realizó la simulación con 120 estudiantes registrados, obteniendo como tiempos de salida: Grupo 1: 13,64 semestres, Grupo 2: 11,86 semestres, Grupo 3, 10,68 semestres. La tasa de abandono (dropout) fue del 33,88% (7,43% motivos varios, 26,44% por periodo de prueba).

Aplicaciones del Modelo Restricciones a los registros de materias Se adiciono una restricción a los estudiantes, para que no puedan registrarse por primera vez en materias si es que no hubieran completado todas las materias de la malla curricular de los dos semestres anteriores al que les corresponde. Se ejecutó la simulación con 120 estudiantes y se obtuvieron los siguientes resultados: Grupo 1: 21,64 semestres, Grupo 2, 17,49 semestres y grupo 3: 15,04 semestres. Los resultados presentan un considerable incremento con respecto al tiempo de salida real.

Aplicaciones del Modelo Proyecciones de estudiantes por paralelo Materia Semestre Año Num. Estudiantes Num. Paralelos CÁLCULO DIFERENCIAL 1 2017 37 2 FÍSICA A 36 QUÍMICA GENERAL I (B) 19 TÉC.EXP.ORAL ESCRITA 22 TÉC.EXP.ORAL ESCRITA E 18 54 49 25 TÉC.EXP.ORAL ESCRITA E INVESTIGACIÓN (B) 2018 30 43 39 27 34 40 2019 45 26 50 29 55 Se realizó una simulación de 11 semestres, a partir del primer semestre del año 2017 hasta el primer semestre del año 20023, para conocer el número estimado de estudiantes a registrarse por materia y de esa manera considerar el número de paralelos necesarios por cada semestre

Conclusiones Una vez implementado el modelo del simulador, los resultados de los tiempos de salida reales y simulados, no presentan diferencias significativas en sus respectivas medias, para los tres grupos académicos (Grupo 1: 6-6,99, Grupo 2: 7-7,99, Grupo 3: 8-8,99). Las tasas de abandono real y simulado presentan una variación del 13,71%. Los porcentajes de registro de materias por semestre, presentan una variación promedio del 37% entre los valores reales y simulados, diferencia que puede ser atribuida por otros factores y condiciones no considerados en el modelo de simulación y que necesitan de una mayor exploración. El simulador de eventos discretos para registros de ciclos académicos, puede constituirse en una herramienta para predecir la cantidad de estudiantes a registrarse por materia y por semestre, Es posible también estimar el posible impacto en el flujo regular de estudiantes por la aplicación de nuevas políticas, escenarios y cambios en las mallas curriculares.

GRACIAS POR SU ATENCION